六年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版(共8頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 知識要點匯總 第一單元 負(fù)數(shù) 1、負(fù)數(shù)的由來： 為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù) 2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)） 負(fù)數(shù)的寫法： 數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正數(shù)

2、： 大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)） 正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限 負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大 5、數(shù)軸： 6、比較兩數(shù)的大?。? ①利用數(shù)軸： 負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)?或?左邊＜右邊 ②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大 1/3

3、＞1/6 -1/3＜-1/6 第二單元 百分?jǐn)?shù)二 （一）、折扣和成數(shù) 1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。 商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪ 商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪ 2、成數(shù)： 幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85

4、/100=80﹪ 解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。 這次衣服的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10﹪ 今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪ （二）、稅率和利率 1、稅率 （1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 （2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。 （3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。 （4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的

5、比率叫做稅率。 （5）應(yīng)納稅額的計算方法： 應(yīng)納稅額=總收入×稅率 收入額=應(yīng)納稅額÷稅率 2、利率 （1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。 （3）本金：存入銀行的錢叫做本金。 （4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 （5）利率：利息與本金的比值叫做利率。 （6）利息的計算公式： 利息＝本金×利率×?xí)r間 利率＝利息÷時間÷本金×100％ （7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則： 稅后利

6、息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率) 稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率) 購物策略： 估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。 購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案 學(xué)后反思：做事情運用策略的好處 第三單元 圓柱和圓錐 一、圓柱 1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。 圓柱也可以由長方形卷曲而得到。 兩種方式： 1.以長方形的長為底面周長，寬為高; 2.以長方形的寬為底面周長，長為高。 其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

7、 2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的 3、圓柱的特征： （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。 （3）高的特征?：圓柱有無數(shù)條高 4、圓柱的切割： ①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S?增?=2πr2 ②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開圖： ①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形 ②不沿著高展開，展開圖形是平

8、行四邊形或不規(guī)則圖形 ③無論怎么展開都得不到梯形 6、圓柱的相關(guān)計算公式： 底面積?：S底=πr2 底面周長：C底=πd=2πr 側(cè)面積?：S側(cè)=2πrh 表面積?：S表=2S底+S側(cè)=2πr2+2πrh 體積?：V柱=πr2h 考試常見題型： ①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長 ②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積 ③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 ④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 ⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積 以

9、上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算 無蓋水桶的表面積=側(cè)面積＋一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積＋兩個底面積 煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積 只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類 二、圓錐 1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。 2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高 3、圓錐的特征： （1）底面的特征：圓錐的底

10、面一個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。 （3）高的特征：圓錐有一條高。 4、圓錐的切割： ①橫切：切面是圓 ②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積， 即S增=2rh 5、圓錐的相關(guān)計算公式： 底面積：S底=πr2 底面周長：C底=πd=2πr 體積：V錐=1/3πr2h 考試常見題型： ①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長 ②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積 ③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積 以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐

11、的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算 三、圓柱和圓錐的關(guān)系 1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。 2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高?，體積相差2/3Sh 題型總結(jié) ①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積 分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比 ②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長

12、方體與圓柱圓錐之間) ③橫截面的問題 ④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體 ⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的?問題，注意不要乘以1/3 第四單元 比例 1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 （2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 （3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 （4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也

13、可能是整數(shù)。 （5）比的后項不能是零。 （6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3、求比值和化簡比： 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 4、按比例分配： 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之

14、幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 7、比和比例的區(qū)別 （1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。 （2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。 8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這

15、兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示x/y=k（一定） 9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x×y=k（一定） 10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。 11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 12、比例尺的分類 （1）數(shù)值比例尺和線段比例尺?（2）縮小比例尺

16、和放大比例尺 13、圖上距離： 圖上距離/實際距離=比例尺 實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實際距離 14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟： （1）寫出圖的名稱、 （2）確定比例尺； （3）根據(jù)比例尺求出圖上距離； （4）畫圖（畫出單位長度） （5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱 （6）標(biāo)出比例尺 15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。 16、用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。 17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）

17、單價×數(shù)量=總價 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 速度×?xí)r間=路程 工效×工作時間=工作總量 18、 已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。 已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。 已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。 計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。 19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？ 答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù) 已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。 第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題 1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,?在解決數(shù)學(xué)問題時

18、有非常重要的作用 ①什么是鴿巣原理,?先從一個簡單的例子入手,?把3個蘋果放在2個盒子里,?共有四種不同的放法,如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 無論哪一種放法,?都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。?這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,?得出的一個“必然結(jié)果”。 類似的,?如果有5只鴿子飛進(jìn)四個鴿籠里,?那么一定有一個鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子 如果有6封信,?任意投入5個信箱里,?那么一定有一個信箱至少有2封信 我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、

19、“信箱”看作鴿巣,?可以得到鴿巣原理最簡單的表達(dá)形式 ②利用公式進(jìn)行解題： 物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù) 至少個數(shù)=商+1 2、摸2個同色球計算方法。 ①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。 物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1 ②極端思想：?用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。 ③公式： 兩種顏色：2＋1＝3（個） 三種顏色：3＋1＝4（個） 四種顏色：4＋1＝5（個） 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29