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人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專(zhuān)題類(lèi)型三 難點(diǎn)突破2 反比例函數(shù)與特殊四邊形
1. 如圖，ABCO 為平行四邊形，O0,0，A3,1，B1,2，反比例函數(shù) y=kxk≠0 的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) C，則 k 的值是 ．
2. 點(diǎn) P，Q，R 在反比例函數(shù) y=kx（常數(shù) k>0，x>0）圖象上的位置如圖所示，分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作 x 軸、 y 軸的平行線(xiàn)．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為 S1，S2，S3．若 OE=ED=DC，S1+S3=27，則 S2 的值為 ．
3. 如圖，菱形 OABC 的邊 OA 在 x 軸的正半軸上，反比
2、例函數(shù) y=kx（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn) OB 的中點(diǎn) D 和頂點(diǎn) C．若菱形 OABC 的面積為 12，則 k 的值為 ．
4. 如圖，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -1,1，點(diǎn) B 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) D 在第三象限的雙曲線(xiàn) y=6x 上，過(guò)點(diǎn) C 作 CE∥x軸 交雙曲線(xiàn)于點(diǎn) E，連接 BE，則 △BCE 的面積為 ．
答案
1. 【答案】 -2
【解析】過(guò)點(diǎn) C，B 作 x 軸的垂線(xiàn) CD，BE，垂足分別為 D，E．
過(guò)點(diǎn) A 作 AF⊥BE，易證 △CDO≌△BFA，CD=BF=1，DO=FA=2，
∴C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 -2,1
3、，故 k=-2．
2. 【答案】 275
【解析】 ∵CD=DE=OE，
∴ 可以假設(shè) CD=DE=OE=a，
則 Pk3a,3a，Qk2a,2a，Rka,a，
∴CP=3k3a，DQ=k2a，ER=ka，
∴OG=AG，OF=2FG，OF=23GA，
∴S1=23S3=2S2，
∵S1+S3=27，
∴S3=815，S1=545，S2=275．
3. 【答案】 4
【解析】設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 a,0，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 c,kc，
則 a?kc=12，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為為 a+c2,k2c，
∴a?kc=12,k2c=ka+c2,
解得 k=4．
4. 【答案】 7
【解析】過(guò)點(diǎn) D 作 GH⊥x軸 交 CE 于點(diǎn) H，過(guò)點(diǎn) A 作 AG⊥DH 于點(diǎn) G，過(guò)點(diǎn) B 作 BM⊥HC 于點(diǎn) M，設(shè) Dx,6x，易證 △AGD≌△DHC≌△CMB，
∴AG=DH=-x-1，DG=BM，
∴1-6x=-1-x-6x，x=-2，
∴D-2,-3，CH=DG=BM=4，
∵AG=DH=1，
∴E-32,-4，
∴EH=12，
∴CE=72，
∴S△CEB=12CE?BM=12×72×4=7．
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