四川省宜賓市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式

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1、四川省宜賓市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共13題;共25分) 1. (2分) 下列坐標對應(yīng)的點中,落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是( ) A . (0,0) B . (2,4) C . (-1,4) D . (1,8) 2. (2分) (2018高二上潮州期末) 當 滿足不等式組 時,目標函數(shù) 最小直是( ) A . -4 B . -3 C . 3 D . 3. (2分) (2019葫蘆島模擬)

2、在等差數(shù)列 中,已知 ,前7項和 ,則公差 ( ) A . 2 B . 3 C . -2 D . -3 4. (2分) 0.32 , log20.3,20.3這三個數(shù)之間的大小順序是( ) A . 0.32<20.3<log20.3 B . 0.32<log20.3<20.3 C . log20.3<0.32<20.3 D . log20.3<20.3<0.32 5. (2分) (2017高二下高青開學考) 設(shè)變量x,y滿足約束條件 ,則目標函數(shù)z=4x+y的最大值為( ) A . 4 B . 11 C . 12 D . 14 6.

3、 (2分) (2016高二上桃江期中) 等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn與Tn , 對一切自然數(shù)n,都有 = ,則 等于( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知A(2,1),O(0,0),點M(x,y)滿足 , 則z=的最大值為( ) A . -5 B . -1 C . 0 D . 1 8. (1分) (2016嘉興模擬) 設(shè) , 滿足約束條件: 的可行域為 ,若存在正實數(shù) ,使函數(shù) 的圖象經(jīng)過區(qū)域 中的點,則這時 的取值范圍是________. 9. (2分) (2017高一下西城期末) 設(shè)直

4、線l經(jīng)過兩點A(2,1),B(﹣1,3),則直線l下方的半平面(含直線l)可以用不等式表示為( ) A . 2x+3y﹣7≥0 B . 2x+3y﹣7≤0 C . 2x+3y+1≥0 D . 2x+3y+1≤0 10. (2分) 已知等比數(shù)列的公比,且 , , 成等差數(shù)列,則的前8項和為( ) A . 127 B . 255 C . 511 D . 1023 11. (2分) 下列數(shù)列為等比數(shù)列的是( ) A . 1,2,3,4 B . 1,2,4,8 C . ﹣1,0,1,﹣2 D . 1, , , 12. (2分) 若、是方程 , 的

5、解,函數(shù) , 則關(guān)于的方程的解的個數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 13. (2分) (2018高一下四川期中) 設(shè)數(shù)列 滿足 ,且 ,若 表不不超過 的最大整數(shù),則 ( ) A . 2015 B . 2016 C . 2017 D . 2018 二、 填空題 (共7題;共7分) 14. (1分) (2018高二上福建期中) 若變量 滿足約束條件 則 的最小值為________. 15. (1分) 制造某種產(chǎn)品,計劃經(jīng)過兩年要使成本降低36%,則平均每年應(yīng)降低成本________. 16. (1分) (20

6、15高三上如東期末) 已知等比數(shù)列{an},首項a1=2,公比q=3,ap+ap+1+…+ak=2178(k>p,p,k∈N+),則p+k=________ . 17. (1分) (2017高一下張家口期末) 已知等比數(shù)列{an}的首項為32,公比為﹣ ,則等比數(shù)列{an}的前5項和為________. 18. (1分) (2016嘉興模擬) 己知 , , ,且 ,則 的最小值為________. 19. (1分) (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=________. 20. (1分)

7、 (2015高三上舟山期中) 已知x>0,y>0且2x+y=2,則 的最小值為________. 三、 解答題 (共5題;共30分) 21. (5分) (2018天津模擬) 已知非單調(diào)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,a1= ,其前n項和為Sn(n∈N*),且滿足S3+a3 , S5+a5 , S4+a4成等差數(shù)列. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn; (2) bn= + ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 22. (5分) (2017新課標Ⅱ卷文) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , a1=﹣1,b1=1,a2

8、+b2=2. (Ⅰ)若a3+b3=5,求{bn}的通項公式; (Ⅱ)若T3=21,求S3 . 23. (5分) 已知函數(shù) . (1) 若曲線y=f(x)在點x=0處的切線斜率為1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 若x≥0時,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 24. (10分) (2016高一下孝感期中) 在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,且a2n﹣1 , a2n , a2n+1成等差數(shù)列,a2n , a2n+1 , a2n+2成等比數(shù)列,n=1,2,3,…. (Ⅰ)(ⅰ)求證:數(shù)列 為等差數(shù)列; (ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式. (Ⅱ)設(shè)

9、數(shù)列 的前n項和為Sn , 證明:Sn> ,n∈N* . 25. (5分) (2018高三上凌源期末) 已知首項為1的正項數(shù)列 , . (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 記 ,求數(shù)列 的前 項和 . 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題;共25分) 1-1、 2、答案:略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案:略 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13、答案:略 二、 填空題 (共7題;共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共30分) 21、答案:略 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、

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