《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十二 相似（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十二 相似（無答案） 新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題二十二 相似
【基礎(chǔ)知識】
1. 相似比是有順序的，若的相似比為,則的相似比為 ；
2. 相似三角形的性質(zhì)：
(1)相似三角形的三邊 ，三角 .
(2)相似三角形周長之比等于 ，面積之比等于 .
3. 三角形相似的判定：
（1） ，兩三角形相似.
（2）
2、 ，兩三角形相似.
（3） ，兩三角形相似.
4. 位似圖形：如果兩個圖形不僅是 圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 ，這時的相似比又稱為 .
5. 位似性質(zhì)：各對對應(yīng)點到位似中心的距離的比等于
3、 .
【鏈接中考】
例[人教版九下P72T13]如圖22—1，是是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
【中考導(dǎo)向】
相似三角形是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，是每年中考必備內(nèi)容，特別是以現(xiàn)實生活為背景的問題，已成為近年中考題的一個亮點，它有利于動手操作能力、識圖能力及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的培養(yǎng).解決本題要充分利用好相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比這條性質(zhì).
變式【2011懷化】如圖22—2，是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的
4、高，BC=40cm,AD=30cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為.
（1）求證：
（2）求這個矩形EFGH的周長.
圖22—2
【課后自測】
1.如圖22—3，和時兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形（不包括全等）共有（ ）
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
圖22—5
圖22—4
圖22—3
2.如圖22—4，，點D、E分別是AB
5、、AC 的中點，則下列結(jié)論：BC=2DE;
;其中正確的有（ ）
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
3.如圖22—5，以O(shè)為位似中心，按比例尺1:2，把縮小，則點E的對應(yīng)邊E′的坐標為（ ）
A. B. C. D.
4.如圖22—6，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，
線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM= 時，
與以M、N、C為頂點的三角形相似.
5.如圖22—7，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，
圖22—6
6、
按要求畫出 和；
（1）先作關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再向上平移1個單位，
得到
（2）以圖中的O為位似中心，將作位似變換且放大到原來的兩倍，得到.
6.如圖22—8，四邊形ABCD中，AD‖BC,點E在CB的延長線上，連接DE交AB于點F,連接DB，
(1)求證：;
(2)當BD平分時，求證：四邊形ABCD是菱形.
圖22—8
7.一天晚上，身高1.6米的宮亞興發(fā)現(xiàn)：當他離路燈底腳12米時，自己的影長剛好為3米，當他繼續(xù)背離路燈的方向再前進2米時，他說自己的影長是5米.你認為宮亞興說的對嗎？若他說的對，請你說明理由；若他說的不對，請你幫他求出他的影長.
8.如圖22—9，梯形ABCD中， 邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作使得PQ交射線BC于點E，設(shè)AP=.
（1）當為何值時，是等腰三角形？
（2）若設(shè)BE=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在現(xiàn)在的條件下，是否存在點P，使得PQ經(jīng)過點C？若存在，求出相應(yīng)的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內(nèi)變化時，可以存在這樣的點P，使得PQ經(jīng)過點C.
圖22—9
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