《【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 矩形、菱形、正方形模擬預(yù)測》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 矩形、菱形、正方形模擬預(yù)測（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第18課時(shí) 矩形、菱形、正方形
模擬預(yù)測
1.下列說法不正確的是( )
A.一組鄰邊相等的矩形是正方形
B.對角線相等的菱形是正方形
C.對角線互相垂直的矩形是正方形
D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
2.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A.12 B.24 C.12 D.16
3.
如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE,BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DE
2、OF中,正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè)
C.2個(gè) D.1個(gè)
4.如圖,將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=12 cm,EF=16 cm,則邊AD的長是( )
A.12 cm B.16 cm
C.20 cm D.28 cm
5.如圖,在正方形ABCD中,AD=1.將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A'BD',此時(shí)A'D'與CD交于點(diǎn)E,則DE的長度為 .?
6.如果菱形的兩條對角線的長為a和b,且a,b滿足(a-1)2+=0,那么菱形的面積等于 .?
7.如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正
3、方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,又順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2,…,依次類推,則第六個(gè)正方形A6B6C6D6的周長是 .?
8.如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),MP+NP的最小值是 .?
9.如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn).
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
4、
答案
1.D 2.D
3.B 在正方形ABCD中,因?yàn)镃E=DF,所以AF=DE.又因?yàn)锳B=AD,∠BAF=∠D=90°,所以Rt△ABF≌Rt△DAE,所以AE=BF,∠AFB=∠DEA,∠DAE=∠ABF.因?yàn)椤螪AE+∠DEA=90°,所以∠DAE+∠AFB=90°,即∠AOF=90°,所以AE⊥BF.因?yàn)镾△AOB+S△AOF=S△AOF+,所以S△AOB=,故①②④正確.
4.C 5.2- 6.2
7. 順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到正方形A1B1C1D1,則正方形A1B1C1D1的周長是正方形ABCD的周長的倍;
順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)
5、得到正方形A2B2C2D2,則正方形A2B2C2D2的周長是正方形ABCD的周長的倍;
順次連接正方形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得到正方形A3B3C3D3,則正方形A3B3C3D3的周長是正方形ABCD的周長的倍;
……
依次類推,則第六個(gè)正方形A6B6C6D6的周長是正方形ABCD的周長的倍.
∵正方形ABCD的邊長為1,∴其周長為4.
∴第六個(gè)正方形A6B6C6D6的周長是4×.
8.1 在DC上找N點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N',連接MN',則MN'的長即為MP+NP的最小值,此時(shí)MN'=AD=1.
9.(1)解：證明：∵AF∥BD,∴∠AFE=∠DCE.
∵E是AD的中點(diǎn),∴AE=DE.
又∠AEF=∠DEC,
∴△AEF≌△DEC(AAS).
∴DC=AF.∵AF=BD,∴BD=DC.
∴D是BC的中點(diǎn).
(2)四邊形AFBD是矩形.
∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),
∴AD⊥BC.
∴∠ADB=90°.
∵AF=BD,AF∥BD,
∴四邊形AFBD是平行四邊形.
∴四邊形AFBD是矩形.
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