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1、寧夏固原市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，如果 ， ， ． 對于結(jié)論：
①；②；
③是平面ABCD的法向量；
④ ．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） 下列計算正確的有（ ）個
①②③
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） 在△ABC
2、中=2 ， P是CR中點(diǎn)．若=m+n ， 則m+n等于（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 在所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果,那么和面積與的面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足 ， 若,則（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，若=m+ ，
3、 則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下武漢期中) 在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來的是（ ）
A . =（0，0）， =（1，2）
B . =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C . =（3，5）， =（6，10）
D . =（2，﹣3）， =（﹣2，3）
9. （2分） (2017高一下杭州期末) 設(shè) ， 是平面 的一組基底，則能作為平面 的一組基底的是（ ）
A . ﹣ ， ﹣
B . +2 ， +
C . 2 ﹣3 ，6
4、﹣4
D . + ， ﹣
10. （2分） 已知△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 ＋ ＝ ，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A . P在△ABC的內(nèi)部
B . P在△ABC的邊AB上
C . P在AB邊所在直線上
D . P在△ABC的外部
11. （2分） (2016高一下安徽期中) 下列說法正確的是（ ）
A . 向量 ∥ 就是 所在的直線平行于 所在的直線
B . 共線向量是在一條直線上的向量
C . 長度相等的向量叫做相等向量
D . 零向量長度等于0
12. （2分） (2018高一下北京期中) 下列向量的線性運(yùn)
5、算正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） 如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn)，設(shè)= ， = ， 則=________ （結(jié)果用 ， 表示）
14. （1分） (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 給定兩個長度為2且互相垂直的平面向量 和 ，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動，若 ，其中x，y∈R，則x+y的最大值是________．
15. （1分） 有下面命題;
①平行向量的方向一定相同；
②共線向量一定是相等向量；
③相等向量一定是共線向量，不相等
6、向量一定不共線；
④起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量；
⑤相等向量、若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；
⑥不相等的向量一定不平行；
其中正確命題的序號是 ________
16. （1分） (2020茂名模擬) 在 中， ， ，且點(diǎn) 滿足 ，則 ________.
17. （1分） (2018鞍山模擬) 已知向量 滿足， ，則 的夾角為________．
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （20分） 如圖所示，四邊形 和 均是邊長為 的正方形，在以 、 、 、 、 、 為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中．
（1） 寫出與 、
7、 相等的向量；
（2） 寫出與 模相等的向量．
19. （10分） (2017高一下贛州期末) 已知向量 =（3，4）， =（﹣1，2）．
（1） 求向量 與 夾角的余弦值；
（2） 若向量 ﹣λ 與 +2 平行，求λ的值．
20. （5分） (2017高一下中山期末) 已知 ， ，向量 ， 的夾角為90，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=30．設(shè) =m +n （m，n∈R），求 的值．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
寧夏固原市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
