七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第九章不等式于不等式組單元試卷

6、x +8 4 x -1 18．若不等式組 í 的解集是 x＞3，則 m 的取值范圍是 ． x m 19．小明用 100 元錢購(gòu)得筆記本和鋼筆共 30 件，已知每本筆記本 2 元，每只鋼筆 5 元.那么小明 最多能買  只鋼筆． 20．某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷 售，但要保證利潤(rùn)率不低于 5%，則至多可打 ． 三、解答題（共 4 個(gè)小題，共 32 分） 21．解不等式：  x > 1 2  x +1 ? 22．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸

7、上： ìx -3( x -1) ≤ 7， ? í 2 -5 x 1 -

8、該旅游團(tuán)有 48 人，若全部安排在一樓，每間住 4 人，房間不夠， 每間住 5 人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3 人，房間不夠，每間住 4 人，則 有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？ 26．國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆．某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電 視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái)，商店  類別  電視機(jī)  洗衣機(jī) 最多可籌集資金 161 800 元． （1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？ （不考

9、慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用） 進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 售價(jià)（元/臺(tái)） 1800 2000 1500 1600 （2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī) 與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)） 27．今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12 噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙 兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛 乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸． （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)

10、輸費(fèi) 300 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選 擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 2 ? ? ? ? ? 參考答案 1．A 2．Ｃ  3．A 4．Ｂ  5．Ｄ  6．Ａ  7．C 8．A 9．Ａ  10．Ｃ 11．1＜ a ＜7 12．x＜2 13．x＜1 14．  -2

11、  x - 1 1 x >1 ， 2 2  x >1  ，所以  x >2  ． 22．解：解不等式①，得  x ≥ -2  ； 解不等式②，得  x <- 1 2  ． 在同一條數(shù)軸上表示不等式①② -2  -1  0 1 的解集，如圖。 所以，原不等式組的解集是  -2≤ x <-  1 2  ． 23．解：由題意可得 x +3 x -1 17 - 30 ，解不等式 x ≥ - . 2 5 3 24．解：解關(guān)于 x 的方程 

12、x +m 2 x -1 3 -4 m - =m ，得 x = 3 2 4  ，因?yàn)榉匠探鉃榉钦龜?shù)，所以有 3 -4 m 3 ≤0，解之得， m ≥ ． 4 4 25．解：設(shè)該賓館一樓有 x 間房，則二樓有（x+5）間房，由題意可得不等式組 ì  4 x 48 ?5x 48 í 3( x +5) 48  ，解這個(gè)不等式組可得 9.6＜x＜11，因?yàn)?x 為正整數(shù)，所以 x=10 ? 4( x +5) 48 即該賓館一樓有 10 間房間． 26．解：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī) x 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（100－x）臺(tái)，根據(jù)題意

13、，得 ì 1 ?x 3 (100 -x ), í 2 1800 x +1500(100 -x ) ￡161800.  ，解不等式組，得  1 1 33 ≤x≤ 39 3 3  ．即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少 34 臺(tái)，最多 39 臺(tái)，商店有 6 種進(jìn)貨方案． （2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為 y 元，根據(jù)題意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵ 100＞0，∴ 當(dāng) x 最大時(shí)，y 的值最大．即 當(dāng) x＝39 時(shí)，商店獲利最多為 13900 元． 27．解：（1）設(shè)安排甲種貨車

14、 x 輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得 4x + 2（8－x）≥20，且 x + 2（8－x）≥12，解此不等式組，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x 是正整數(shù)， ∴ x 可取的值為 2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案： 方案一 方案二 方案三  甲種貨車 2 輛 3 輛 4 輛  乙種貨車 6 輛 5 輛 4 輛 （2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 300×2 + 240×6 = 2040 元；方案二所需運(yùn)費(fèi) 300×3 + 240×5 = 2100 元；方 案三所需運(yùn)費(fèi) 300×4 + 240×4 = 2160 元．所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 2040 元．