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1、高考調(diào)研 新課標高考總復習,第1課時向量的概念及線性運算,高考調(diào)研 新課標高考總復習,,,1理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義 2理解向量的幾何表示 3掌握向量加法、減法的運算并理解其幾何意義 4掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義 5了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義,2011考綱下載,高考調(diào)研 新課標高考總復習,本節(jié)內(nèi)容是平面向量的基礎，向量的加法和減法，實數(shù)與向量的積，兩個向量共線的充要條件是本節(jié)的重點內(nèi)容但由于本章內(nèi)容不會出現(xiàn)高難度的題目，所以復習時應以基本內(nèi)容為主.,,,請注意!,高考調(diào)研 新課標高考總復習,4相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量，
2、向量a與b相等，記作ab.,課前自助餐,課本導讀,高考調(diào)研 新課標高考總復習,5相反向量：模相等方向相反的向量叫做相反向量 二、向量運算 (1)加減法法則：,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,實數(shù)與向量的積(數(shù)乘) (1)定義：實數(shù)與向量a的積是一個向量，記作a，a與a平行規(guī)定：|a||||a|，當____0時，a的方向與a的方向相同；當____0時，a的方向與a的方向相反；當0時，a0. (2)運算律：(a)()a， ()aaa，(ab)ab. 三、向量共線的充要條件 向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得ba.,高考調(diào)研 新課標高考總復習,答案B,教
3、材回歸,高考調(diào)研 新課標高考總復習,解析選B.真命題 假命題當a與b中有一個為零向量時，其方向是不確定的 真命題 假命題共線向量所在的直線可以重合，也可以平行 假命題向量是用有向線段來表示的，但并不是有向線段 2下列算式中不正確的是(),答案B,高考調(diào)研 新課標高考總復習,答案(1)0(2)0(3)0(4)0,答案C,高考調(diào)研 新課標高考總復習,答案A,高考調(diào)研 新課標高考總復習,授人以漁 題型一 向量的基本概念 例1判斷下列各命題是否正確： (1)若|a||b|，則ab； (2)若A、B、C、D是不共線的四點，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件； (3)a與b共線，b與c共線，則a與c
4、也共線； (4)兩向量a、b相等的充要條件是|a||b|且ab； (5)有相同起點的兩個非零向量不平行 【解析】(1)不正確，兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同，因此由|a||b|推不出ab.,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,(4)不正確，當ab，但方向相反時，即使|a||b|，也不能得到ab. (5)不正確 【答案】(1)不正確(2)正確(3)不正確(4)不正確(5)不正確 探究1本例主要復習向量的基本概念向量的基本概念較多，因而容易遺 忘為此，復習時一方面要構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進行類比和聯(lián)想，引導學生在理解的基礎上加以記憶
5、 思考題1判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由 (1)若向量a與b同向，且|a||b|，則ab； (2)由于零向量0方向不確定，故0不能與任意向量平行；,高考調(diào)研 新課標高考總復習,【解析】(1)不正確因為向量是不同于數(shù)量的一種量，它由兩個因素來確定，即大小與方向，所以兩個向量不能比較大小 (2)不正確由零向量性質(zhì)可得0與任一向量平行,高考調(diào)研 新課標高考總復習,,,,題型二 向量的線性運算,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,探究2用已知向量來表示另外一些向量是用向量解題的基本功，除利用向量的加、減法，數(shù)乘向量外，還應充分利用平面幾何的一些定
6、理，因此在求向量時要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，選用從同一頂點出發(fā)的基本向量或首尾相連的向量，運用向量加、減法運算及數(shù)乘運算法來解,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,,,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,題型三 向量共線問題,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,探究3(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是存在唯一實數(shù)，使ba.要注意通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量，要注意待定系數(shù)法和方程思想的運用 (2)證明三點共線問題，可用向量共線來解決，但應注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系，當兩向量共線且有公共點時，才能
7、得出三點共線,高考調(diào)研 新課標高考總復習,高考調(diào)研 新課標高考總復習,(2)【解析】kab與akb共線， 存在實數(shù)，使kab(akb) 即kabakb， (k)a(k1)b a，b是不共線的兩個非零向量， k(k1)0，k1.,高考調(diào)研 新課標高考總復習,本課總結(jié),高考調(diào)研 新課標高考總復習,1正確區(qū)別向量與數(shù)量。確定向量需要同時確定其“大小”和“方向”，向量可以用有向線段表示。數(shù)量的一些運算性質(zhì)規(guī)律對于向量并不一定成立。 2注意0與數(shù)0的區(qū)別，00，零向量是有方向的，它的方向是任意的。0aa,0a0，00，aa0，注意數(shù)量積0a0，不能寫成0a0.,高考調(diào)研 新課標高考總復習,4證明三點A、B、C共線，借助向量，只需證明由這三點A、B、C所組成的向量中有兩個向量共線，即這兩個向量之間存在一個實數(shù)，使ab(b0)即可,高考調(diào)研 新課標高考總復習,課時作業(yè)（25）,
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