備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07??汲P碌姆侄魏瘮?shù)

上傳人:go****ng 文檔編號:150025827 上傳時間:2022-09-08 格式:DOC 頁數(shù):14 大?。?70.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07常考常新的分段函數(shù)_第1頁
第1頁 / 共14頁
備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07??汲P碌姆侄魏瘮?shù)_第2頁
第2頁 / 共14頁
備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07常考常新的分段函數(shù)_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07??汲P碌姆侄魏瘮?shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展專題07??汲P碌姆侄魏瘮?shù)(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題07 常考常新的分段函數(shù) 【熱點(diǎn)聚焦與擴(kuò)展】 分段函數(shù)是函數(shù)中比較復(fù)雜的一種函數(shù),其要點(diǎn)在于自變量取不同范圍的值時所使用的解析式不同,所以在解決分段函數(shù)的問題時要時刻盯著自變量的范圍是否在發(fā)生變化.即“分段函數(shù)——分段看”.高考關(guān)于分段函數(shù)的考查,往往與函數(shù)的圖象和性質(zhì)相結(jié)合,有時以小題的面目出現(xiàn),有時滲透于解答題之中.分段函數(shù)表示一個函數(shù),不是幾個函數(shù),從近幾年高考命題看,考查力度有加大趨勢,與之相關(guān)的題目,往往有一定的難度,關(guān)鍵是與基本初等函數(shù)結(jié)合,要求不但要理解分段函數(shù)的概念,更要掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì). 1、分段函數(shù)的定義域與值域——各段的并集. 2、分段函數(shù)單調(diào)性

2、的判斷:先判斷每段的單調(diào)性,如果單調(diào)性相同,則需判斷函數(shù)是連續(xù)的還是斷開的,如果函數(shù)連續(xù),則單調(diào)區(qū)間可以合在一起,如果函數(shù)不連續(xù),則要根據(jù)函數(shù)在兩段分界點(diǎn)出的函數(shù)值(和臨界值)的大小確定能否將單調(diào)區(qū)間并在一起. 3、分段函數(shù)對稱性的判斷:如果能夠?qū)⒚慷蔚膱D像作出,則優(yōu)先采用圖像法,通過觀察圖像判斷分段函數(shù)奇偶性。如果不便作出,則只能通過代數(shù)方法比較的關(guān)系,要注意的范圍以代入到正確的解析式. 4、分段函數(shù)分析要注意的幾個問題 (1)分段函數(shù)在圖像上分為兩類,連續(xù)型與斷開型,判斷的方法為將邊界值代入每一段函數(shù)(其中一段是函數(shù)值,另外一段是臨界值),若兩個值相等,那么分段函數(shù)是連續(xù)的.否則是斷

3、開的.例如:,將代入兩段解析式,計(jì)算結(jié)果相同,那么此分段函數(shù)圖像即為一條連續(xù)的曲線,其性質(zhì)便于分析.再比如 中,兩段解析式結(jié)果不同,進(jìn)而分段函數(shù)的圖像是斷開的兩段. (2)每一個含絕對值的函數(shù),都可以通過絕對值內(nèi)部的符號討論,將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù).例如:,可轉(zhuǎn)化為: 5、遇到分段函數(shù)要時刻盯住變量的范圍,并根據(jù)變量的范圍選擇合適的解析式代入,若變量的范圍并不完全在某一段中,要注意進(jìn)行分類討論. 6、如果分段函數(shù)每一段的解析式便于作圖,則在解題時建議將分段函數(shù)的圖像作出,以便必要時進(jìn)行數(shù)形結(jié)合. 【經(jīng)典例題】 例1【2017山東,文9】設(shè),若,則 ( ) A. 2

4、 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值,首先要確定自變量的范圍,然后選定相應(yīng)關(guān)系式代入求解;當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時,應(yīng)根據(jù)每一段解析式分別求解,但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍. 例2【2017天津,文8】已知函數(shù)設(shè),若關(guān)于的不等式在上恒成立,則的取值范圍是( ) (A)(B)(C)(D) 【答案】 【解析】 【名師點(diǎn)睛】一般不等式恒成立求參數(shù)1.可以選擇參變分離的方法,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問

5、題;2.也可以畫出兩邊的函數(shù)圖象,根據(jù)臨界值求參數(shù)取值范圍;3.也可轉(zhuǎn)化為的問題,轉(zhuǎn)化討論求函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍. 例3.已知,則下列選項(xiàng)錯誤的是( ) A. ①是的圖像 B. ②是的圖像 C. ③是的圖像 D. ④是的圖像 【答案】D 例4.函數(shù) ,則下列結(jié)論正確的是( ) A. 函數(shù)在上為增函數(shù) B. 函數(shù)的最小正周期為4 C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)無最小值 【答案】A

6、 【名師點(diǎn)睛】(1)本題利用數(shù)形結(jié)合是最為簡便的方法,一方面是因?yàn)楸旧肀阌谧鲌D,另一方面四個選項(xiàng)在圖上也有具體的含義. (2)分段函數(shù)作圖過程中,尤其在函數(shù)圖象斷開時,一定要注意端點(diǎn)處屬于哪個解析式.本題中就屬于部分,所以才存在最小值. 例5【2017課標(biāo)3,文理】設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_________. 【答案】 寫成分段函數(shù)的形式:, 函數(shù) 在區(qū)間 三段區(qū)間內(nèi)均單調(diào)遞增, 且: , 據(jù)此x的取值范圍是: . 【名師點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時,應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.

7、 (2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時,先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,然后求出相應(yīng)自變量的值,切記要代入檢驗(yàn),看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍. 例6【2018屆河南省中原名校(即豫南九校)高三第六次考評】已知函數(shù)(且),若有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 故選. 例7【2018屆四川省廣元市高高三第二次統(tǒng)考】已知函數(shù),方程有四個不同的根,記最大的根的所有取值為集合,若函數(shù) 有零點(diǎn),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】畫出圖

8、象如下圖所示,由圖可知,,令得,即與有交點(diǎn),當(dāng)過時斜率最小,為,當(dāng)與相切時,斜率最大.設(shè)切點(diǎn)為,,故斜率為,故有斜率為.故選. 【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查函數(shù)的零點(diǎn)問題,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題,考查求函數(shù)的切線方程的方法.分段函數(shù)的圖象需要分成兩段來畫出,有四個零點(diǎn)等價于和有四個不同的交點(diǎn).在利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時,要注意已知點(diǎn)是切點(diǎn)還是曲線外一點(diǎn). 例8【2018屆廣西高三下學(xué)期第二次模擬】若函數(shù)是在上的減函數(shù),則的取值范圍是__________. 【答案】 【解析】由題意可得 ,則. 例9【2018屆北京市朝陽區(qū)高三3月一?!恳阎?,函數(shù)當(dāng)時,函

9、數(shù)的最大值是_____;若函數(shù)的圖象上有且只有兩對點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則的取值范圍是______. 【答案】 點(diǎn),即方程有兩個正根,即函數(shù) 有兩個零點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像的走向,從而確定出所求的參數(shù)的取值范圍是. 例10【2018屆北京市匯文實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三九月月考】已知函數(shù),若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則___________;若函數(shù)滿足對任意,都有成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________. 【答案】 【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn), ,則,解得 函數(shù)滿足對任意,都有成立 為減函數(shù) 時, 為減函數(shù),則,且 時, 為減函數(shù), 故, , 且時, ,則 綜上所述

10、可得實(shí)數(shù)的取值范圍是 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的連續(xù)性以及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),還考查了分段函數(shù)的解析式的求法及其圖象的作法。對于函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且,即可求得;對于,根據(jù)所給條件可得為減函數(shù),只要考慮時的單調(diào)性即可。 【精選精練】 1【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三第十二次考】設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 2【2018屆河北省邯鄲市高三一模】若函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由題意得 ,選A. 3.函數(shù)有且只

11、有一個零點(diǎn)的充分不必要條件是 A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】函數(shù),當(dāng)時,由,得,解得. 由題意可知,當(dāng)時, 無解,即無解,因?yàn)?所以或. 所以是或的充分不必要條件. 故選A. 4【2018年山西省高考測試】定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時, .若對任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 將代入可得: 解得: 則實(shí)數(shù)的最大值是 故選 點(diǎn)睛:本題考查的知識點(diǎn)主要是分段函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)。分析當(dāng)時,當(dāng)時,可得函數(shù)的單調(diào)性,由偶函數(shù)的性質(zhì)可得,結(jié)合

12、二次函數(shù)的圖象和不等式恒成立思想,解不等式即可得到所求最大值。 5【2018屆江西省高三六校聯(lián)考】已知則=__________. 【答案】2 【解析】∵=,∴ 故答案為:2. 【名師點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時,應(yīng)從內(nèi)到外依次求值. (2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時,先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,然后求出相應(yīng)自變量的值,切記要代入檢驗(yàn),看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍. 6【2018年陜西省高三檢測(二)】設(shè)函數(shù)則的值為__________. 【答案】

13、 7.【2018屆陜西省咸陽市高三二?!恳阎瘮?shù),則__________. 【答案】 【解析】由函數(shù),得. 又,所以. 所以. 故答案為:4. 8【2018屆吉林省長春市普通高中高三質(zhì)量監(jiān)測(三)】已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________. 【答案】 9【2018屆陜西省西安市八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是__________. 【答案】 【解析】①當(dāng)時,則. ∴,即,此時無解 ②當(dāng),則. ∴ ∵ ∴此時恒成立 ③當(dāng)時,則. ∴ ∵ ∴此時恒成立 綜上所示,滿足的的取值范圍是. 故答案為. 【名師點(diǎn)睛】本

14、題主要考查不等式的求解,結(jié)合分段函數(shù)的不等式,解答本題的的關(guān)鍵是利用分類討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行求解,將分, , 三種討論,再結(jié)合初等函數(shù)的單調(diào)性解答. 10【2018屆江蘇省徐州市高三第一次質(zhì)量檢測】已知函數(shù),函數(shù),則不等式的解集為__________. 【答案】 【解析】函數(shù)f(x)=, 由g(x)≤2,解得﹣2≤x<﹣1; ③當(dāng)﹣1≤x≤1時,﹣1≤﹣x≤1, 可得g(x)=1﹣x+1+x=2, 由g(x)≤2,解得﹣1≤x≤1, 綜上可得,原不等式的解集為[﹣2,2]. 故答案為:[﹣2,2]. 11【2018屆山西省榆社中學(xué)高三診斷性模擬】設(shè)函數(shù),若,則的最大值為_______. 【答案】8 【解析】由題意,因?yàn)椋?,則,若時,有,則,此時的最大值為8,從而問題可得解. 12.已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________. 【答案】或 【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象如圖,

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲