江蘇省常州市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

上傳人:sha****en 文檔編號(hào):14877202 上傳時(shí)間:2020-07-31 格式:DOC 頁(yè)數(shù):12 大?。?06.50KB
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1、江蘇省常州市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 已知R上的不間斷函數(shù)g(x) 滿足:①當(dāng)x>0時(shí),g(x)>0恒成立;②對(duì)任意的都有g(shù)(x)=g(-x)。又函數(shù)f(x) 滿足:對(duì)任意的 , 都有成立,當(dāng)時(shí),f(x)=x3-3x。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則a的取值范圍( ) A . 或 B . C . D . 2. (2分) 下列函數(shù)中,周期是且在上為增函數(shù)的是( ) A .

2、B . C . D . 3. (2分) (2019高一上寧鄉(xiāng)期中) 已知函數(shù) ,其中 表示不超過(guò) 的最大整數(shù).設(shè) ,定義函數(shù) : , , , ,則下列說(shuō)法正確的有( )個(gè) ① 的定義域?yàn)? ; ②設(shè) , ,則 ; ③ ; ④若集合 ,則 中至少含有 個(gè)元素. A . 個(gè) B . 個(gè) C . 個(gè) D . 個(gè) 4. (2分) (2019高一上銀川期中) 若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex , 則g(x)=( ) A . ex-e-x B . (ex+e-x) C .

3、 (e-x-ex) D . (ex-e-x) 5. (2分) 設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1﹣x),則=( ) A . - B . - C . D . 6. (2分) 若函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的值為( ) A . B . C . D . 7. (2分) 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,"b

4、是( ) A . B . = C . D . = 9. (2分) (2017高一上舒蘭期末) 下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2019高一上盤山期中) 已知函數(shù) 為冪函數(shù)且為偶函數(shù),則 ( ) A . 3 B . 2 C . D . 11. (2分) 已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), , 給出下列命題: ①當(dāng)時(shí),②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn) ③的解集為④ , 都有 其中正確命題個(gè)數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、 12. (2分) (2017高二下陜西期末) 函數(shù)y= sin2x+cos2x的最小正周期為( ) A . B . C . π D . 2π 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) 若函數(shù)f(x)= , g(x)=f(x)+ax,x∈[﹣2,2]為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=________ 14. (1分) (2016高三上荊州模擬) 設(shè)定義在區(qū)間[﹣m,m]上的函數(shù)f(x)=log2 是奇函數(shù),且f(﹣ )≠f( ),則nm的范圍是________. 15. (1分) (2019高一上西湖月考) 已知函數(shù) , ________,若 ,則

6、 ________. 16. (1分) (2019高一上溫州期末) 已知定義在R上的偶函數(shù) 滿足: ,當(dāng) 時(shí), ,則 ________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 17. (10分) (2016高一上襄陽(yáng)期中) 已知定義在區(qū)間(﹣1,1)上的偶函數(shù)f(x),在(0,1)上為增函數(shù),f(a﹣2)﹣f(4﹣a2)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18. (10分) (2019高一上臨河月考) 設(shè)函數(shù)f(x)= . (1) 求 的值 (2) 求f(x)的定義域; (3) 判斷f(x)的奇偶性; 19. (10分) (2016高一上如皋期末) 綜合題

7、 (1) 已知函數(shù)f(x)=2x+ (x>0),證明函數(shù)f(x)在(0, )上單調(diào)遞減,并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2) 記函數(shù)g(x)=a|x|+2ax(a>1) ①若a=4,解關(guān)于x的方程g(x)=3; ②若x∈[﹣1,+∞),求函數(shù)g(x)的值域. 20. (5分) (2018高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ,且圖象關(guān)于直線 對(duì)稱. (1) 求 的解析式; (2) 若函數(shù) 的圖象與直線 在 上只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21. (10分) (2016高一上武侯期中) 已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時(shí),恒有f(x+

8、y)=f(x)+f(y).當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0 (1) 求證:f(x)是奇函數(shù); (2) 若 ,試求f(x)在區(qū)間[﹣2,6]上的最值; (3) 是否存在m,使f(2( )2﹣4)+f(4m﹣2( ))>0對(duì)任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由. 22. (5分) (2017廈門模擬) 已知f(x)=|ax﹣1|,若實(shí)數(shù)a>0,不等式f(x)≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若 <|k|存在實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共50分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、

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