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1、2013屆高考物理不容忽視的關(guān)節(jié)點(diǎn):圖像問題
圖像問題
【高考導(dǎo)航】
物理圖像能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系.因此, 圖像在中學(xué)物理中應(yīng)用廣泛,是分析物理問題的有效手段之一.高考考綱明確指出,必要時(shí)考生能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。2004年考試大綱涉及到圖像知識(shí)的內(nèi)容包括:①勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖、v-t圖、勻變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的v-t圖;②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像;③橫波的圖像;④分子間相互作用力及分子勢(shì)能與分子間距離關(guān)系圖像;⑤電場(chǎng)線;磁感線;⑥伏安特性曲線、電源的外特性曲線;⑦正弦式交流電的圖像;⑧平面鏡成像作圖法⑨核子平均質(zhì)量與原子序
2、數(shù)的關(guān)系等.
在高考試題中對(duì)圖像問題的考查主要集中在作圖(即直接根據(jù)題目要求作圖)、用圖(包括從題給圖像中獲取信息幫助解題以及根據(jù)題意作出相關(guān)圖像來幫助解題)兩個(gè)方面。
對(duì)作圖題,在描繪圖像時(shí),要注意物理量的單位、坐標(biāo)軸標(biāo)度的適當(dāng)選擇及函數(shù)圖像的特征等,特別要注意把相關(guān)物理量的數(shù)值在坐標(biāo)軸上標(biāo)示清楚.
對(duì)用圖題中要求從題給圖像獲取信息幫助解題類問題,要注意正確理解圖像的內(nèi)涵:如明確圖像所代表的物理過程;弄清坐標(biāo)所代表的物理量及其單位,進(jìn)而弄清圖線上各點(diǎn)讀數(shù)的物理意義;弄清圖線與坐標(biāo)軸上的截距的物理意義;弄清圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義;弄清圖線漸近線的物理意義;弄清圖線上一些特殊
3、點(diǎn)(如圖線的拐點(diǎn)、端點(diǎn)、極值點(diǎn)及兩條圖線的交點(diǎn)等)的物理意義等.
對(duì)用圖題中要求根據(jù)題意作出相關(guān)圖像來幫助解題類問題,要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來,將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系,運(yùn)用圖像直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn),分析解決物理問題.
【典型例題】
例1一個(gè)標(biāo)有“220V,60W”的白熾燈泡,加上的電壓U由零逐漸增大到220V,在此過程中,電壓U和電流I的關(guān)系可用圖像來表示,圖中給出的四個(gè)圖線,肯定不符合實(shí)際的是 ( ACD )
例2一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),開始時(shí)以加速度a1加速運(yùn)動(dòng)到AB之間的某一點(diǎn)C,
4、然后又以加速度a2繼續(xù)作勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn);若該質(zhì)點(diǎn)反向從B點(diǎn)開始以加速度a2(a1≠a2)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),接著又以加速度a1繼續(xù)作勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn),則兩次運(yùn)動(dòng)的過程中( CD )
A.由于相同的路段加速度相同,所以兩次所經(jīng)歷的時(shí)間相同
B.由于相同的路段加速度相同,所以兩次的平均速度大小相同
C.雖然相同的路段加速度相同,但先后加速的加速度順序不同,所用時(shí)間肯定不同
D.由于相同的路段加速度相同,它們的位移大小相同,所以兩次的末速度大小相同
例3.如圖所示,豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路,導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán),導(dǎo)線a
5、bcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按12-9圖中哪一種圖線隨時(shí)間變化時(shí),導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力? ( A)
12-9
(c)
例4.一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,設(shè)向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向。線圈中的電流i沿順時(shí)針方向?yàn)檎较?,如圖(a)所示,已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間而變化的圖象如圖(b)所示,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間而變化的圖象在圖 (c)中可能是 ( CD )
例5.如圖所示為分子間相互作用力f隨分子間距離r變化的圖線,根據(jù)圖線表達(dá)的情況,以下說法中正確的是(取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))( BCD)
A. r=r1時(shí),分子間作用力為零,
6、分子勢(shì)能也為零
B. r=r1時(shí),分子間作用力最小,分子勢(shì)能也最小
C. r>r1時(shí),分子間表現(xiàn)為引力,分子勢(shì)能隨r的增大而增大
D. r
7、圖線上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻是多大?電源此時(shí)內(nèi)部熱耗功率是多少?
(3)圖線上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻之比是多大?對(duì)應(yīng)的輸出功率之比是多大?
(4)在此實(shí)驗(yàn)中,電源最大輸出功率是多大?
例8.如圖甲所示,在水平面MN上方有沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形金屬框abcd位于磁場(chǎng)下方,ab邊長(zhǎng)50cm,且平行于MN,線框回路總電阻為0.5Ω?,F(xiàn)在要用豎直向上的力F,將線框從距磁場(chǎng)邊界MN為h的位置由靜止開始向上拉動(dòng),并作勻
8、加速運(yùn)動(dòng),線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),剛好能做勻速運(yùn)動(dòng)。研究表明,h數(shù)值不同,滿足上述要求的拉力F也不同,它們的關(guān)系如圖乙所示。試求線框的質(zhì)量m和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。(g=10m/s2)
例9.真空中足夠大的兩塊互相平行的金屬板a和b間距為d,板間電壓Uab隨時(shí)間以周期T變化,如圖所示,t=0時(shí)刻一個(gè)帶正電粒子(不計(jì)重力)在電場(chǎng)力作用下從a板無初速向b板運(yùn)動(dòng),并于t=nT(n為正整數(shù))時(shí)刻恰好到達(dá)b板。問如果粒子不在t=0而是t=T/6時(shí)刻才開始從a板起動(dòng),經(jīng)nT時(shí)間粒子離a板多遠(yuǎn)?經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)b板?
簡(jiǎn)析:設(shè)
9、加速度大小為a,則粒子在t=0時(shí)刻出發(fā)時(shí),一個(gè)周期內(nèi)位移S0為
S0=a×2=aT2.
若粒子從t=時(shí)刻出發(fā),一個(gè)周期內(nèi)位移S= S1-S2,其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 -S2=
即粒子在一個(gè)周期內(nèi)位移為原來的,所以經(jīng)歷相同時(shí)間,將運(yùn)動(dòng)到距a板處。
若粒子運(yùn)動(dòng)不受b板限制,則經(jīng)t=3nT位移為d。但實(shí)際上在此前粒子已打到b板上??紤]最后一個(gè)周期,如圖所示,設(shè)在圖中陰影區(qū)域初始時(shí)刻粒子打到b板,則應(yīng)有
at2=S2=
t=
所以粒子經(jīng)歷時(shí)間 3nT--×2=打到b板。
10、
【隨堂訓(xùn)練】
1. 一列簡(jiǎn)諧橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,自右向左傳播,已知在t1=0.7 s時(shí),P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰(0.7 s內(nèi)P點(diǎn)出現(xiàn)兩次波峰),Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(-7,0),則以下判斷中正確的是
A.質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t=0時(shí)刻的位移是相等的
B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)
C.在t2=0.9 s末,Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰
D.在t3=1.26 s末,Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰 ( )
2.物體A、B都靜止在同一水平面上,它們的質(zhì)量分別為mA、mB,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB,平等于水平面的拉力F分別拉物體A、B,
11、測(cè)得加速度α與拉力F關(guān)系圖如圖A、B所示,則可知μA________μB,mA____________mB,μAmA_ μBmB。(填“>”“=”或“<”)
3. 圖(a)中abcd為邊長(zhǎng)為L(zhǎng),具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)
線框,位于水平面內(nèi),ac邊中串接有電阻R,導(dǎo)線電阻不計(jì),虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界,它與線框的ab邊平行,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直向下,線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),直到通過磁場(chǎng)區(qū)域,已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),此時(shí)通過電阻R的電流的大小為i。,試在圖(b)中的i—x坐標(biāo)系上定性畫出:從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)
12、到完全離開磁場(chǎng)的過程中,流過電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標(biāo)x變化的曲線.
4.如圖所示,AB是平面鏡,P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝向平面鏡),MN是屏,三者相互平行,屏MN上的ab表示一條豎直縫,已知尺鏡距離L,縫寬D,S與縫的a邊緣間距離為d,若要求此人眼睛緊貼小孔S通過縫看不到米尺上任何一部分在平面鏡中的像,試作出相關(guān)的光路圖,并求出屏與平面鏡之間的距離X應(yīng)滿足的條件。
【參考答案】
【典型例題】
1.B.簡(jiǎn)析:本題是一道聯(lián)系實(shí)際的圖像類問題.題目的原型是定值電阻的U-I圖線.要正確求解本題,首先應(yīng)能看懂
13、四張圖所反映的燈絲電阻隨溫度變化的規(guī)律,同時(shí)還應(yīng)考慮到燈絲電阻隨溫度升高而發(fā)生的變化.白熾燈泡的燈絲在電壓由零逐漸增大到220V過程中,其溫度由室溫升高到近2000°C,達(dá)到白熾狀態(tài),由金屬的電阻率隨溫度的升高而增大的規(guī)律可知,此過程中,燈絲的電阻增大.故A、C、D三種情況是不符合實(shí)際的,本題應(yīng)選B.
2. CD.簡(jiǎn)析:設(shè)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度為vc1,第一次的末速度為vB,那么在第一次的運(yùn)動(dòng)中有
, 所以 在第二次到達(dá)C點(diǎn)的速度為vc2,第二次的末速度為為vA,則 ,
所以 從上兩式可以看出兩次末速度的大小是相等的.
由于兩段路程上的加速度不同,所以假設(shè)a1
14、>a2,分別作出質(zhì)點(diǎn)在兩次運(yùn)動(dòng)中的v-t圖如圖所示,曲線與時(shí)間軸所圍的面積相等,顯然第一次所用時(shí)間少此,故C、D正確。
3.A 4、CD 5、BCD
6、51m。
簡(jiǎn)析:物體與地面的摩擦力f=μmg=2N。
在0~6s內(nèi)拉力F=4N,
故a1=(4-2)/2=1m/s2,S1=st2=18m
在6~10s內(nèi),F(xiàn)=2N,等于摩擦力,故作勻速運(yùn)動(dòng),S2=vt=24m
在10~14s內(nèi),勻減速到零停止,a3=2m/s2,故只需3s便停止運(yùn)動(dòng),最后一秒時(shí)間停止不動(dòng),
故S3=v2/2a3=9m。
在14s內(nèi)的總位移為51m。
7.(1)1.5 V,0.2 Ω(
15、2)0.4 Ω,1.25 W(3)4:1,1:1⑷2.81 W⒈⒊⑷ 解析:(1)開路時(shí)(I=0)的路端電壓即電源電動(dòng)勢(shì),因此E=1.5 V,內(nèi)電阻r== Ω=0.2 Ω
也可由圖線斜率的絕對(duì)值求內(nèi)阻,有r= Ω=0.2 Ω
(2)a點(diǎn)對(duì)應(yīng)外電阻Ra== Ω=0.4 Ω
此時(shí)電源內(nèi)部的熱耗功率Pr=Ia2r=2.52×0.2=1.25 W,也可以由面積差求得Pr=IaE-IaUa=2.5×(1.5-1.0) W=1.25 W
(4)電源最大輸出功率出現(xiàn)在內(nèi)、外電阻相等時(shí),此時(shí)路端電壓U=E/2,干路電流
I=I短/2,因而最大輸出功率P出m=× W=2.81 W
8.m=0.1kg
16、;B=1T。
簡(jiǎn)析:當(dāng)h=0時(shí),F(xiàn)=mg,即1=mg得m=0.1kg。
而當(dāng)h=0.8m時(shí),F(xiàn)=5N,故a=40m/s2,v=8m/s
F安=4N=得B=1T。
9.
簡(jiǎn)析:設(shè)加速度大小為a,則粒子在t=0時(shí)刻出發(fā)時(shí),一個(gè)周期內(nèi)位移S0為
S0=a×2=aT2.
若粒子從t=時(shí)刻出發(fā),一個(gè)周期內(nèi)位移S= S1-S2,其中
S1=a×2=aT2
S2=a()2×2=
所以 S= S1 -S2=
即粒子在一個(gè)周期內(nèi)位移為原來的,所以經(jīng)歷相同時(shí)間,將運(yùn)動(dòng)到距a板處。
若粒子運(yùn)動(dòng)不受b板限制,則經(jīng)t=3nT位移為d。但實(shí)際上在此前粒子
17、已打到b板上??紤]最后一個(gè)周期,如圖所示,設(shè)在圖中陰影區(qū)域初始時(shí)刻粒子打到b板,則應(yīng)有
at2=S2=
t=
所以粒子經(jīng)歷時(shí)間 3nT--×2=打到b板。
【當(dāng)堂反饋】
1.BC 2. 答: < > =
3. 解析:由右手定則可判斷在導(dǎo)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流i大小不變,方向?yàn)槟鏁r(shí)針(在0~L段);在ab從L~2L段R上無電流,安培力為零,只受水平恒力作勻加速運(yùn)動(dòng),并由較大速度從2L處開始離開磁場(chǎng),cd段切割磁感線產(chǎn)生較大感應(yīng)電流i>i。,同時(shí)受到的安培力大于F作減速運(yùn)動(dòng),i逐漸變小,故在2L一3L,i隨x增大而減小,
但在x=3L時(shí),導(dǎo)線框完全離開磁場(chǎng),因此,在3L以后,線框中即無感應(yīng)電流.
所以,此過程中流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線如圖所示.
4. 解析:由題意作出臨界光路如圖所示,則有 ∴ 即當(dāng)L>x≥時(shí),s處的眼睛將看不到米尺上任何一部分在平面鏡中的像