第三章第5節(jié) 力的分解課后作業(yè)【含答案】

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1、　力的分解 1．已知一個力求它的分力的過程，叫__________，力的分解是__________的逆運算，同樣遵從平行四邊形定則． 2．把一個已知力F作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點的平行四邊形的兩個______就表示力F的兩個分力． 在不同情況下，作用在物體上的同一個力可以產(chǎn)生幾個不同的效果，如果沒有其他限制，同一個力可以分解為________對大小、方向不同的分力，所以一個已知力要根據(jù)力的實際__________進行分解． 3. 圖1 如圖1所示，把兩個矢量F1、F2首尾相接，從而求出合矢量F的方法，叫做__________，三角形定則與平行四邊形定則在實質(zhì)上

2、是________的(填“相同”或“不同”)． 4．既有大小又有方向、相加時遵從______________或____________的物理量叫矢量；只有大小，沒有方向，求和時按照______________的物理量叫標量． 5．以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是(　　) A．合力和它的兩個分力同時作用于物體上 B．合力的大小等于兩個分力大小的代數(shù)和 C．合力可能小于它的任一個分力 D．合力的大小可能等于某一個分力的大小 6．已知合力的大小和方向求兩個分力時，下列說法中錯誤的是(　　) A．若已知兩個分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一個分力的大小和方向，分解是唯一

3、的 C．若已知一個分力的大小及另一個分力的方向，分解是唯一的 D．此合力可以分解成兩個與合力等大的分力 7．把一個力分解為兩個力的時候(　　) A．一個分力變大時，另一個分力一定要變小 B．兩個分力不能同時變大 C．無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半 D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的2倍 【概念規(guī)律練】 知識點一　力的分解 1．下列說法錯誤的是(　　) A．力的分解是力的合成的逆運算 B．把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用的效果應(yīng)當與該力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則 D．部分小于全體，分力一定小于合

4、力 2．如圖2所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為G，斜面支持力為FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是F1，則(　　) 圖2 A．G是可以分解為F1和對斜面的壓力F2 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．F1是FN和G的合力 D．物體受到G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物體緊壓斜面的力)的作用 知識點二　按力的效果分解力 3. 圖3 在斜面上的人，受到豎直向下的重力的作用，但又不可能豎直落下，而是要沿著斜面滑下，如圖3所示．在這種情況下，應(yīng)將重力怎樣分解？已知人所受的重力為G，斜面的傾角為θ，求分力G1和G2的大?。? 4.

5、圖4 如圖4所示，在三角形支架B點用一根細繩掛一個重為120 N的重物G，已知θ＝30°，求橫梁BC和斜梁AB所受的力(A、C處為光滑鉸鏈連接)． 【方法技巧練】 一、正交分解法 5．受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運動，則下列說法正確的是(　　) A．拉力在豎直方向的分量一定大于重力 B．拉力在豎直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 6. 圖5 如圖5所示，重為500 N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當繩與水

6、平面成60°角時，物體靜止．不計滑輪與繩的摩擦．求地面對人的支持力和摩擦力． 7. 圖6 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 二、動態(tài)問題的分析方法 8．如圖7所示，重為G的小球放在傾角為θ的光滑斜面上，被豎直放置的光滑木板擋住，若將擋板逆時針轉(zhuǎn)動逐漸放低．試分析球?qū)醢宓膲毫蛯π泵娴膲毫θ绾巫?/p>

7、化． 圖7 9. 圖8 如圖8所示，半圓形支架BAD，兩細繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？ 1．關(guān)于力的分解，下列說法正確的是(　　) A．力的分解的本質(zhì)就是用同時作用于物體的幾個力產(chǎn)生的效果代替一個力的作用效果 B．一個力可分解為任意大小的兩個分力 C．力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則 D．分解一個力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解

8、2．如圖9所示，光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力 B．物體受到mg、FN、F1、F2四個力的作用 C．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 D．力FN、F1、F2三個力的作用效果與mg、FN兩個力的作用效果相同 3. 圖10 如圖10所示，用一根細繩和一根輕桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當A處掛上重物時，繩與桿對手指和手掌均有作用，對這兩個作用力的方向(如下圖所示)判斷完全正確的是(　　) 4. 圖11 如圖11所

9、示，三段不可伸長的細繩，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上．若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是(　　) A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 5．將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖12所示，則(　　) 圖12 A．力F的水平分力為Fcos α，等于木塊受到的摩擦力 B．力F的豎直分力為Fsin α，它使物體m對桌面的壓力比mg小 C．力F的豎直分力為Fsin α，它不影響物體對桌面的壓力 D．

10、力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上 6．為了行車方便和安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是(　　) A．增大過橋車輛受到的摩擦力 B．減小過橋車輛的重力 C．增大過橋車輛的重力平行于橋面向上的分力 D．減小過橋車輛的重力平行于橋面向下的分力 7. 圖13 生活中的物理知識無處不在，圖13是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時候，我們可以看到有一個三角形的東西在兩鏈中間運動，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是(　　) A．拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力 B．拉開拉鏈的時候，三角形的物體只是為了將拉鏈分

11、開，并沒有增大拉力 C．拉開拉鏈時，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時減小了合上的力 D．以上說法都不正確． 8．如圖14所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面的動摩擦因數(shù)相同，受到三個相同的作用力F.當它們滑動時，受到的摩擦力大小是(　　) 圖14 A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 9. 圖15 圖15是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖．使用時，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一

12、定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過程中撐竿對涂料滾的推力F1，涂料滾對墻壁的壓力F2，以下說法中正確的是(　　) A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均減小 10. 圖16 如圖16所示，一個半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長度為r的細繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小分別是(　　) A．G，G/2 B．2G，G C.eqG，G/2 D．2G/3，G/3 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

13、 11.在圖17中，電燈的重力為20 N，繩AO與天花板間的夾角為45°，繩BO水平，求繩AO、BO所受拉力的大?。? 圖17 12．如圖18所示，一名騎獨輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨輪車的總質(zhì)量為80 kg，兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259) 圖18 答案 課前預(yù)習練 1．力的分解　力的合成 2．鄰邊　無數(shù)　作用效果 3．三角形定則　相同 4．平行

14、四邊形定則　三角形定則　算術(shù)法則相加 5．CD6.C6.C 7．C　[設(shè)把一個力F分解為F1、F2兩個分力，當F1、F2在一條直線上且方向相反時，則有F＝F1－F2，當F1變大時，F(xiàn)2也變大，A、B錯．F1、F2可以同時大于F的2倍，D錯．當將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同時小于F，C對．] 課堂探究練 1．D 2．BC　[重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F2，選項B正確，A錯誤．F2是重力的一個分力，不是(物體)對斜面的壓力(該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事)．因F1和F

15、2是G的兩個分力，F(xiàn)1、F2與G是等效替代關(guān)系，不同時出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項D錯．物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN兩個力的作用．因為在垂直于斜面方向上，F(xiàn)2與FN平衡，故F1可以說是FN和G的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項C正確．] 3．見解析 解析　重力產(chǎn)生兩個效果：一個是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一個是在垂直于斜面方向上，使人緊壓斜面．可見，重力G可以分解為平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人緊壓斜面的分力G2. 以重力G為對角線，作力的平行四邊形，使平行四邊形的兩組對邊分別與斜面平行和垂直．由數(shù)學知識得G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ

16、. 4．120 N　240 N 解析　豎直繩上拉力等于物體的重力G，將該力分解為拉AB的力FAB和壓BC的力FBC，如下圖所示：由幾何關(guān)系可得： FAB＝＝ N＝240 N， FBC＝＝ N＝120 N. 5．D　[ 物體受力如右圖，因為物體勻速直線運動，故所受合外力為零，各方向合外力為零．則： Fcos θ＝Ff，即Ff>0，F(xiàn)f＝μFN， 即FN>0，F(xiàn)N＝mg－Fsin θ， 所以mg>Fsin θ，故只有D項符合題意．] 6．100(5－) N　100 N 解析　人和重物靜止，所受合力皆為零，對物體受力分析得到，繩的拉力F′等于物重200 N；人受四個力作

17、用，將繩的拉力分解，即可求解且人受繩的拉力F大小與F′相同，則F＝F′＝200 N. 如右圖所示，以人為研究對象，將繩的拉力分解得 水平分力Fx＝Fcos 60°＝200× N＝100 N 豎直分力Fy＝Fsin 60°＝200× N＝100 N 在x軸上，F(xiàn)f與Fx二力平衡， 所以靜摩擦力Ff＝Fx＝100 N， 在y軸上，三力平衡得，地面對人的支持力 FN＝G－Fy＝(500－100) N＝100(5－) N. 方法總結(jié)　正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標系時，可以是任意的，不過選擇合適的坐標系可以使問題簡化，通常坐標系的先取有

18、兩個原則： (1)使盡量多的矢量落在坐標軸上， (2)盡量使未知量落在坐標軸上． 7．BC [先對物體進行受力分析，如右圖所示，然后對力F進行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前F1＝Fcos θ，同時使物體壓緊水平面F2＝Fsin θ.由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋G＝FN，又滑動摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋G)．] 8．見解析 解析　球受到豎直向下的重力作用，該力總是欲使球向下運動，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止狀態(tài)．因此，球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板，所以重力可分解為垂直于斜面方向和垂直于擋板方向

19、的兩個分力． 在擋板放低的過程，重力G的大小和方向均不變，垂直斜面的分力G1的方向不變，作出以G為對角線，一條鄰邊為G1方向的一系列平行四邊形，如圖所示．由圖可知，G1隨擋板的降低始終在減小，G2先減小后增大，當G1與G2垂直時，即擋板垂直斜面放置時，G2取最小值為Gsin θ. 方法總結(jié)　對力分解的動態(tài)問題，首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類問題常用圖解法分析，其一般程序為： (1)根據(jù)實際情況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形． (2)根據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三

20、角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化情況． 9．FTA一直減小，F(xiàn)TB先減小后增大． 解析　 因為繩結(jié)點O受重物的拉力FT＝G，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力FT分解為FTA、FTB(如圖)．OA繩固定，則FTA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中，在B1、B2、B3三個位置，兩繩受的力分別為FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和FTB3.從圖形上看出，F(xiàn)TA是一直逐漸減小，而FTB卻是先減小后增大，當OB和OA垂直時，F(xiàn)TB最小． 課后鞏固練 1．ACD　2.CD　3.D 4．A　[OC下懸掛重物，它對O點的拉力等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個效果，使O

21、B在O點受到水平向左的力F1，使OA在O點受到斜向下沿繩子方向的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個分力．由平行四邊形定則可作出力的分解圖如下圖所示，當逐漸增大所掛物體的質(zhì)量，哪根繩子承受的拉力最大則最先斷．從圖中可知：表示F2的有向線段最長，F(xiàn)2分力最大，故OA繩子最先斷．] 5．B 6．D　[引橋越長，橋面與水平面間的夾角θ越小，過橋車輛的重力平行于橋面向下的分力mgsin θ越小，行車也就越方便與安全，過橋車輛的重力與引橋長度無關(guān)，所以只有D正確．] 7．A　[在拉開拉鏈的時候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個分力，如下圖所示，分力大于手的拉力，因此應(yīng)選A.] 8．C　[三個物

22、體沿地面滑動，受到的均為滑動摩擦力，且Ff＝μFN.三個物體中，乙受到的力F因有沿豎直方向向下的分力Fsin θ作用，可知FN乙＝mg＋Fsin θ，同理FN甲＝mg－Fsin θ，而FN丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正確．] 9．D　[對涂料滾進行受力分析，受到重力、竿對滾的推力、墻壁對滾的支持力三個力，其緩慢向上滾的過程中三力平衡，竿對滾的推力方向與豎直方向的夾角變小，根據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨推力方向與豎直方向夾角變小，推力也逐漸變小，進而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對墻壁的壓力也變小，所以

23、選項D正確．] 10．D　[ 球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球拉緊細繩和使球壓緊墻壁，因此可以把重力分解為斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如右圖所示．由于球半徑和細繩長度相等，所以角α＝30°.由圖可知兩分力的大小F1＝＝G，F(xiàn)2＝Gtan 30°＝G，所以，繩子的拉力F和球?qū)Ρ诘膲毫N大小分別為F＝F1＝G，F(xiàn)N＝F2＝G，選D.] 11．28.28 N　20 N 解析　 OC繩對結(jié)點O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下．由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用．因此，拉力F產(chǎn)生了兩個效果：一是沿AO向下使O點拉繩AO的分力F1；一是沿BO方向水平向左使O點拉繩BO的分力F2，如圖所示．由幾何知識知： F1＝F/sin 45°＝28.28 N F2＝F·tan 45°＝20 N 所以AO繩和BO繩受的拉力分別為28.28 N、20 N. 12．1 514 N 解析　對鋼索與車輪接觸的點進行受力分析，其受力圖如右下圖所示．其中F1、F2為兩側(cè)鋼索對O點的拉力，顯然，F(xiàn)1＝F2，O點受力平衡時，F(xiàn)1、F2的合力F大小與G′相等．G′在數(shù)值上等于人和車的重力G. 由幾何關(guān)系得 2F1cos 75°＝F＝G′ 所以，F(xiàn)1＝＝ N＝1 514 N 可見，鋼索所受的拉力為1 514 N.