遼寧省大連市2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷 （I）卷

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1、遼寧省大連市2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷 （I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2020七上自貢期末) 下列各式錯(cuò)誤的是（ ） A . |－ |＝ B . － 的相反數(shù)是 C . － 的倒數(shù)是－ D . － ＜－ 2. （2分） (2019九上陽(yáng)東期末) 觀察如圖圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018七上深圳期中) 據(jù)報(bào)道，2017年11

2、月11日淘寶網(wǎng)一天的銷售額為1682億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 1682108 B . 16.821010 C . 1.6821010 D . 1.6821011 4. （2分） (2019合肥模擬) 如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是：（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么該數(shù)組的（ ） A . 平均數(shù)改變，方差不變 B . 平均數(shù)改變，方差改變 C . 平均輸不變，方差改變 D . 平均數(shù)不變，方差不變 6

3、. （2分） 下列命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓，②弦的平分線過(guò)圓心，③弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線是圓的直徑，④平分弦的直線平分弦所對(duì)的弧，其中正確的命題有（ ） A . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè) 7. （2分） (2014柳州) 下列計(jì)算正確的選項(xiàng)是（ ） A . ﹣1= B . （ ）2=5 C . 2a﹣b=ab D . = 8. （2分） 如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接BI、CI、BD、DC．下列說(shuō)法中正確的有（ ） ①∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度一

4、定能與∠DAB重合； ②I到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；③∠BIC=90+ ∠BAC； ④線段DI是線段DE與DA的比例中項(xiàng)；⑤點(diǎn)D是△BIC的外心． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分） (2019九上東臺(tái)期中) 如圖一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為4，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知二次函數(shù)y＝2 x2＋9x+34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1＋x2時(shí)的函數(shù)值與（

5、 ） A . x＝1時(shí)的函數(shù)值相等 B . x＝0時(shí)的函數(shù)值相等 C . x＝?時(shí)的函數(shù)值相等 D . x＝－?時(shí)的函數(shù)值相等 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2017浦東模擬) 函數(shù)f（x）= 的定義域是________． 12. （1分） 二元一次方程組 解是________． 13. （1分） 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是________． 14. （1分） (2018七下中山期末) 在學(xué)?！皞鹘y(tǒng)文化”考核中，一個(gè)班50名學(xué)生中有40人達(dá)到優(yōu)秀，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表優(yōu)秀人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)等于________度． 15. （1分） 將二次

6、函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______ . 16. （1分） (2017黃浦模擬) 如圖，小明家所在小區(qū)的前后兩棟樓AB、CD，小明在自己所住樓AB的底部A處，利用對(duì)面樓CD墻上玻璃（與地面垂直）的反光，測(cè)得樓AB頂部B處的仰角是α，若tanα=0.45，兩樓的間距為30米，則小明家所住樓AB的高度是________米． 三、 解答題 (共9題；共93分) 17. （5分） (2016七下岑溪期中) 解不等式組： ． 18. （5分） (2019長(zhǎng)春模擬) （感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.可知BE=

7、DG. （拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F.求證：BE=DG. （應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是.（只填結(jié)果） 19. （5分） (2020玉林模擬) 化簡(jiǎn)分式 ，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值． 20. （6分） 利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法如下： ①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、C； ②作射線O′B′，以點(diǎn)O′為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于點(diǎn)C′； ③以點(diǎn)C′為圓心，

8、以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D′； ④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求． （1） 請(qǐng)將上面的作法補(bǔ)充完整； （2） △OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是________． 21. （17分） (2018青海) 某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查 隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目 每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類 并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1） 最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的有________人，圖中 ________； （2） 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3） 根據(jù)抽樣

9、調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目； （4） 在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率． 22. （10分） (2019九上硚口月考) 已知關(guān)于 的一元二次方程 ， （1） 求證：不論 為任何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2） 設(shè)方程的兩根分別為 ， ，且滿足 ，求 的值. 23. （10分） (2017九上東臺(tái)期末) 如圖，已知 是⊙ 的直徑， 是⊙ 上一點(diǎn)，∠ 的平分線交

10、⊙ 于點(diǎn) ，交⊙ 的切線 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ． （1） 求證： 是⊙ 的切線； （2） 若 ．求 值． 24. （15分） (2014來(lái)賓) 如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點(diǎn)B，AF交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在DF上，BC交⊙O于點(diǎn)E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點(diǎn)G，連接AE． （1） 直接寫(xiě)出AE與BC的位置關(guān)系； （2） 求證：△BCG∽△ACE； （3） 若∠F=60，GF=1，求⊙O的半徑長(zhǎng)． 25. （20分） (2015寧波模擬) 【試題背景】已知:l ∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、

11、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3 ， 且d1 =d3 = 1，d2 = 2 ．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”． （1） 【探究1】如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BEL于點(diǎn)E,BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F． 求正方形ABCD的邊長(zhǎng)． （2） 【探究2】矩形ABCD為“格線四邊形”，其長(zhǎng) ：寬 = 2 ：1 ，求矩形ABCD的寬 （3） 【探究3】如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60，△AEF是等邊三角形， 于點(diǎn)E， ∠AFD=90，直線DF分別交直線l、k于點(diǎn)G、M．求證：EC=DF． （4） 【拓

12、展】如圖3，l ∥k，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在直線l、k上， 于點(diǎn)B，且AB=4 ，∠ACD=90，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、M，點(diǎn)D、E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AD=AE， 于點(diǎn)H． 猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？直接寫(xiě)出結(jié)論。 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共93分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、