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1、第6節(jié)幾何概型,最新考綱1.了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率；2.了解幾何概型的意義.,1.幾何概型的定義,如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的 (面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型.,知 識 梳 理,長度,2.幾何概型的兩個基本特點 (1)無限性：在一次試驗中，可能出現的結果有 ； (2)等可能性：每個結果的發(fā)生具有 . 3.幾何概型的概率公式 P(A) .,無限多個,等可能性,常用結論與微點提醒 1.幾何概型的基本事件的個數是無限的，古典概型中基本事件的個數是有限的，前者概率的計算與基本事件的區(qū)域長度(
2、面積或體積)的大小有關，而與形狀和位置無關. 2.幾何概型中，線段的端點、圖形的邊框是否包含在事件之內不影響所求結果.,1.思考辨析(在括號內打“”或“”),答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測,2.(必修3P140練習1改編)有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤是(),答案A,答案B,解析任取的兩個數記為x，y，所在區(qū)域是正方形OABC內部，而符合題意的x，y位于陰影區(qū)域內(不包括x，y軸).,答案B,5.如圖所示，在邊長為1的正方形中隨機撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據此估計陰影部分的
3、面積為________.,答案0.18,考點一與長度(角度)有關的幾何概型,解析(1)如圖所示，畫出時間軸：,解析(1)由6xx20，得2x3，即D2，3.,(2)直線ykx與圓(x5)2y29相交的充要條件是圓心(5，0)到直線ykx的距離小于3.,考點二與面積有關的幾何概型(多維探究) 命題角度1與平面圖形面積相關的幾何概型,【例21】 (2017全國卷)如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是(),解析設正方形的邊長為2，則面積S正方形4. 又正方形內切圓的面積S12.,答案B,命題角度2與線性規(guī)劃的交匯問題,規(guī)律方法1.與面積有關的平面圖形的幾何概型，解題的關鍵是對所求的事件A構成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計算，基本方法是數形結合. 2.解題時可根據題意構造兩個變量，把變量看成點的坐標，找到全部試驗結果構成的平面圖形，以便求解.,答案(1)C(2)B,考點三與體積有關的幾何概型,解析(1)由題意知小蜜蜂的安全飛行范圍為以這個正方體的中心為中心，且棱長為1的小正方體內.,答案(1)C(2)A,
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