（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第4講 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件.ppt

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1、第4講三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),知 識(shí) 梳 理,1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖,(，1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1，1,1，1,2,,奇函數(shù),偶函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),診 斷 自 測(cè),解析(1)函數(shù)ysin x的周期是2k(kZ). (2)余弦函數(shù)ycos x的對(duì)稱軸有無(wú)窮多條，y軸只是其中的一條.,(4)當(dāng)k0時(shí)，ymaxk1；當(dāng)k<0時(shí)，ymaxk1. 答案(1)(2)(3)(4)(5),考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域與值域,(3)設(shè)tsin xcos x，則t2sin2xcos2x2sin xcos

2、x，,規(guī)律方法(1)三角函數(shù)定義域的求法，以正切函數(shù)為例，應(yīng)用正切函數(shù)ytan x的定義域求函數(shù)yAtan(x)的定義域. (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見(jiàn)到以下幾種類型： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)； 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)； 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).,答案(1)5(2)4,(2)(2018全國(guó)卷改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，

3、則f(x)的最小正周期為________，最大值為________.,考點(diǎn)二三角函數(shù)的單調(diào)性,規(guī)律方法(1)求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡(jiǎn)成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間，只需把x看作一個(gè)整體代入ysin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù).(2)對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問(wèn)題，首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集，其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系可求解.,(2)(2018全國(guó)卷改編)若f(x)cos xsin x在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是________.,考點(diǎn)三三角函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性 角度1奇偶性問(wèn)題,角度2軸對(duì)稱問(wèn)題,角度3中心對(duì)稱問(wèn)題,