數(shù)學(xué)高三天成大聯(lián)考文數(shù)第二次考試試卷

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1、數(shù)學(xué)高三天成大聯(lián)考文數(shù)第二次考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2018高一上浙江期中) 已知集合 , 0,1, ,則 A . B . C . D . 0,1, 2. (2分) 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. (2分) (2019高二上四川期中) 若命題 是真命題, 是真命題,則下列命題中,真命題是( )

2、A . B . C . D . 4. (2分) 已知 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2017高二下臨川期末) 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為 ,其中 ( ),傳輸信息為 , , , 運(yùn)算規(guī)則為: , , , .例如原信息為111,則傳輸信息為01111.傳播信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò),則下列信息一定有誤的是( ) A . 11010 B . 01100 C

3、 . 10111 D . 00011 6. (2分) 程序框圖的基本要素為輸入、輸出、條件和( ) A . 判斷 B . 有向線 C . 循環(huán) D . 開(kāi)始 7. (2分) 已知命題: p1:函數(shù)的最小值為3; p2:不等式的解集是{x|x<1}; p3: ,使得成立; p4: , 成立. 其中的真命題是( ) A . p1 B . p1 , p3 C . p2 , p4 D . p1 , p3 , p4 8. (2分) (2018高二上牡丹江期中) 若直線 和圓 沒(méi)有交點(diǎn),則過(guò)點(diǎn) 的直線與橢圓 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)( ) A . 至多一

4、個(gè) B . 2 C . 1 D . 0 9. (2分) (2020長(zhǎng)春模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 , , ,則 ( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2020阿拉善盟模擬) 若實(shí)數(shù) 滿足 則 的最小值是( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2016高一上雙鴨山期中) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),則f(6)的值為( ) A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 12. (2分) (2020陜西模擬) 已知函數(shù)

5、 在 處有極值,設(shè)函數(shù) ,且 在區(qū)間 內(nèi)不單調(diào),則a的取值范圍為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2018高一下蘇州期末) 設(shè)向量 , , ,若 ,則實(shí)數(shù) 的值是________. 14. (1分) (2018興化模擬) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且圓心是直線 與直線 的交點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______. 15. (1分) (2016高二上浦東期中) 等比數(shù)列{an}中,a1=2,公比q=3,則a5=________. 16. (1分) (2019高三上廣東月考) 拋物線 的焦點(diǎn)為F

6、,其準(zhǔn)線與雙曲線 相交于 兩點(diǎn),若△ 為等邊三角形,則 =________. 三、 解答題 (共7題;共85分) 17. (10分) (2016高二上三原期中) 已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且 . (1) 求A的值. (2) 若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c的值. 18. (20分) (2015高三上天津期末) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 向量 =(Sn , an+1), =(an+1,4)(n∈N*),且 ∥ (1) 求{an}的通項(xiàng)公式 (2) 求{an}的通項(xiàng)公式 (3) 設(shè)f(n)= b

7、n=f(2n+4),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. (4) 設(shè)f(n)= bn=f(2n+4),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 19. (10分) (2016北京文) 已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π. (1) 求ω的值; (2) 求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 20. (15分) (2017上海) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓Γ: =1,A為Γ的上頂點(diǎn),P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),M為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn). (1) 若P在第一象限,且|OP|= ,求P的坐標(biāo); (2) 設(shè)P( ),若以A、P、M為頂

8、點(diǎn)的三角形是直角三角形,求M的橫坐標(biāo); (3) 若|MA|=|MP|,直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C,且 , ,求直線AQ的方程. 21. (10分) (2019高三上大慶期中) 設(shè)函數(shù) (1) 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間; (2) 若函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn) , ,求滿足條件的最小正整數(shù)a的值. 22. (10分) (2017高三上蕉嶺開(kāi)學(xué)考) 選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ. (1) 求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (2)

9、若射線l:y=kx(x≥0)與曲線C1,C2的交點(diǎn)分別為A,B(A,B異于原點(diǎn)),當(dāng)斜率k∈(1, ]時(shí),求|OA|?|OB|的取值范圍. 23. (10分) (2019河北模擬) 設(shè)函數(shù) . (1) 當(dāng) 時(shí),求不等式 的解集; (2) ,都有 恒成立,求 的取值范圍. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、答案:略 5-1、答案:略 6-1、答案:略 7-1、答案:略 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、答案:略 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共85分) 17-1、答案:略 17-2、答案:略 18-1、答案:略 18-2、答案:略 18-3、答案:略 18-4、答案:略 19-1、答案:略 19-2、答案:略 20-1、答案:略 20-2、答案:略 20-3、 21-1、答案:略 21-2、答案:略 22-1、答案:略 22-2、答案:略 23-1、答案:略 23-2、答案:略

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