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1、湖南省湘西土家族苗族自治州高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017棗莊模擬) 如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點(diǎn)，且 = ， = ，連接AC，MN交于P點(diǎn)，若 =λ ，則λ的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上昌吉月考) 在下列向量組中，可以把向量 表示出來(lái)的是（ ）
A . ，
2、
B . ，
C . ，
D . ，
3. （2分） (2016高一下威海期末) 已知向量 和 在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若 =λ +μ ，則λ﹣μ=（ ）
A .
B . -
C .
D . -
4. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ）
A . （1994，3，4）
B . （﹣1994，﹣3，﹣4）
C . （15，1，23）
D . （4003，7，31）
5. （2分） 向量,若與共線（其中),則
A .
3、
B .
C . －2
D . 2
6. （2分） (2015高三上廊坊期末) 已知點(diǎn)A（1，0），B（6，2）和向量 =（2，λ），若 ∥ ，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
7. （2分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 已知向量 =（2，m）， =（1，﹣2）若 ?（ ﹣2 ）= 2+m2 ， 則實(shí)數(shù)m等于（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知向量 ， 向量 ， 且 ， 則的最小值為（ ）
A . 2
B .
C . -2
D .
9. （
4、2分） sin（﹣ π）的值是（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
10. （2分） 已知a→=（﹣2，1），b→=（k，﹣3），c→=（1，2），若（a→﹣2b→）⊥c→，則|b→|=（ ）
A . 10
B . 35
C . 32
D . 25
11. （2分） (2016高一下滑縣期末) 下列向量與向量 =（﹣4，3）垂直，且是單位向量的為（ ）
A . （﹣4，3）
B . （﹣3，﹣4）
C . （﹣ ， ）
D . （﹣ ，﹣ ）
12. （2分） 已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2，∠B= ， 點(diǎn)P滿足=λ
5、 ， λ∈R，若?=﹣3，則λ的值為（ ）
A .
B . -
C .
D . -
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） (2016高一下豐臺(tái)期末) 已知向量 與 的夾角為120，且| |=| |=4，那么 ? 的值為_(kāi)_______．
14. （1分） (2017高一下濟(jì)南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________．
15. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設(shè) =（2，﹣3）， =（﹣1，1）， 是與 ﹣ 同向的單位向量，則 的坐標(biāo)是________
16. （
6、1分） (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中，已知 ，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______．
17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共線，且滿足 ，記 ，當(dāng) 的夾角取得最大值時(shí)， 的值為_(kāi)_______．
18. （1分） (2018鄂倫春模擬) 若向量 與向量 共線，則 ________．
19. （1分） (2016高一下長(zhǎng)春期中) 已知A（﹣3，2）， =（6，0），則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知向量 ， ，
7、 .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實(shí)數(shù) .
21. （5分） 用坐標(biāo)法證明：等腰三角形ABC底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離和等于一腰上的高．
22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 .
（1） 若 ，求角 的大?。?
（2） 若 ，求 的值.
23. （5分） 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
湖南省湘西土家族苗族自治州高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
