2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 統(tǒng)計(jì)與概率

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1、2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇題(本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分) 1．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）。 A．7 B．8 C．9 D．7或－3 2．樣本X1、X2、X3、X4的平均數(shù)是，方差是S2，則樣本X1+3，X2+3，X3+3，X4+3的平均數(shù)和方差分別是（ ）。 A．+3，S2+3 B． +3， S2 C． ，S2+3 D． ， S2 3．劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道

2、劉翔這20次成績(jī)的（ ）。 　 A、方差　　 B．平均數(shù)　　　　C．頻數(shù)　　　 　D． 眾數(shù) 4．盒中裝有5個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任意取兩個(gè)球，恰好取到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率是（ ）。 A． B． C． D． 5．如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等， 那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）。 A．； B．； C．； D． 6．其市氣象局預(yù)報(bào)稱：明天本市的降水概率為70%，這句話指的是（ ）。 A． 明天本市70%的時(shí)間下雨，30%的時(shí)間不

3、下雨 B． 明天本市70%的地區(qū)下雨，30%的地區(qū)不下雨 C． 明天本市一定下雨 D． 明天本市下雨的可能性是70% 7．某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問(wèn)卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個(gè)的含義是（ ）。 A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷 B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問(wèn)卷的比為3∶8 C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的 D．發(fā)出100份問(wèn)卷，有60份答卷是不喜歡足球 8．一個(gè)袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球后放回，再任意摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為（ ）。 A．

4、 B． C． D． 9．袋中有5個(gè)紅球，有m個(gè)白球，從中任意取一個(gè)球，恰為白球的機(jī)會(huì)是，則m為（ ）。 A．10 B．16 C．20 D．18 10．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（ ）。 A． B． C． D． 二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分)

5、 11．袋中有紅、黃、藍(lán)3球，從中摸出一個(gè)，放回，共摸3次，摸到二黃一藍(lán)的機(jī)會(huì)是 。 12．曉明玩轉(zhuǎn)盤游戲，當(dāng)他轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向2的概率是 。 13．某地區(qū)有80萬(wàn)人口，其中各民族所占比例如圖所示，則該地區(qū)少數(shù)民族人口共有 萬(wàn)人。 14．一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2 個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 。

6、 三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分) 15．某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。 (1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率。 16．將分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5的三張質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上。 （1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率； （2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的 數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率。 四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17．甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤

7、A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示。游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝。 （1）用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求甲獲勝的概率； （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 18．小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲。游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。

8、 五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．小明和小亮做擲硬幣游戲，連擲四次硬幣，當(dāng)其中恰有三次結(jié)果相同時(shí)，小明贏，而當(dāng)恰有兩次結(jié)果相同時(shí)，小亮贏，其他情況不計(jì)輸贏，你認(rèn)為該游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 20．根據(jù)生物學(xué)家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對(duì)人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對(duì)基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮。在遺傳時(shí)，父母分別將他們所攜帶的一對(duì)基因中的一個(gè)遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff

9、，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體可用下表表示： 父親基因?yàn)镕f F f 母 親 基因Ff F FF Ff f Ff ff 你能計(jì)算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？ 六、(本題滿分12 分) 21．初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）該班共有_____名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)； （2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫(huà)出頻數(shù)折線圖； （3）這

10、次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在___________分?jǐn)?shù)段內(nèi)； （4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？ 七、(本題滿分12分) 22．有一種筆記本原售價(jià)為每本8元。甲商場(chǎng)用如下辦法促銷：每次購(gòu)買1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超過(guò)25本打七五折 乙商場(chǎng)用如下辦法促銷： （1）、請(qǐng)仿照乙商場(chǎng)的促銷表，列出甲商場(chǎng)促銷筆記本的購(gòu)買本數(shù)與每本價(jià)格對(duì)照表； （2）、某學(xué)校有A、B兩個(gè)班都需要購(gòu)買這種筆記本。A班要8本，B班要15本。問(wèn)他們到哪家商場(chǎng)購(gòu)買花錢較少？ （3）、設(shè)某班需購(gòu)買這種筆

11、記本的本數(shù)為x，且9≤x≤40，總花錢為y元，從最省錢的角度出發(fā)，寫(xiě)出y與x 的函數(shù)關(guān)系式 八、(本題滿分14 分) 23．某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購(gòu)買10元以上物品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： (1)計(jì)算并完成表格： 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”的次數(shù)m 68 111 136 345 564 701 落在“鉛筆”的頻率 　 　 　 　 　 　

12、　 (2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？ 　(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？ 　(4)在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少(精確到1°)？ 參考答案 一、1、D　　2、C　　3、A　　4、C　　5、C　　6、D 7、C 8、B 9、A 10、B 二、11、；12、（或0.5，50%）；13、12；14、。 三、15、（1）1/4，（2）7/8； 16、（1）抽到奇數(shù)的概率P= ； （2）能組成6個(gè)不同的兩位數(shù)：32, 52，23，53，25，35。 其中恰好為35的概率為 。 四

13、、17. ⑴（法1）畫(huà)樹(shù)狀圖 由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種。 ∴P（和為奇數(shù)）=0.5 （法2）列表如下： 盤 A 和 B 盤 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 1 2 3 4 5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 6 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 7 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種。 ∴P（和為奇數(shù)）=0.5 ⑵∵P（和為奇

14、數(shù)）=0.5 ∴P（和為偶數(shù)）=0.5 ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的。 18． 第二次 第一次 紅 黃 藍(lán) 紅 （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 黃 （黃，紅） （黃，黃） （黃，藍(lán)） 藍(lán) （藍(lán)，紅） （藍(lán)，黃） （藍(lán)，藍(lán)） 從表中可以得到：P（小明獲勝）＝，P（小亮獲勝）＝。 ∴小明的得分為×1＝ ， 小亮的得分為 ×1＝ 。 ∵ ＞ ，∴游戲不公平。 修改規(guī)則不惟一。如若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分。 五、19． 概率為。 若父親的基因是

15、ff，母親的基因是FF時(shí)， 子女的基因會(huì)出現(xiàn)Ff、Ff、Ff、Ff． 子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為=100% ， 若父親的基因是Ff，母親的基因是ff時(shí)， 子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為（50%） 。 20、對(duì)雙方公平利用樹(shù)狀圖. 如第一次為正面，則有 其中恰好三次相同數(shù)為6, 其中恰好兩次相同數(shù)為6, 恰有三次相同的概率為, 恰有兩次相同的概率為, ∴該游戲?qū)﹄p方是公平的。 六、21、（1）40，（2）略，（3）70.5-80.5，（4）47.5℅。 七、22、（1）甲商場(chǎng)的促銷辦法列表為： 購(gòu)買本數(shù)（本） 1～8 9～16 17

16、～25 超過(guò)25 每本價(jià)格（元） 7.20 6.80 6.40 6.00 （2）若A班在甲商場(chǎng)購(gòu)買至少需57．6元，而在乙簡(jiǎn)場(chǎng)購(gòu)買也至少需要57．6元，所以A班在甲商場(chǎng)購(gòu)買、乙商場(chǎng)購(gòu)買花錢一樣多。 若B班在甲商場(chǎng)購(gòu)買至少需102元，而在乙商場(chǎng)購(gòu)買至少需要96元，所以B班在乙商場(chǎng)購(gòu)買花錢較少。 （3）由題意知，從最省錢的角度出發(fā)，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為： （若學(xué)生分別寫(xiě)成三種情況列出，不扣分） 八、23、 （1） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 停在“鉛筆”的次數(shù)m 68 111 136 345 564 701 停在“鉛筆”的頻率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 　　（2）當(dāng)n很大時(shí)，停在“鉛筆”的頻率將會(huì)接近0.7； 　?。?）獲得鉛筆的概率是0.7； 　?。?）圓心角的度數(shù)為0.7×360°＝252°。