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1、努力！ 加油！
第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
10.2 直方圖
【知識與技能】
1.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的概念.
2.能根據(jù)情況,選擇合適的組距進行分組,會列頻數(shù)分布表.
3.會畫簡單的頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線圖 ,并利用它獲取相關信息 ,用以估 計總體相關情況,即所有數(shù)據(jù)的分布情況.
【過程與方法】
由問題引入,通過問題的解決了解畫頻數(shù)分布直方圖的全過程 ,在此基礎上要 求學生自己畫一個頻數(shù)分布直方圖.
【情感態(tài)度】
增強對統(tǒng)計的興趣,養(yǎng)成調查研究的良好習慣和科學態(tài)度.
【教學重點】
畫頻數(shù)分布直方圖
【教學難點】
2、
組距和組數(shù)的確定及對頻數(shù)分布的意義的理解.
一、情境導入 ,初步認識
問題
下列數(shù)據(jù)是截止到 2002 年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：
29 39 35 33 39 28 33 35 31
31 37 32 38 36 31 39 32 38
37 34 29 34 38 32 35 36 33
29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36
取組距為 3,列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.
這個問題中 ,最大值是 ____, 最小值是 ____,取組距為 3, 可
3、分成的組數(shù)為 ____ 組.
好好學習 天天向上
努力！ 加油！
頻數(shù)分布表
畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖（已畫出一部分,請補全）
【教學說明】
全班同學獨立作業(yè),然后交流成果.
二、思考探究 ,獲取新知
思考 1.怎樣確定組距、組數(shù)？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？
2.每組為什么只包括最小值,而不包括最大值？
3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是什么？
【歸納結論】 1.（1 ）組距的確定沒有統(tǒng)一規(guī)定 , 應結合具體問題恰當選取 , 過小則組數(shù)太多 , 過大則組數(shù)太少 , 都不適宜 . 一般來說 , 選取的組距將數(shù)據(jù)分成 5
4、~9 組比較合適.
好好學習 天天向上
努力！ 加油！
（3）頻數(shù)：落在各組內數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù).
（4）頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù).
2. 分組時 , 規(guī)定每組只包括最小值 ,不包括最大值 ,這是為了避免邊界爭端 ,這
也是如果
=7 時應分成 8 組,而不能分成 7 組的原因.
3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是為了直觀地了解數(shù)據(jù)的分布情況.
三、運用新知 ,深化理解
1.填空：
（1）某班 50 名學生在適應性考試中,分數(shù)在 90~100 分的百分比為 0.1,則該 班在這個分數(shù)段的學生有______人.
（
5、2）某數(shù)據(jù)的最大值與最小值差是 31,某同學把它分成 8 組,已知組距是整 數(shù),則組距是______.
（3）已知數(shù)據(jù) 25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為 3,那么應分成______組. （4）已知在一個樣本中,50 個數(shù)據(jù)分別落在 5 個組內,第一、二、三、四、
五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是 2,8,15,x,5, 則 x=______.
2.為了進一步了解七年級學生的身體素質情況,體育老師對七年級（1）班 50 位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試 ,以測試數(shù)據(jù)為樣本 ,繪制出部分頻數(shù)分布表和部 好好學習 天天向上
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分頻數(shù)分布直方圖
6、. 如下表：
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的 a=_______;
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（ x）達標要求是：x＜120 為不合格； 120≤x＜140 為合格；140≤x＜160 為良；x≥160 為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學 ?；蚱吣昙壨瑢W提一條合理化建議：____________________________________ ______________.
3.為了了解中學生的身體發(fā)育情況,對某中學同年齡的 50 名男生的身高進行 了測量,結果如下（單位：厘米）：
175 168 170 17
7、6 167 181 162 173
171 177 179 172 165 157 172 173
166 177 169 181 160 163 166 177
175 174 173 174 171 171 158 170
165 175 165 174 169 163 166 166
好好學習 天天向上
努力！ 加油！
174 172 166 172 167 172 161 173
167 165
（1）列頻數(shù)分布表；
（2）畫頻數(shù)分布直方圖；
（3）畫頻數(shù)折線圖.
4.某服裝廠要生產(chǎn) 5 萬件初中生校服投放市場
8、,隨機抽查 60 名學生的身高進 行了測量,結果如下（單位：cm）：
167 154 159 166 169 159 156 166
162 158 159 156 166 160 164 160
157 156 157 161 158 158 153 158
164 158 164 158 153 157 162 162
159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161
154 165 162 162 159 157 159 149
164 168 159 153
9、
請你用你所學的知識幫助廠長設計一個具體的生產(chǎn)計劃.
【教學說明】
題 1、2 可讓學生自由答題,題 3 教師可和學生探討后分出組數(shù)、組距,然后讓 學生在草稿紙上列頻數(shù)分布表 ,畫頻數(shù)分布直方圖 , 頻數(shù)折線圖 .老師巡視 , 對有困 難的學生加以點撥,題 4 難度較大,教師可單獨講解,并說明在制訂生產(chǎn)方案時只需 列出頻數(shù)分布表即可,至于頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖可不畫出.
【答案】
1.（1）5 （2）4 （3）3 （4）20
2.（1）16（2）略（3）同學們應加強身體鍛煉.
3.略.
4.上面數(shù)據(jù)中,最大值是 169,最小值是 146,它們的差
10、是 169-146=23（cm）,取
組距為 3cm,則
23 2
=7 ,將數(shù)據(jù)分成 8 組,列頻數(shù)分布表如下： 3 3
頻數(shù)分布表
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可畫頻數(shù)直方圖如圖所示
可畫頻數(shù)折線圖如圖所示.
生產(chǎn)計劃方案如下：將校服按從小到大分成 8 個型號.1 號：146~149 ；2 號： 149~152；3 號：152~155；4 號：155~158；5 號：158~161；6 號：161~164；7 號：164~167；8 號：167~170.生產(chǎn) 1 號服裝：0.017×50000=850（件）
11、；生產(chǎn) 2 號服裝：0.050×50000=2500（件）；生產(chǎn) 3 號服裝：0.100×50000=5000（件）； 生產(chǎn) 4 號服裝：0.133×50000=6650（件）；生產(chǎn) 5 號服裝：0.300×50000=15000 （件）；生產(chǎn) 6 號服裝： 0.183 × 50000=9150 （件）；生產(chǎn) 7 號服裝： 0.167 ×
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50000=8350（件）；生產(chǎn) 8 號服裝：0.050×50000=2500（件）.
四、師生互動 ,課堂小結
1.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：
（1）計算最大值最小值的差；
12、
（2）決定組距與組數(shù)；
（3）列頻數(shù)分布表；
（4）畫頻數(shù)分布直方圖.
2.直方圖與條形圖的區(qū)別：
直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列中間沒有空隙 ,長方形的寬表示各組距 ,高 表示頻數(shù),它反映的是數(shù)據(jù)的分布情況；條形圖一般不連續(xù)排列,中間一般有間隙, 長方形的高表示頻數(shù),寬沒有什么特殊的意義,只表示數(shù)據(jù)的一種類別.
3.頻數(shù)折線圖的各點的位置：
起點是向前多取一個組距 ,在橫軸上取這個組距的中點即可 ,中間各點取各小 長方形頂部寬的中點（組中值） ,末點是向后多取一個組距 , 在橫軸上取這一個組 距的中點即可.
1.布置作業(yè)：從教材“習題 10.2”中選取.
2.完成練習冊中本課時的練習.
本課在教學時 ,總體感覺很順暢 ,學生思維活躍 .踐行了以學生發(fā)展為本的教 育理念 ,著眼學生可持續(xù)發(fā)展 ,注重教學目標多元化 ,在價值目標上不僅僅讓學生 獲取知識和技能、親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程 ,更重要的是讓學生在數(shù)學學習過程 中 ,增強應用意識 ,掌握數(shù)學基本思想 , 了解數(shù)學價值 .教學中應注意所學的內容與 現(xiàn)實生活相聯(lián)系,讓學生在情感態(tài)度價值觀等方面都得到充分發(fā)展.
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人教案初中初一七年級數(shù)學下冊直方圖 名師教學教案
