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1、工程經濟學 資金等值計算,,主要內容,回顧 經濟分析基本要素 資金等值計算 課堂練習,現(xiàn)金流量,現(xiàn)金流量就是指特定的經濟系統(tǒng)在各個時間點上實際的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。 流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CICO）。,現(xiàn)金流量圖,時間軸和時間軸的垂直線（表示現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入，并注明金額） 一般假設投資在年初發(fā)生，其他經營費用或收益均在年末發(fā)生。 發(fā)生在時點,,,,,,,,,時間（年）,3000元,,1000元,1500元,1,2,3,4,5,6,流入（收益）,流出（投資）,0,現(xiàn)金流量有三個要素：大小、流向、發(fā)生時
2、間。,1. 建設期現(xiàn)金流量的確定 CICO固定資產投資流動資金 2. 生產經營期現(xiàn)金流量的確定 CICO銷售收入經營成本銷售稅金及附加所得稅 銷售收入經營成本折舊銷售稅金及附加所得稅+折舊 銷售收入總成本費用銷售稅金及附加所得稅+折舊 利潤總額所得稅+折舊 稅后利潤+折舊 3. 計算期末現(xiàn)金流量的確定 CICO銷售收入+回收固定資產余值+回收流動資金經營成本 銷售稅金及附加所得稅,現(xiàn)金流量的計算,,,增值稅屬于價外稅，既不進入成本費用，也不進入銷售收入，從企業(yè)的角度進行投資項目現(xiàn)金分析時可不考慮增值稅,,資金的時間價值,不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。 是指把資
3、金投入到生產和流通領域， 隨著時間的推移，會發(fā)生增值現(xiàn)象，所增值的部分稱為資金的時間價值。 資金時間價值是對放棄現(xiàn)期消費的損失所做得必要補償.,資金的時間價值,如某人年初存入銀行100元，若年利率為10，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。 從投資者角度看，是資金在生產與交換活動中給投資者帶來的利潤。 從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。,資金的時間價值,資金 原值,生產或流通領域,存入銀行,鎖在保險箱,資金 時間價值,資金原值,,,,,,,t,t,t,資金 新值,=,資金 原值,+,資金隨時間變化而產生的資金價值的變化量,資金的時間價值,從投資角度資金的時間價值主
4、要取決于 投資利潤率 通貨膨脹補償率 風險補償率,資金的時間價值的計算方法與銀行利息的計算方法相同。,資金的時間價值,利息是指資金占用的代價（或者放棄使用資金所得到的補償），亦稱子金。 利率：單位本金在單位時間（一個計息周期）產生的利息。有年、月、日利率等。,利息與利率,Fn = P + In Fn 本利和 P 本金 In 利息 n 計息周期數,利息與利率,i = I1 / P I1 為一個計息周期的利息 利率是單位本金經過一個計息周期的增值額,利息與利率,單利計息指僅用本金計算利息，利不生利 復利計息是用本金和前期累計利息總額之和進行計息。即除最初的本金要計算利息外，每一次計息周期的利息都要
5、并入本金。,單利與復利,單利：本金生息，利息不生息。 復利：本金生息，利息也生息。即“利滾利”。,單利與復利,In = P n I n個計息周期的本利和 Fn = P+P n i,單利,復利,Fn = P (1+ i)n,實際利率、名義利率,年利率為12，每年計息1次12為實際利率； 年利率為12，每年計息12次12為名義利率，實際相當于月利率為1。 名義利率=每一計息周期的利率 X 每年的計息周期數,實際利率、名義利率,例: 本金1000元，年利率12%，若每年計息一次，則一年后本利和 F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)， 如果年利率12%，每月計息一次 F
6、= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8 實際年利率 i = (1126.8-1120)/1120 100% = 12.68%,實際利率與名義利率的關系,設：P年初本金， F年末本利和， L年內產生的利息， r名義利率， i實際利率， m在一年中的計息次數。 則：單位計息周期的利率為r/m， 年末本利和為 在一年內產生的利息為 據利率定義，得,,【例】：現(xiàn)設年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表,從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。所以， 在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實際利率后，再進行計算 (2
7、)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數要作相應調整。,連續(xù)利率,計息周期無限縮短（即計息次數m）時得實際利率,名義年利率為12%時,對應于不同復利周期的年實際利率,,計息周期 1年中計息周期數 周期利率 年名義利率 年實際利率,,年 半年 季 月 周 日 連續(xù),1 2 4 12 52 365 ,12% 6% 3% 1% 0.2308% 0.03288% -,12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%,12% 12.36% 12.55% 12.68% 12.736% 12.748% 12.749%,,資金等值,在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價
8、值。 現(xiàn)在的100元 = 一年后的106元 銀行年利率6 %,資金的等值計算,不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，稱為資金的等值計算。 把將來某時點發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時點上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。 將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。 與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。,資金等值計算公式,一次支付類型 多次支付類型,等額系列現(xiàn)金流 等差系列現(xiàn)金流 等比系列現(xiàn)金流,,資金等值計算公式,,等值計算中的參數及其含義,,, P 現(xiàn)值, i 利率, n 項目壽命期, F 終值, A 等額
9、年金, G 等差額, h 等比值,一次支付終值公式,,,,,,,,,,,1,2,n,n1,0,F（將來值）,,P,,一次支付終值系數,其中 i 是反映資金時間價值的參數，稱為“折現(xiàn)率”。,整存整取,一次支付現(xiàn)值公式,現(xiàn)值與將來值之間的換算 其中 i 是反映資金時間價值的參數，稱為“折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作：,多次支付類型,多次支付類型,現(xiàn)金流入或者 流出發(fā)生在年末,1、等額分付終值公式（等額年金終值公式）,,每個計息周期期末均支付相同的數額A，在年利率為i的情況下，求n年后一次支付的總的終值是多少？,定期存款，一次取出,把（1）式兩端各乘以（1+i):,（1）,（2）,（1）,（2）-（1
10、）得:,,2. 等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）,為了在n期末取出F，需要每期等額存入多少錢,,,3. 等額分付現(xiàn)值公式,需要存入多少錢，才能在n期內連續(xù)每期期末取出A，最后正好把全部存款取完,,4. 等額分付資金回收公式,期初投資P,每期期末取多少錢，才能在第n期末將全部投資收回,,,課堂練習： 1. 我國銀行目前整存整取定期存款年利率為：1年期2.25；5年期2.88 .如果你有10000元錢估計5年內不會使用，按1年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存5年期相比，利息損失有多少？ 2. 以按揭貸款方式購房，貸款10萬元，假定年利率6，15年內按月等額分期付款，每月應付多少？
11、 3. 貸款上大學，年利率6，每學年初貸款10000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還款，5年內按年等額付清，每年應付多少？,課堂練習： 4.某企業(yè)準備引進一條生產線，引進此生產線需要150萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時候付出50萬元，生產線兩年后投入運營，以后從每年的銷售額400萬中提取5%用于還款 （第三年末開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率10%？ 5. 某機構準備在某大學設立一項獎學金，假設年利率為10%，如果每年發(fā)放一次，每次10萬元，那么此機構需要出資多少？如果每兩年發(fā)放一次，每次20萬元，那么情況又是如何？,思
12、考題： 你要購車，急需50000元錢，如果向銀行貸款，年利率是6，按復利計息，到第2年末須償還本利共56180元。汽車推銷商愿意為你提供分期付款的貸款，年利率是4，按單利計息，2年共需支付利息4000元。分24個月償還本利，每月底還款為5400024=2250元。你認為可以接受嗎？這筆貸款的實際利率是多少？,,,,,,,,,1,2,G,G,G,,0,n-1,n-1,n-2,n,,1,,等比系列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式,一、書 P49：2-11，2-14，2-15，2-16 二、附加題： 以按揭貸款方式購買住房，貸款32萬元，準備在15年內按月等額分期付款償還，假定年利率6，問每月的等額償還額為多少？,作
13、業(yè),作業(yè),2-11 如果某人每年年初存入銀行500元錢，連續(xù)8年，若銀行按照8利率計年復利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢？ 2-14 某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三年的投資使用銀行貸款，年利率為12。該項目從第三年起開始盈利并償還貸款，10年內每年年末獲凈收益1500萬元，銀行貸款分5年等額償還，問每年應償還銀行多少萬元？畫出企業(yè)的現(xiàn)金流量圖。,作業(yè),2-15 聯(lián)系8年每年年末支付一筆款項，第一年2萬元，以后每年遞增1500萬元，若年利率為8，問全部支付款項的現(xiàn)值是多少？ 2-16 某企業(yè)獲得一筆80000元的貸款，償還期為4年按年利率10計算，有四種還款方式： （1）每年年末償還20000元本金和所欠利息； （2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金； （3）在4年中每年年末等額償還； （4）在第四年末一次還清本息。 試計算各種還款方式所付出的總金額,
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