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第七模塊 常見的數量關系問題
【教法剖析】
1.公式法:根據數量關系式進行解答。本冊教材涉及的數量關系式有以下幾個:
總價=單價×數量 路程=速度×時間
單價=總價÷數量 時間=路程÷速度
數量=總價÷單價 速度=路程÷時間
2.分析法:根據乘法、除法的意義進行解答。
求幾個相同加數的和可以用乘法來計算;“把一個數平均分成幾份,求每份是多少”或“把一個數按照每幾個一份來分,看能分成幾份”用除法來解答。
例1 體育用品店中足球的單價為75元/個,買25個足球一共要花多
2、少錢?
【助教解讀】
知道了足球的單價是75元/個,購買的數量是25個,求總價,直接用數量關系式“總價=單價×數量”來解答。
還可以這樣想:已經知道足球的單價為75元/個,要求買25個足球花多少錢,就是求25個75是多少,根據乘法的意義直接用乘法來計算。
75×25=1875(元)
答:買25個足球一共要花1875元。
【經驗總結】
此類題目較簡單,教學中要注重學生對數量關系式“總價=單價×數量”模型的理解和構建。同時在平時教學中加強學生對四則運算各意義的理解,如果學生對乘法意義理解透徹,通過分析學生會直接用乘法計算。
例2 甲地到乙地的公路全長680千米,一輛小轎車以85千
3、米/小時的速度從甲地開往乙地,幾小時可以到達?
【助教解讀】
要求幾小時可以到達,也就是求時間,已知小轎車的速度是85千米/小時,路程是680千米,根據“時間=路程÷速度”,就可以直接求出所需要的時間。
也可以這樣想:一共有680千米,每小時行走85千米,求需要幾小時,就是求680千米里面有多少個85千米,就是多少個小時,用除法來計算。
690÷85=8(小時)
答:8小時可以到達。
【經驗總結】
本題解決問題所需要的量題目中已經給出。可以直接利用數量關系式“時間=路程÷速度”進行解答,教學中引導學生分清數量、理解并熟記公式就可以。
例3 學校上學期購買6個籃球共花了330元錢
4、,這學期打算買12個籃球,需要花多少錢?
【助教解讀】
要求12個籃球花多少錢,需要知道買1個籃球多少錢,即籃球的單價,根據題目中提供的信息“買6個籃球共花了330元錢”運用數量關系式“單價=總價÷數量”求出籃球的單價為55元/個,然后根據數量關系式“總價=單價×數量”求出買12個籃球需要花的錢。
也可以根據乘除法的意義解答:先求籃球的單價,根據信息“買6個籃球共花了330元錢”,只要把330元平均分成6份,用除法計算得出籃球的單價是55元/個,要求買12個花多少錢,也就是求12個55元是多少,用乘法計算。
還可以這樣想:先求出題目中兩個同類量的倍數(12個是6個的2倍),然后用1倍數
5、(6個籃球共花了330元錢)乘倍數2來解決此問題。
330÷6×12=660(元)或12÷6×330=660(元)
答:買12個籃球需要花660元。
【經驗總結】
此類題目信息較多,解題時在理解并熟記數量關系式的基礎上關鍵是從題目給出的信息中找出相對應的數量,通過分析先求出所需要的量,再求出要求的問題。
例4 爸爸開車以75千米/時的速度從家開往公司,用了4小時,返回時走高速公路只用3小時,爸爸返回時的平均速度是多少千米/時?
【助教解讀】
從問題入手,要求返回的速度,已經知道了返回的時間(3小時)還需要知道返回路程,而返回的路程就是去的路程,根據去的速度(75千米/時)和去的
6、時間(4小時)利用關系式“路程=速度×時間”可以求出路程,再根據關系式“速度=路程÷時間”就可以求出返回的速度。
也可以這樣想:從題目中的信息入手,根據去的速度和去的時間可以求出甲乙兩地的路程,返回時路程不變,由路程和返回的時間可以求出返回的速度。
還可以根據乘除法的意義來解答。
75×4÷3=100(千米)
答:爸爸返回時的平均速度是100千米/時。
【經驗總結】
利用數量關系式解決此類題目時解題思路比較清晰,教學中要注意引導學生理清各數量關系式中量與量之間的關系,找準相對應的量,同時注重學生對各數量關系式數學模型的構建,提升學生應用模型解決實際問題的能力。
【基礎
7、題】
1.學校圖書室購進80本故事書,每本16元,一共需要多少元?
2.一本書有248頁,麗麗8天看完,她平均每天看多少頁?
3.小明家的果園今年共收蘋果243箱,每箱裝蘋果25千克,小明家今年共收了多少千克蘋果?
4.一輛汽車6小時行駛了510千米,這輛汽車的速度是多少千米/時?
5.兒童服裝店購進15套衣服共花了900元,一套衣服的價格是多少元?
6.小紅每天堅持寫25個毛筆字,小紅一年(365天)可以寫多少個毛筆字?
7.青島極地海洋世界的門票是190元/張,
8、導游帶3400元錢給18名游客買票夠嗎?
【能力題】
8.從甲地到乙地,一輛汽車3小時行駛了195千米,照這樣的速度,還需要2小時才能到達,甲乙兩地之間的路程是多少千米?
9.玩具店上個月共生產玩具小汽車955輛,已經賣出320輛,剩下的以18元/輛的價格賣出,剩下的小汽車可以賣多少錢?
10.王叔叔開車去北京,去時的速度是95千米/時,用了4小時,回來比去多用了1小時,王叔叔返回時的速度是多少千米/時?
11.劉大爺家的一塊玉米地每行種375棵玉米,種了16行。如果每行增加到400棵玉米,劉大爺家的這塊玉米地一共可以
9、多種玉米多少棵?
參考答案
1.16×80=1280(元)
2.248÷8=31(頁)
3.243×25=6075(千克)
4.510÷6=85(千米/時)
5.900÷15=60(元/套)
6.365×25=9125(個)
7.190×18=3420(元)
3420>3400 不夠
8.195÷3×2+195=325(千米)
9.(955-320)×18=11430(元)
10. 95×4÷(4+1)=76(千米/時)
11.(400-375)×16=400(棵)
最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26
四年級數學下冊 第七模塊 常見的數量關系問題 新人教版(共6頁DOC)
