《有趣的乘法計(jì)算》教案 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下

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1、 第 9 課時(shí)  有趣的乘法計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 1.探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)中特殊數(shù)相乘所得得數(shù)的規(guī)律，并能初步運(yùn)用這一規(guī) 律進(jìn)行一些計(jì)算。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，通過比擬，理解并掌握找規(guī)律的方法，培養(yǎng) 學(xué)生初步的觀察、推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 觀察并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的秘密，找出事物的簡(jiǎn)單規(guī)律的方法，并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 能利用所得的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過程：  課件 一、談話引入 談話：同學(xué)們，在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中，有很多有趣的規(guī)律。這節(jié)課， 我們一起去發(fā)現(xiàn)這些有意思的規(guī)律。 二、交流共享

2、 1.探究乘數(shù)是 11 的乘法計(jì)算。 〔1〕出示題目：24×11 53×11 談話：一個(gè)兩位數(shù)和 11 相乘的得數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？我們先列式計(jì)算。 學(xué)生用豎式計(jì)算，指名板演。 2 4 5 3 × 1 1 × 1 1 2 4 5 3 2 4 5 3 2 6 4 5 8 3 提問：把積的每一位上的數(shù)和原來(lái)的兩位數(shù)相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？和小組內(nèi) 的同學(xué)互相說一說。 學(xué)生交流匯報(bào)： ①24×11=264，所得的積的個(gè)位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，是 4；積百位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，是 2；積十位上的數(shù)，等于 原來(lái)兩位數(shù)

3、個(gè)位與十位上數(shù)的和，是 2+4=6。 ②53×11=583，所得的積個(gè)位上的數(shù)，和原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，是 3； 積百位上的數(shù)，與原來(lái)兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，是 5；積十位上的數(shù)，等于原來(lái) 兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和，是 5+3=8。 〔2〕引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想 62×11 的積。 提問：猜一猜 62×11 等于幾？ 追問：我們的猜想是否正確？請(qǐng)用豎式驗(yàn)證一下。 師小結(jié)：兩位數(shù)與 11 相乘，積的規(guī)律可以概括為“兩頭一拉，中間相加〞。 〔3〕出示題目：比一比，看誰(shuí)算得快。 23×11 16×11 43×11 讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速地說出答案。 〔4〕出

4、示題目：64×11 提問：試著算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生用豎式計(jì)算，指名板演。 追問：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 再問：為什么百位上的數(shù)“6〞變成“7〞，多了 1 是從哪里來(lái)的？ 〔5〕試一試：59×11 67×11 2.小結(jié)：一個(gè)兩位數(shù)與 11 相乘時(shí)，可以把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字寫在 積的百位上，個(gè)位上的數(shù)字寫在積的個(gè)位上，再把兩個(gè)數(shù)字之和寫在積的十位上， 十位上的數(shù)如果滿 10，要向百位進(jìn) 1。 3.提問：你能出一些像這樣的算式考考大家嗎？ 學(xué)生出題，指名答復(fù)，集體訂正。 三、反應(yīng)完善 1.探究?jī)蓚€(gè)乘數(shù)十位相同，個(gè)位相加是 10 的兩位數(shù)乘兩位數(shù)

5、乘法。 〔1〕出示題目：22×28 35×35 56×54 讓學(xué)生觀察這些算式，在小組交流說說算式里的兩個(gè)兩位數(shù)的特點(diǎn)。 引導(dǎo)：像這樣的算式，老師能直接算出得數(shù)，即 22×28=616、35×35=1225、 56×54=3024，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算，驗(yàn)證老師的計(jì)算是否正確。 學(xué)生列豎式計(jì)算，教師板書相應(yīng)過程。 〔3〕你隨便出這樣的算式老師還能一下子說出得數(shù)。 讓學(xué)生試著出題。 〔4〕追問：究竟這里面藏著什么秘密呢？觀察這些得數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？ 把你們的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學(xué)說一說。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)

6、 之和為 10 時(shí)，它們的乘積的末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，積的末兩位 前面的數(shù)等于十位上的數(shù)同其本身加 1 之和的積。 2.試一試。 〔1〕先直接寫出下面各題的得數(shù)，再用豎式計(jì)算驗(yàn)證。 15×15 43×47 69×61 〔2〕直接寫出下面各題的得數(shù)，并比擬每組的兩道題，說說有什么發(fā)現(xiàn)， 和同學(xué)交流。 24×26= 44×46= 74×76= 25×25= 45×45= 75×75= 3.讓學(xué)生同桌互相出題，寫兩道這樣的算式互相考一考，說出得數(shù)。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 本資源的設(shè)計(jì)初衷，是為全體學(xué)

7、生的共同提高。作為教師要充分保護(hù)好孩子的自信心， 只有孩子們有了自信，才有可能持續(xù)保持對(duì)某些事物的興趣和熱情?！笆∈浅晒χ辅晳?yīng) 該改為“成功是成功之母〞，特別是在孩子剛開始對(duì)某些事物傾注熱情和精力的時(shí)候，對(duì)他 們自信心的保護(hù)至關(guān)重要。所以強(qiáng)烈建議平時(shí)的測(cè)驗(yàn)應(yīng)在學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)盡可能的簡(jiǎn)單，最大 限度的保持孩子的自尊心和自信心。 正所謂“大道至簡(jiǎn)〞，在保證教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的情況下，教師的課堂要設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便扼要， 要把較難的、復(fù)雜的問題、深刻的問題講的輕松自然，詼諧幽默，像涓涓細(xì)流，于無(wú)聲中浸 潤(rùn)學(xué)生的思維。在單元中，屬于承上而啟下的教學(xué)內(nèi)容。 第 9 單元 總復(fù)習(xí) 第 1 課時(shí) 

8、 數(shù)與代數(shù)〔 1〕 【教學(xué)內(nèi)容】 教材  第 116 頁(yè)的第 1 題及第 118 頁(yè)練習(xí)二十八第 1～4 題 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握因數(shù)、倍數(shù)的特征， 能寫出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 2.掌握 2，5，3 的倍數(shù)的特征，能利用這一特征解決一些問題。 3.進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，并能正確判斷。 4.通過復(fù)習(xí)，能發(fā)現(xiàn)不懂的地方，并加以改正。 【教學(xué)過程】 一、知識(shí)梳理 1.因數(shù)與倍數(shù)。 〔1〕什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？請(qǐng)舉例說明。 如：3×4=12 3 和 4 是 12

9、 的因數(shù)，12 是 3 和 4 的倍數(shù)。 〔2〕你對(duì)因數(shù)和倍數(shù)還有哪些了解？ 由學(xué)生自己回憶知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)所了解的知識(shí)點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生 著重說到下面幾個(gè)問題： ①一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是本身。 ②一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大倍數(shù)。 ③一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 ④一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)是相互存在的，不能孤立說因數(shù)或倍數(shù)。 ⑤什么叫公因數(shù)，什么叫公倍數(shù)？ 2. 2，5，3 的倍數(shù)的特征。 〔1〕2 的倍數(shù)有什么特征？是 2 的倍數(shù)的數(shù)稱什么數(shù)？不是 2 的倍數(shù)的數(shù)稱什么數(shù)？舉例說明。 學(xué)生舉例，教師板書。

10、 偶數(shù)：2，4，6，8，10…… 奇數(shù)：1，3，7，9，11…… 〔2〕5 的倍數(shù)有什么特征？舉例說明。 學(xué)生舉例，教師板書。 5，10，25，35，40 教師：既是 5 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)有什么特征？ 〔3〕3 的倍數(shù)有什么特征？6 的倍數(shù)，9 的倍數(shù)一定是 3 的倍數(shù) 嗎？為什么？3 的倍數(shù)一定是 6 的倍數(shù)嗎？ 提示：因?yàn)?6=2×39=3×3 可以看出：6 包含有因數(shù) 3，9 也包含因數(shù) 3，從而得出：6 的倍 數(shù)中一定包含因數(shù) 3，9 的倍數(shù)也一定包含因數(shù) 3。 所以，6 和 9 的倍數(shù)一定是 3 的倍數(shù)。 3

11、.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 〔1〕什么樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)又稱作什么數(shù)？ 〔2〕什么樣的數(shù)叫做合數(shù)？ 〔3〕1 是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？ 二、復(fù)習(xí)講授 1.寫出 36 的所有因數(shù)和 100 以內(nèi)的倍數(shù)。 〔1〕學(xué)生獨(dú)立完成。 〔2〕說一說你是怎么寫的，怎樣寫才能不缺寫也不多寫。 2.從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。 0 5 8 7 〔1〕奇數(shù) 。 〔2〕偶數(shù) 。 〔3〕5 的倍數(shù) 。 〔4〕3 的倍數(shù) 。 （5）既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù) 。 （6）既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù) 。 （7

12、）是 2，3，5 的倍數(shù)  。 由學(xué)生獨(dú)立完成，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，然后，全班反應(yīng)，老師集 體評(píng)價(jià)。 3.將以下各數(shù)填入相應(yīng)的圈里〔數(shù)字可重復(fù)使用〕 1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68 練習(xí)要求： 〔1〕學(xué)生分別將各數(shù)寫在相應(yīng)的圈里。 〔2〕學(xué)生交流：說一說自己的判斷過程。 〔3〕答復(fù)以下問題： ①自然數(shù)中，除了奇數(shù)，剩下的一定是偶數(shù)嗎？為什么？舉例說 明。 ②自然數(shù)中，除了合數(shù)，剩下的一定是質(zhì)數(shù)嗎？為什么？舉例說 明。 ③所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？為什么？舉例說明。 ④所有的合數(shù)

13、都是偶數(shù)嗎？為什么？舉例說明。 ⑤所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?為什么？舉例說明。 三、穩(wěn)固作業(yè) 1.完成課本第 118 頁(yè)的第 1 題。 此題是有關(guān) 2、3、5 倍數(shù)特征的習(xí)題，練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成， 然后全班反應(yīng)。 2.完成課本第 118 頁(yè)的第 2～4 題。 第 3 題：此題是穩(wěn)固求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的習(xí)題。 練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班反應(yīng)。交流時(shí)，讓學(xué)生說出求最大公 因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。 第 4 題：此題是有關(guān)公倍數(shù)的實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué) 生理解題意：4 個(gè)裝一排正好能裝完，6 個(gè)裝一排也正好裝完，說明 松

14、花蛋的數(shù)量就是 4 和 6 的公倍數(shù)。學(xué)生明確題意后，讓學(xué)生找出 4 和 6 的公倍數(shù)，并根據(jù) 70 多個(gè)松花蛋這個(gè)條件，判斷出是 72。 四、課堂作業(yè) 判斷題。〔對(duì)的打“√〞錯(cuò)的打“×〞〕 1. 5 的倍數(shù)大于 4 的倍數(shù)。〔 〕 2. 4 的倍數(shù)一定是 2 的倍數(shù)?！?〕 3.偶數(shù)加偶數(shù)和是偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)和是奇數(shù)?！?〕 4.自然數(shù)是由奇數(shù)和偶數(shù)組成的?！?〕 5.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。〔 〕 五、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？〔學(xué)生交流〕 【板書設(shè)計(jì)】 數(shù)與代數(shù)〔 1〕 什么是因數(shù)？什

15、么是倍數(shù)？ 如：3×4=12 3 和 4 是 12 的因數(shù)，12 是 3 和 4 的倍數(shù)。 【教學(xué)反思】 本課時(shí)主要對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。由于概念較多， 學(xué)生對(duì)此容易混淆，所以本課時(shí)教學(xué)時(shí)教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)概 念，并對(duì)這些概念進(jìn)行辨析。此外，由于本單元的內(nèi)容比擬抽象，所 以教師要有意識(shí)地培養(yǎng)他們的概括能力，這可通過相關(guān)練習(xí)讓學(xué)生逐 步體會(huì)。 第 4 單元 第 2 課時(shí)  比例 反比例 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量 是否成反比例。 2、使學(xué)生進(jìn)一

16、步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和開展變化的規(guī)律。 3、初步滲透函數(shù)思想。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。 難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例. 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購(gòu)置練習(xí)本的價(jià)錢： 0.80 元,1 本；1.60 元,2 本；3.20 元,4 本；4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、合作探究，探索新知 2、教學(xué)例 2。 〔1〕 出示課文例題情境圖。

17、 問：從圖中你看到了什么？ ① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面積小的，水的高度比擬高，杯子底面積大的，水的高度 比擬低。 〔2〕出示表格。 杯子底 面  積 10 15 20  25 30 … /cm2 水的高 度/cm 30 20 15  10 5 … 請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度 越高，而且高底和底面積的乘積〔水的體積〕一定。 教師板書配合 說明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=??=300 〔3〕歸納反比例的意義。在這一根底上，教師明確說明反比例的意 義，并板書。 板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成 反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 〔4〕 用字母表示：xy=k 三、拓展應(yīng)用 練習(xí)九第 2 題 四、總結(jié) 說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。 五、作業(yè)布置 完成 P48“做一做〞 練習(xí)九第 8～12