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1、人教版必修一 第三章 3.2 再練一課（范圍3.2）
一、選擇題（共6小題）
1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 0,+∞ 上單調(diào)遞增的是 ??
A. y=1x B. y=∣x∣?1 C. y=x D. y=?x2
2. 函數(shù) fx=?x+1x 在 ?2,?13 上的最大值是 ??
A. 32 B. ?83 C. ?2 D. 2
3. 已知偶函數(shù) fx 在區(qū)間 0,+∞ 上的解析式為 fx=x+1，則下列大小關(guān)系正確的是 ??
A. f1>f2 B. f1>f?2
C. f?1>f?2 D. f?1
2、義在 ?2b,3+b 上的偶函數(shù)，且在 ?2b,0 上單調(diào)遞增，則 fx?1≥f3 的解集為 ??
A. ?3,3 B. ?2,4 C. ?1,5 D. 0,6
5. 已知函數(shù) fx=x2+x,x≥0?3x,x<0，若 afa?f?a>0，則實數(shù) a 的取值范圍是 ??
A. 1,+∞ B. 2,+∞
C. ?∞,?1∪1,+∞ D. ?∞,?2∪2,+∞
6. 奇函數(shù) fx 滿足 f1=0，且 fx 在 0,+∞ 上單調(diào)遞減，則 x2fx?f?x<0 的解集為 ??
A. ?1,1 B. ?∞,?1∪1,+∞
C. ?∞,?1 D. 1,+∞∪?1,0
3、
二、選擇題（共1小題）
7. 已知函數(shù) fx 是奇函數(shù)，在 0,+∞ 上單調(diào)遞減，且在區(qū)間 a,ba
4、 ?．
10. 已知函數(shù) fx=x2,x≤1x+6x?6,x>1，則 fx 的最小值是 ?．
11. 已知函數(shù) fx=x2?2x?3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ?．
12. 已知函數(shù) fx=x2?4x+3,x≤0?x2?2x+3,x>0，不等式 fx+a>f2a?x 在 a,a+1 上恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 ?．
13. 函數(shù) fx 的定義域為 D，若對于任意 x1,x2∈D，當 x1
5、數(shù) fx 在 0,1 上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
① f0=0；② fx3=12fx；③ f1?x=1?fx．
則 f13+f18= ?．
四、解答題（共3小題）
14. 已知函數(shù) fx=1a?1xa>0,x>0．
（1）求證：fx 在 0,+∞ 上單調(diào)遞增；
（2）若 fx 在 12,2 上的值域是 12,2，求 a 的值．
15. 已知函數(shù) fx=xx?ax≠a．
（1）若 a=?2，試證 fx 在 ?∞,?2 上單調(diào)遞增；
（2）若 a>0 且 fx 在 1,+∞ 上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍．
6、16. 函數(shù) fx=4x2?4ax+a2?2a+2 在區(qū)間 0,2 上有最小值 3，求 a 的值．
答案
1. B
2. A
3. D
4. B
5. D
6. D
7. B， C
8. ?2,0∪2,5
【解析】由題意知，函數(shù) fx 在 ?5,0 的圖象與在 0,5 上的圖象關(guān)于原點對稱．畫出 fx 在 ?5,0 上的圖象，觀察可得答案．
9. 38，?3
10. 26?6
11. 3,+∞
12. ?∞,?2
13. 34
14. （1） 設 x2>x1>0，
則 x2?x1>0，x1x2>0，
7、因為
fx2?fx1=1a?1x2?1a?1x1=1x1?1x2=x2?x1x1x2>0,
所以 fx2>fx1，
所以 fx 在 0,+∞ 上單調(diào)遞增．
??????（2） 因為 fx 在 12,2 上的值域是 12,2，
又由（1）得 fx 在 12,2 上單調(diào)遞增，
所以 f12=12，f2=2，易得 a=25．
15. （1） 設 x10，x1?x2<0，
所以 fx1?fx2<0，即 fx1
8、
??????（2） 設 10，x2?x1>0，
所以要使 fx1?fx2>0，只需 x1?ax2?a>0 恒成立，
所以 a≤1．
綜上所述，a 的取值范圍為 0
人教版必修一 第三章3.2 再練一課（范圍3.2）（含解析）
