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1、湖南省衡陽市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 如圖，直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線AC交于K，其中＝ ， ＝ ， ＝λ ， 則λ的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下湖北期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB、AD上的點，且 = ， = ，連接AC、MN交于
2、P點，若 =λ ，則λ的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）
① ②
③ ④
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是 （ ）
A . （1，2）
B . （-3，4）
C . （3，-4）
D . 以上都不對
5. （2分） (2016高一下南市期末) 已知向量 =（3，4）， =（sinα，cosα），且 ，則tanα=（ ）
A .
B . ﹣
C .
3、
D . ﹣
6. （2分） 已知平面向量 ， ，若 ， 則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知平面向量,且,則（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如果向量=(1,2)，=(4,3)，那么等于-2（ ）
A . （9，8）
B . （﹣7，﹣4）
C . （7，4）
D . （﹣9，﹣8）
9. （2分） 若cosα+sinα= ， 則的值為（ ）
A .
B . 0
C . -
D . -
10. （2分） 在中， ， ， ， 則的大小為 （ ）
4、A .
B .
C .
D .
11. （2分） 設 ， 已知兩個向量 ， ， 則向量長度的最大值是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2012廣東) 對任意兩個非零的平面向量 和 ，定義 ○ = ，若平面向量 、 滿足| |≥| |＞0， 與 的夾角 ，且 ○ 和 ○ 都在集合 中，則 ○ =（ ）
A .
B . 1
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） (2015高三上駐馬店期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD
5、=5， =3 ， ? =2，則 的值是________．
14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________．
15. （1分） (2016高三上吉林期中) 已知向量 =（﹣1，﹣3）， =（2，t），且 ∥ ，則 ﹣ =________．
16. （1分） (2018高一下濮陽期末) 在正方形 中， 為 中點， 在邊 上，且 ，那么向量 與 的夾角余弦是________．
17. （1分） (2019高三上上海月考) 如圖，在 中，D是B
6、C的中點，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點 .若 ，則 的值是________.
18. （1分） (2016高三上贛州期中) 已知點P（﹣1，2），線段PQ的中點M的坐標為（1，﹣1）．若向量 與向量a=（λ，1）共線，則λ=________．
19. （1分） 向量 =（cosθ，sinθ）， =（1， ），則| ﹣2 |的取值范圍是________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實數(shù) .
21. （5分） 計
7、算下列各題
（1）
已知 = ， = ，| |=| |=2，| |=| |=2∠AOB=60，求| ﹣ |．
（2）
已知向量 ， 是不共線向量，實數(shù)x，y滿足（3x﹣4y） +（2x﹣3y） =6 +3 ，求x﹣y．
22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 .
（1） 若 ，求角 的大小；
（2） 若 ，求 的值.
23. （5分） 已知{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，a2 ， a6 ， a22成等比數(shù)列，a4+a6=26；數(shù)列{bn}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列，且b3=a2 ， b5=a6 ．
8、（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn ．
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
湖南省衡陽市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
