【重難點突破】北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第二單元分?jǐn)?shù)混合運算
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1、【重難點突破】北師大版六年級上冊-第二單元 運算(含答案) 一、選擇題 分?jǐn)?shù)混合 1.小敏把一個數(shù)除以 錯算為乘以 ,得出結(jié)果 6.那么正確的計算結(jié)果應(yīng)是 ( ). A.18 B.27 C.13.5 D.6 1 2.把一班男生人數(shù)的 調(diào)到二班,則兩班男生人數(shù)相同,二班男生人數(shù)原來是一班男 5 生人數(shù)的 ( ). A. 4 5 B. 1 5 C. 3 5 1 1 3.一個長方形的長增加 ,寬增加 ,則它的面積增加( )。 3 4 A. 1 12
2、 B. 7 12 C. 2 3 2 2 4.有 6 噸煤,第一次用去它的 ,第二次用去 噸,求剩下的噸數(shù),列式是 5 5 ( )。 2 2 A.6- - 5 5 2 - 5 B.6- 2 5 2 2 2 C.6×(1- - ) D.6×(1- ) 5 5 5 5.服裝廠生產(chǎn)一批上衣,原計劃每天生產(chǎn) 120 件,35 天完成任務(wù),實際每天比計劃 1 增產(chǎn) ,這樣可以比計劃提前幾天完成任務(wù)?下面四個式子中錯誤的是( ). 6 1 1 A.35× ÷(1+ ) 6 6 1 B.35
3、-35÷(1+ ) 6 C.35×1÷(1+6) 1 D.1÷[35×(1+ )] 6 6.一桶油,第一次倒出總量的 ( )千克。 5 1 ,第二次倒出總量的 ,還剩 25 千克,這桶油原有 18 6 A.35 B.45 C.55 D.65 第 1 頁 共 20 3 3 3 7.甲是 10 的 ,乙的 是 6,丙是 6 的 ,則( ) . 5 5 5 A.甲>乙>丙 B.乙>丙>甲 C.甲>丙>乙 D.乙>甲>丙 8.有兩部插秧機(jī),第一部每小時插秧 機(jī)一同工作 6
4、小時,共插秧( ) 公頃,比第二部少插秧 公頃,兩部插秧 A. 公頃 B. 公頃 C.2 公頃 D. 公頃 9.一段紅色電線和一段白色電線的長度相等,把白色電線剪去 米,剩下的白色電線比紅色電線短。原來兩段電線( ) 3 3 ,紅色電線剪去 5 5 A.比 1 米長 B.正好 1 米 C.不到 1 米 D.無法確定 2 2 10.有兩塊面積相等的白鐵皮和黑鐵皮,白鐵皮用去 平方米,黑鐵皮用去 ,剩下 3 3 的白鐵皮比黑鐵皮面積大,原來兩塊鐵皮的面積
5、( )。 A.都小于 1 平方米 B.都等于 1 平方米 C.都大于 1 平方米 D.無法確定 二、填空題 3 11.有兩桶油,第一桶的質(zhì)量是第二桶的 .如果從第二桶中取出 6 千克倒入第一 4 桶,那么兩桶油就一樣重.第一桶油原有_____千克油. 3 4 12.如圖,甲、乙兩根木棒直插在水池中,甲木棒的 露出水面,乙木棒的 露出水 4 7 面。兩根木棒的長度之和是 190 厘米,則水深(______)厘米。 13.甲、乙兩個長方形互相重疊(如下圖),陰影部分的面積占甲的面積的 2 5 ,占乙
6、的 面積的 3 7 ,甲、乙兩個長方形的面積比是________。 第 2 頁 共 20 1 14.商店以每雙 5 元購進(jìn)一批涼鞋,售價為每雙 8 元,當(dāng)賣得只剩下 時,不僅收回 4 了購進(jìn)這批涼鞋所付出的款項,而且已獲利 80 元,這批涼鞋共有(________)雙。 15.有一桶油,第一次取出這桶油的 ,第二次取出的比第一次少 12 千克,桶里還剩 28 千克油,這桶油原有________千克. 16.小明第一天讀了一本書的 ,第二天讀了余下的 ,還剩下 128 頁沒讀.這本書 共有________頁。 1 17
7、.在 < 4 ( 7 ) 1 < 里,括號里應(yīng)填上(________)。 3 18.( )÷ 3 3 3 = ×( )=( )+ 4 4 4 1 1 19.文具店里進(jìn)了一批中性筆,第一天賣了 ,第二天比第一天多賣了 ,第三天發(fā) 6 3 現(xiàn)有 110 支沒有賣出,那么這批中性筆一共有(__________)支. 20.兩列火車同時從甲乙兩城相對開出.一列火車從甲城到乙城需 10 小時,另一列火 車從乙城到甲城需 8 小時.4 小時后它們還相距全程的____. 21.甲、乙兩人進(jìn)行 10 千米長跑練習(xí),他們從同
8、一地點出發(fā),先跑 5 千米的上坡路到 了山頂,然后沿原路返回起點。甲先出發(fā) 10 分鐘,上山的速度是 12 千米/時,下山的 速度是 15 千米/時,乙上山的速度是 10 千米/時,當(dāng)他們第一次相遇時,距離山頂 (__________)千米。 22.如圖,乙地是甲丙兩地中點,A 從甲地,B 從丙地,C 從乙地分別沿圖示的方向同 時出發(fā),若 A 出發(fā)后 70 分鐘時遇到 C,84 分鐘時遇到 B,那么 B 出發(fā)(________)分 鐘追上 C。 第 3 頁 共 20 三、解答題 23.一件工作,甲隊單獨做需 16 天完成,現(xiàn)甲隊做了 4 天后,
9、乙隊參加工作,甲、乙 兩隊合作又用了 8 天完成了任務(wù)。求乙隊單獨做這件工作需要多少天? 24.修一條路,甲工程隊單獨修需要 20 天,乙工程隊單獨修需 30 天,先由甲單獨修 5 天,再由甲、乙兩個工程隊合修,還需多少天完成? 1 25.有 5 個連續(xù)偶數(shù),第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和的 多 18,求五個連續(xù)偶 4 數(shù)各是多少? 2 26.甲工程隊搶修一條暖氣管道,前 10 天共修了全長的 ,還剩 6km. 5 (1)這條管道長多少千米? (2)照這樣的速度,甲工程隊修完這條暖氣管道還需要多少天? 1 (3)如果由乙工程隊搶
10、修這條暖氣管道,4 天就能修全長的 ,若甲、乙工程隊合作 5 搶修這條暖氣管道,修完這條暖氣管道還需要多少天? 第 4 頁 共 20 1 2 27.六(2)班有學(xué)生 45 人,其中女生占 7 15 ,后來又轉(zhuǎn)來幾名女生,這時女生占總?cè)? 數(shù)的 13 25 ,轉(zhuǎn)來的女生有多少人? 28.快、慢兩車同時從甲乙兩地相對而行,經(jīng)過 5 小時在離中點 40 千米處兩車相遇, 相遇后兩車仍以原速行駛,快車又用 4 小時到達(dá)乙地。甲乙兩地的路程是多少千米? 29.一輛小汽車和一輛大客車分別從甲、乙兩地同
11、時相對開出,3 小時后相遇。相遇點 到甲、乙兩地中點的距離占全程的 。已知大客車比小汽車每小時多行 30 km,求甲、 5 乙兩地之間的距離。 30.甲、乙兩車同時從 A,B 兩地相向而行,當(dāng)甲車行至離 B 地 處,乙車超過中點 7 30km。這時甲車比乙車多行 45km。A,B 兩地相距多少千米? 第 5 頁 共 20 2 3 31.一輛汽車從甲地到乙地,已經(jīng)行駛了全程的 ,再行駛 24km 就是全程的一半, 5 甲、乙兩地相距多少千米? 32.某工廠有一堆煤,第一個月用去它的 ,第二個月用去余下的 ,這時還剩
12、下 120 噸,這堆煤一共有多少噸? 1 33.綠城小學(xué)成立了一個共 180 名同學(xué)的“環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)”,女同學(xué)比男同學(xué)多 。環(huán)保 7 衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有多少人? 1 34.新華書店運來一批兒童讀物,第一天賣出 1800 本,第二天比第一天多買 ,剩下 9 的是總數(shù)的 ,這批兒童讀物一共有多少本? 7 第 6 頁 共 20 1 35.如下圖,一個正方形的邊長增加它的 后,得到的新正方形的周長是 48 cm,原正方形 3 的邊長是多少厘米 36.一個野營團(tuán)吃午飯,每人一碗飯,平均每三人一碗菜、每四人一碗湯,一共用了
13、95 只碗,這個野營團(tuán)一共有多少人? 1 1 37.4 年前,明明的年齡是爸爸的 ,今年明明的年齡是爸爸的 。今年明明幾歲? 4 3 第 7 頁 共 20 參考答案 1.C 【詳解】 需要采用逆向的思路進(jìn)行解答.根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系先求出被除數(shù),然后再用求得的被除數(shù)除以 計算出正確的結(jié)果,列式得 2.C 【詳解】 略 3.C 【分析】 . 1 1 4 把長方形的長和寬分別看作單位“1”,設(shè)長和寬分別為 a,b,則長增加 ,寬增加 后,長為 a 3 4 3 5 4 5 b ,
14、則面積是 a × b ,然后與原來的面積 ab 比較,由此即可求出面積比原來增加了幾分之幾 4 3 4 ,寬為 【詳解】 1 1 1 4 1 5 解:設(shè)長和寬分別為 a,b,則長增加 ,寬增加 后,長為(1+ )a= a ,寬為(1+ )b= b 3 4 3 3 4 4 4 5 ( a × b - ab )÷ ab 3 4 2 = ab ÷ ab 3 = 2 3 故答案為:C 【點睛】 此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用,這里關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長方形的長和寬,這里要找 準(zhǔn)單位“1”。 4.D 【
15、分析】 2 2 2 第一次用去它的 ,把 6 噸煤看作單位“1”,剩下(1- ),即剩下 6×(1- )噸,第一次用去剩下的噸 5 5 5 數(shù)-第二次用去噸數(shù)=剩下的噸數(shù)。 【詳解】 第 8 頁 共 20 2 2 6×(1- )- 5 5 3 2 =6× - 5 5 = = 18 2 - 5 5 16 5 故答案為:D 【點睛】 找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。 5.D 【詳解】 略 6.B 【解析】 【詳解】 略 7.D 【詳解】 略
16、 8.D 【詳解】 故答案為 D 分?jǐn)?shù)和整數(shù)四則混合運算的順序相同,都是: 1、如果是同一級運算,一般按從左往右依次進(jìn)行計算; 2、如果既有加減、又有乘除法,先算乘除法、再算加減; 3、如果有括號,先算括號里面的. 第 9 頁 共 20 9.A 【分析】 3 3 只有當(dāng)這段電線的 的長度大于 米時,剩下的白色電線才比紅色電線短。當(dāng)這兩根電線的長度為 1 米 5 5 3 3 3 時,1× = 米,翦去的一樣多,即剩下長度也應(yīng)相等。所以只有兩根電線的長度大于 1 米時,其 的長 5 5 5 3 度才大于 米,則剪去的
17、就多,白色電線剩下的就比紅色電線剩下的短。 5 【詳解】 3 3 只有當(dāng)這段電線的 的長度大于 米時,剩下的白色電線才比紅色電線短。 5 5 3 3 因為 1× = (米), 5 5 3 3 所以,只有兩根電線的長度大于 1 米時,其 的長度才大于 米, 5 5 白色電線剩下的就比紅色電線剩下的短。 故選 A。 【點睛】 3 3 明白只有當(dāng)這段電線的 的長度大于 米時,剩下的白色電線才比紅色電線短是完成本題的關(guān)鍵。 5 5 10.C 【分析】 2 設(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為 x 平方米,那么剪去后,白鐵皮剩下(x-
18、)平方米,黑鐵皮剩下(1- 3 2 2 2 )x 平方米,由題意得:(1- )x< x- ,解不等式即可得出。 3 3 3 【詳解】 解:設(shè)白鐵皮和黑鐵皮的面積都為 x 平方米,由題意得: 2 2 (1- )x<x- 3 3 1 2 x<x- 3 3 x<3x-2 2<2x 1<x 故答案為:C 第 10 頁 共 20 【點睛】 本題也可用假設(shè)法進(jìn)行解答。 11.36 【詳解】 兩桶油就一樣重,即兩桶質(zhì)量質(zhì)量比為 1:1 6÷( 1 3 ﹣ ) 1 +1 3 +4
19、1 3 =6÷( ﹣ ) 2 7 =6÷ 1 14 =84(千克) 84× 3 3 +4 =84× 3 7 =36(千克) 答:第一桶油原有 36 千克油. 故答案為:36 12.30 【分析】 3 通過圖可以看出,甲和乙兩根木棒在水里的高度是相同的,那甲在水里的高度相當(dāng)于自身的(1- ),乙 4 在水里的高度是自身的(1- 4 7 ),給出兩根木棒總長度,甲、乙兩根木棒可以用 x 來表示出來,最后根據(jù) 兩根木棒在水里的高度相等列出方程。 【詳解】
20、 解:設(shè)甲棒的長度為 x 厘米,乙棒的長度(190-x)厘米。 3 4 (1- )x=(1- )×(190-x) 4 7 1 3 x= ×(190-x) 4 7 1 3 3 x+ x= ×190 4 7 7 19 570 x= 28 7 第 11 頁 共 20 x= 570 19 ÷ 7 28 x=120 3 水深:120×(1- ) 4 =120× 1 4 =30(厘米) 【點睛】 本題主要是水深的高度相等,水深都可以用兩根木棒的長度表示出來。要注意:甲設(shè)為 x 厘米后,有兩
21、根 木棒的總和,那乙就是總和減去甲的長度。 13.15:14 【詳解】 略 14.80 【分析】 1 1 設(shè)這批涼鞋共有 x 雙,根據(jù)題意可知,賣了這批涼鞋的(1- ),涼鞋售價×總數(shù)量×(1- )=賣的總 4 4 錢數(shù),每雙進(jìn)價×總數(shù)量=付出的款項,付出款項+獲利=賣的總錢數(shù),據(jù)此列方程解答。 【詳解】 解:設(shè)這批涼鞋共有 x 雙, 1 8x×(1- )=5x+80 4 3 8x× =5x+80 4 6x=5x+80 6x-5x=5x+80-5x x=80 這批涼鞋共有 80 雙。 【點睛
22、】 先表示出一共賣的錢數(shù)以及找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。 15.80 【詳解】 第 12 頁 共 20 略 16.320 【詳解】 略 17.2 【分析】 假設(shè)括號中的數(shù)是 a,通分后得 【詳解】 21 12 a 28 < < ,由此確定 a 的值。 84 84 84 假設(shè)括號中的數(shù)是 a(a 是大于 0 的自然數(shù)),通分后得 21 12 a 28 < < 84 84 84 所以 21<12a<28,大于 21 小于 28 的 12 的倍數(shù)只有 24,所以 a=2。 【點
23、睛】 本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。 18.答案不唯一 【解析】題目沒有給出其中任何一個算式的結(jié)果,所以答案不唯一,可以先自己設(shè)一個結(jié)果,根據(jù)這一數(shù)據(jù) 求出每個算式中所缺數(shù)值。第一個空根據(jù)被除數(shù)等于商乘除數(shù),第二個空根據(jù)一個因數(shù)等于積除以另一個因 數(shù),第三個根據(jù)已個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。 19.180 【分析】 1 第二天賣的=第一天賣的×(1+ ),總數(shù)=剩的數(shù)量÷剩的所占比例 3 【詳解】 1 1 2 ×(1+ )= 6 3 9 1 2 110÷(1- - ) 6 9 =180(支) ; 答:
24、這批中性筆一共有 180 支。 【點睛】 本題是分?jǐn)?shù)四則混合運算的應(yīng)用,列出準(zhǔn)確的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵。 20. 【分析】 第 13 頁 共 20 火車從甲城到乙城需 10 小時,則每小時行全程的 ,另一列火車從乙城到甲城需 8 小時.則每小時行全 程的 1 8 ,4 小時后,它們還相距全程的份數(shù)就等于單位 1 減去它們 4 小時所行的路程之和. 【詳解】 1-( 1 + )×4= 8 故答案為 【點睛】 本題是行程問題中的相遇問題,也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,理清題中數(shù)量關(guān)系細(xì)心解答即可.
25、 21.1.5 【解析】 【詳解】 略 22.105 【解析】 【詳解】 略 23.32 天 【分析】 1 要求乙隊單獨做這件工作需要多少天,就要求出乙隊的工作效率.根據(jù)題意,甲隊的工作效率為 ,甲隊 16 做了 4 天后剩下 1- 1 3 3 3 ×4= ,甲、乙兩隊合作 需要 8 天完成,那么甲、乙兩隊的效率和為 ÷8= 16 4 4 4 3 3 1 ;那么,乙隊的工作效率為 - ,進(jìn)一步解決問題。 32 32 16 【詳解】 甲乙一天完成: (1- 1 16
26、 ×4)÷8 = 3 4 ÷8 = 3 32 乙隊單獨做這件工需要: 第 14 頁 共 20 1÷( =1÷ 3 1 - ) 32 16 1 32 =32(天) 答:求乙隊單獨做這件工作需要 32 天。 【點睛】 此題的關(guān)鍵是先求出甲、乙兩隊的效率和,然后根據(jù)甲隊的工作效率,求得乙隊的工作效率,解決問題。 24.9 天 【解析】 【詳解】 1÷20= 1÷30= 1 20 1 30 (1- 1 1 1 ×5)÷(
27、+ )=9(天) 20 20 30 答:由甲單獨修 5 天,再由甲、乙兩個工程隊合修,還需 9 天完成. 25.32、34、36、38、40 【分析】 設(shè)第一個偶數(shù)為 x,則后面四個依次排列為:x+2,x+4,x+6,x+8;由第三個數(shù)比第一個數(shù)與第五個數(shù)的和 的 1 4 多 18 這一等量關(guān)系列出方程,據(jù)此求出這五個偶數(shù)即可. 【詳解】 解:設(shè)第一個偶數(shù)為 x,則后面四個依次排列為:x+2,x+4,x+6,x+8, 由題意得: 1 (x+4)﹣(x+x+8)× =18 4 1 x+4﹣ x﹣2=18 4
28、 1 2 x=16 x=32, x+2=32+2=34; x+4=32+4=36; 第 15 頁 共 20 x+6=32+6=38; x+8=32+8=40; 答:這五個連續(xù)偶數(shù)各是 32、34、36、38、40. 26.(1)10km (2)15 天 (3) 20 3 天 【詳解】 2 (1)6÷(1? )=10(千米) 5 2 (2)10÷ ?10=15(天) 5 2 1 (3)甲的工作效率: ÷10= 5 25 1 1 乙的工作效率: ÷4=
29、 5 20 2 1 1 20 (1? )÷( + )= (天) 5 25 20 3 答:這條管道長 10 千米,甲工程隊修完這條暖氣管道還需要 15 天,若甲、乙工程隊合作搶修這條暖氣管 道,修完這條暖氣管道還需要 27.5 人 【分析】 20 3 天. 在女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)變化時,男生人數(shù)沒變,從此入手。根據(jù)題意,男生原來是總?cè)藬?shù)的(1- 7 15 ),用乘 法求出男生人數(shù);男生占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的(1- 13 25 ),男生人數(shù)已經(jīng)求出,用除法求出現(xiàn)在的總?cè)藬?shù);用現(xiàn)在 的總?cè)藬?shù)減去原來的總
30、人數(shù)即是轉(zhuǎn)來的女生人數(shù)。 【詳解】 45×(1- 8 =45× 15 7 15 ) =24(人) 24÷(1- 25 =24× 12 13 25 ) =50(人) 50-45=5(人) 第 16 頁 共 20 1 答:轉(zhuǎn)來的女生有 5 人。 【點睛】 從不變的量入手。求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法;已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除 法計算。 28.720 千米 【分析】 兩車相遇后,快車又用 4 小時到達(dá)乙地,而同樣的路程,
31、慢車用了 5 小時,則快車和慢車的速度比是 5∶4。兩車經(jīng)過 5 小時在離中點 40 千米處兩車相遇,則快車比慢車多行駛了 40×2=80 千米,那么每小時 4 多行駛 80÷5=16 千米。把快車的速度看作單位“1”,則慢車每小時行駛的路程比快車少(1- ),用 16 除 5 4 以(1- )即可求出快車的速度。最后用快車的速度乘它全程所用的時間(5+4)小時求出甲乙兩地的 5 總路程。 【詳解】 4 (40×2)÷5÷(1﹣ )×(5+4) 5 1 =80÷5÷ ×9 5 1 =16÷ ×9 5 =80×9 =720(千米)
32、 答:甲乙兩地的路程是 720 千米。 【點睛】 依據(jù)路程一定,速度和時間成反比,求出快車速度:慢車速度=5:4,進(jìn)而求出快車的速度是解答本題的 關(guān)鍵。 29.225km 【詳解】 30×3=90(km) 90÷( ×2)=225(km) 5 30.350 千米 【詳解】 2 1 (45+30)÷(1- - )=350(km) 7 2 第 17 頁 共 20 2 2 1 1 2 ? ÷ 31.240 千米。 【解析】 【分析】 “已經(jīng)行駛了全程的 ,再行駛 24km 就是全程的一半”的
33、意思是全程的 加上 24km 等于全程的 ,得出等量 5 5 2 關(guān)系式:全程的 -全程的 =24km。 2 5 【詳解】 解:設(shè)甲、乙兩地相距 xkm。 1 2 𝑥 ? 𝑥 = 24 2 5 x=240 答:甲、乙兩地相距 240km。 32.200 噸 【詳解】 (噸). 33.84 人 【分析】 1 8 15 女同學(xué)比男同學(xué)多 ,那么把男同學(xué)看成是單位“1”,女同學(xué)是 ,總?cè)藬?shù)是 ,量率對應(yīng)求出單位“1” 7 7 7 即可。 【詳解】 ? 1 ? 180
34、 ? 1 + è 7 ? =180 ? 15 7 =84 (人) 答:環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有 84 人。 【點睛】 本題也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把男同學(xué)看成 7 份,女同學(xué)看成 8 份,總共 15 份,先求出 1 份是多少,再 第 18 頁 共 20 3 x÷ =95÷ 計算男同學(xué)有多少人。 34.6650 本 【分析】 1 根據(jù)題意,把第一天賣出的本數(shù)看作單位“1”,則第二天賣出的本數(shù)=第一天賣出本數(shù)×(1+ ),把數(shù)代入 9 1 計算得:1800×(1+ )=2000(本);然后把整批書的本數(shù)
35、看作單位“1”,利用“已知一個數(shù)的幾分之幾是 9 多少,求這個數(shù),用除法計算”,把數(shù)代入計算:(1800+2000)÷(1- )=6650(本),據(jù)此解答即可. 7 【詳解】 1 3 [1800+1800×(1+ )]÷(1- ) 9 7 =[1800+2000]÷ 4 7 =3800÷ 4 7 =6650(本) 答:這批兒童讀物一共有 6650 本. 35.9 厘米 【詳解】 1 48÷4÷(1+ )=9(厘米) 3 36.60 人 【分析】 此題主要考查了列方程解答應(yīng)用題,設(shè)這
36、個野營團(tuán)一共有 x 人,用裝飯的碗+裝菜的碗+裝湯的碗=95, 據(jù)此列方程解答。 【詳解】 解:設(shè)這個野營團(tuán)一共有 x 人, 1 1 x+ x+ x=95 3 4 19 12 x=95 19 19 19 12 12 12 x=60 答:這個野營團(tuán)一共有 60 人。 第 19 頁 共 20 3-1 4- 【點睛】 認(rèn)真分析題意,找出等量關(guān)系列方程解答。 37.4÷ ? ? è 1 1 ? 1 - ÷× =12(歲) ? 3-1 【詳解】 略 第 20 頁 共 20
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