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1、
第17課時 多邊形與平行四邊形
模擬預測
1.如圖,在?ABCD中,AC,BD為對角線,BC=6,BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為( )
A.3 B.6
C.12 D.24
2.將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案.設菱形中較小角為x°,平行四邊形中較大角為y°,則y與x的關系式是 .?
3.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別在邊BC,AD上,請?zhí)砑右粋€條件 使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個即可).?
4.如圖,四邊形ABCD中,若去掉一個60°的角得到一個五邊形,則∠1+∠2= °.?
2、
5.在?ABCD中,若∠A∶∠B=2∶1,AD=20 cm,AB=16 cm,則?ABCD的面積為 .?
6.
如圖,?ABCD與?DCFE的周長相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE= .?
7.在平行四邊形ABCD中,點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點,點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為 .?
8.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,則?A
3、BCD的周長為 .?
9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點E為AB的中點,連接CE,過點E作ED⊥BC于點D,在DE的延長線上取一點F,使AF=CE.求證:四邊形ACEF是平行四邊形.
答案
1.C
2.2y-x=180
3.AF=CE(答案不唯一)
4.240 5.160 cm2 6.25°
7. 設圖中最小的平行四邊形的面積為a.由圖可知,四邊形A4B2C4D2的面積為9a,平行四邊形ABCD的面積為15a.∴9a=1,a=.∴15a=15×.
8.4+2
9.解：證明：∵∠ACB=90°,AE=BE,
∴CE=AE=BE.
∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED.
∵AF=CE,
∴AF=AE.∴∠F=∠FEA.
∵∠FEA=∠BED,
∴∠F=∠CED.
∴CE∥FA.∴四邊形ACEF是平行四邊形.
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