六年級數(shù)學下冊 第4單元 比例 2正比例和反比例練習課（正比例和反比例）教案 新人教版(共9頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 練習課（正比例和反比例） 教學內(nèi)容 完成教科書P50~52“練習九”中第7、9、12、13、14、15、16題。 教學目標 1.在練習中，進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，能正確、熟練地判斷正、反比例關(guān)系。 2.提高觀察、分析、比較、抽象概括和判斷推理的能力。 3.提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習能力。 教學重點 進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。 教學難點 正確應用正、反比例知識解答基本的正、反比例應用題。 教學準

2、備 課件。 教學過程 一、比較正、反比例的意義，加深理解 1.回顧舊知識，對比感知。 師：我們已經(jīng)初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系的方法，你能判斷下面兩種量成什么比例嗎？（出示課件） 【學情預設(shè)】預設(shè)1：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為速度一定，路程÷時間=速度，所以路程和時間成正比例關(guān)系。 預設(shè)2：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為路程一定，速度×時間=路程，所以速度和時間成反比例關(guān)系。 預設(shè)3：路程和速度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為時間一定，路程 教學筆記

3、 ÷速度=時間，所以路程和速度成正比例關(guān)系。 師：同樣都是速度、時間、路程，為什么有的成正比例關(guān)系，有的成反比例關(guān)系？ 【學情預設(shè)】引導學生說出要看兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，還要看比值一定還是乘積一定。(教師可以讓學生具體說一說成正比例關(guān)系的兩種量的變化規(guī)律、成反比例關(guān)系的兩種量的變化規(guī)律。) 師：你還能舉出類似的例子嗎？ 【學情預設(shè)】預設(shè)1：單價、數(shù)量、總價之間也有這樣的關(guān)系。總價一定，單價×數(shù)量=總價，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系；單價一定，總價÷數(shù)量=單價，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系；數(shù)量一定，總價÷單價=數(shù)量，總價和單價成正比例關(guān)系。 預設(shè)2：工作總量、工作時間、工作效率之

4、間也有這樣的關(guān)系。工作總量一定，工作效率×工作時間=工作總量，工作效率和工作時間成反比例關(guān)系；工作效率一定，工作總量÷工作時間=工作效率，工作總量和工作時間成正比例關(guān)系；工作時間一定，工作總量÷工作效率=工作時間，工作總量和工作效率成正比例關(guān)系。 …… (教師對學生的發(fā)言及時鼓勵、評價。) 2.總結(jié)對比正比例和反比例的異同點。 師：你能總結(jié)一下正比例和反比例有什么相同點和不同點嗎？ 課件出示表格，根據(jù)學生的回答填寫表格。 教學筆記 【教學提示】 通過判斷速度、時間、路程之間的正、反比例關(guān)系，讓學生更深入地思考正、反比例的異同點。注意學生表達的完整性，在辨析的過程中加深對正

5、、反比例的意義的理解，鞏固判斷正、反比例的方法。 師：我們已經(jīng)了解了正比例和反比例的異同，今天我們就應用正、反比例的知識來解決一些問題。 二、基礎(chǔ)練習，鞏固意義 1.課件出示教科書P50“練習九”第7題。 學生獨立完成后交流。 【學情預設(shè)】指導學生用正比例圖象解決問題，讓學生看到該圖象符合正比例關(guān)系圖象的定義。買7支鉛筆需要的錢數(shù)可以直接在圖象中找到。第(3)小題學生可能在表達上出現(xiàn)困難，可以提示因為總價與支數(shù)成正比例關(guān)系，所以小麗買的鉛筆支數(shù)與小明買的鉛筆支數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系與總價之間的倍數(shù)關(guān)系相等。 2.課件出示教科書P51“練習九

6、”第9、12題。 師：請同學們獨立完成這兩道題，然后在小組內(nèi)交流、訂正。 小組交流后進行匯報。 【學情預設(shè)】第9題：判斷時發(fā)現(xiàn)每瓶醋的容量與所裝瓶數(shù)相關(guān)聯(lián)，且每瓶醋的容量×所裝瓶數(shù)=醋的總量(一定)，發(fā)現(xiàn)乘積不變，所以每瓶醋的容量和所裝瓶數(shù)成反比例關(guān)系。 第12題：第（1）題，通過指導學生先通過兩個量的具體對應值，發(fā)現(xiàn)“每天組裝的數(shù)量”和“所用天數(shù)”的變化規(guī)律，再用字母表示出兩種量之間的關(guān)系，得到組裝的手機總數(shù)=pt。第（2）題，通過計算可以得到p和t的乘積一定，所以p和t成反比例關(guān)系。第（3）題，可以用算式500×24÷8=1500(部)來解決。 三、綜合應用，提升能力 1.課件

7、出示教科書P52“練習九”第13、14題。 師：在剛才的練習中，大家表現(xiàn)得很不錯。你敢挑戰(zhàn)下面這兩個問題嗎？ 學生獨立完成后，再集體交流。 【學情預設(shè)】第13題：第(1)題，根據(jù)速度×時間=路程的數(shù)量關(guān)系來解答，因為路程一定，指導學生明確用任何一組對應的速度和時間都能求出京滬高鐵的總長度。第(2)題，學生會答出t和v成 教學筆記 【教學提示】 這兩道題是鞏固反比例關(guān)系的練習，讓學生判斷時，要緊緊抓住反比例的概念，說出兩種量成反比例關(guān)系或不成反比例關(guān)系的理由。 反比例關(guān)系，關(guān)系式是tv=1300。第(3)題，列式1

8、300÷325=4(時)。 第14題：這道題對學生有一定的挑戰(zhàn)性。在一幅圖中同時呈現(xiàn)兩種動物奔跑路程與奔跑時間的關(guān)系圖象，要求學生借助圖象的特征直接判斷兩個量之間的關(guān)系并解決問題。學生有了前面的經(jīng)驗，很容易判斷這是正比例圖象，圖中路程與時間成正比例關(guān)系。根據(jù)圖象估計斑馬18分鐘跑22km，長頸鹿18分鐘跑14km。注意答案不是唯一的，只要合理就可以。第(3)題，要指導學生會看圖象，可以看相同的時間內(nèi)誰跑得遠，也可以看跑同樣遠的路程誰的時間短。要教給學生圖象中射線的傾斜度越大，表示動物奔跑的速度越快。 2.抽象表示正、反比例關(guān)系。 課件出示教科書P52“練習九”第15題。 師：x、y、z

9、是三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。請你根據(jù)條件填一填。 【學情預設(shè)】當z一定時，x與y成反比例關(guān)系；當x一定時，z與y成正比例關(guān)系；當y一定時，z與x成正比例關(guān)系。 師：你認為x、y、z分別可以表示什么？ 【學情預設(shè)】學生可能說出：時間、速度與路程，單價、數(shù)量與總價，長方形的長、寬和面積，圓柱的底面積、高和體積…… 教師適時對學生的表述加以指導。 【設(shè)計意圖】重視常見的數(shù)量關(guān)系中量與量之間的關(guān)系，溝通知識之間的聯(lián)系。讓學生更深入地理解正、反比例的意義。在這個過程中，引導學生多角度利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生的圖象分析能力。 四、拓展延伸，開放思維 課件出示教科書P52“練習九”第16

10、題。 師生一起分析和解答。引導學生用列表的方法有序列舉數(shù)據(jù)，并試著把長方形長與寬的關(guān)系用圖象表示出來。 【學情預設(shè)】長方形的面積=長×寬，長用x表示，寬用y表示， 教學筆記 【教學提示】 這引導學生用列表的方法有序列舉數(shù)據(jù)，并嘗試把長方形長與寬的關(guān)系用圖象表示出來。 面積是36cm2，由此得出xy=36，y與x的乘積一定，所以y與x成反比例關(guān)系。先通過列表利用長方形的面積公式列舉出x、y的幾組數(shù)據(jù)，再在圖中描點連線。畫出圖象后，再判斷圖象是不是直線。最后發(fā)現(xiàn)，xy=36的圖象不是一條直線，而是一條曲

11、線。 列舉數(shù)據(jù)： 【設(shè)計意圖】告訴兩個變量，一個不變量，能通過反比例關(guān)系來解決問題，進一步體會反比例的意義，并在腦海里初步建立反比例圖象的模型，感知反比例圖象與正比例圖象的不同，能利用圖象上的點與數(shù)對的一一對應的關(guān)系來解決問題，初步體會函數(shù)的思想和方法。 五、課堂小結(jié) 師：今天的數(shù)學課，你們有哪些收獲呢？ 教學反思 正、反比例關(guān)系是小學階段學習的一種比較重要的數(shù)量關(guān)系。教學中給學生提供常見的數(shù)量關(guān)系，讓學生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系，并將這種抽象的關(guān)系延伸到其他的常見的數(shù)量關(guān)系中，達到脫離具體情境，概括抽象正、反比例關(guān)系的一般目的。在此基礎(chǔ)上，學生利用字母表達式來

12、刻畫兩種比例關(guān)系就水到渠成了。經(jīng)過這節(jié)課的鞏固練習，感覺學生對正、反比例的意義掌握得更好一些，易錯、易混的情況少了許多。 教學筆記 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P30第一、三題。 一、填一填。 1.如果x與y成正比例關(guān)系，？處應填（ ）；如果x與y成反比例關(guān)系，？處應填（ ）。 2.=c，若a一定，b和c成（ ）比例關(guān)系；若b一定，a和c成（ ）比例關(guān)系；若c一定，a和b成（ ）比例關(guān)系。 三、

13、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)解答下面問題。 1.在圖中描出表示蘋果的總價與相對應質(zhì)量的點，并把它們按順序連起來。 2.如果買3.5kg蘋果，需要多少錢？ 3.小軍買蘋果花的錢是小洋的3倍，小軍買的蘋果的質(zhì)量是小洋的幾倍？ 參考答案 一、1.22.5 3.6 2.反 正 正 三、1.畫圖略 2.3.5×7.5=26.25(元) 3.蘋果的總價和質(zhì)量成正比例關(guān)系，小軍買蘋果花的錢是小洋的3倍，所以小軍買的蘋果的質(zhì)量是小洋的3倍。 教學筆記 2.0.618被稱為黃金數(shù)，在建筑、音樂、美術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應用。人們發(fā)現(xiàn)，當人體的下肢與身高的比值是0.618時，人的身材最美。如果菲菲身高162cm，那么她下肢長多少厘米時，身材看起來最美?（結(jié)果精確到個位） 參考答案 2.解：設(shè)她下肢長x cm時，身材看起來最美。 x∶162=0.618∶1 x≈100 教學筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29