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1、建筑力學(xué),第一章:緒論,第1章 教學(xué)目標(biāo),了解建筑力學(xué)的基本概念 了解桿件變形的基本形式 了解靜力學(xué)的基本公理 了解建筑力學(xué)的研究任務(wù) 重點(diǎn)掌握對(duì)物體進(jìn)行的受力分析,教學(xué)要求,,引言:建筑力學(xué)的任務(wù)是研究結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)律,以及在荷載作用下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題。其目的是保證結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)要求正常工作,并充分發(fā)揮材料的性能,使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。,1.1基本概念,1.結(jié)構(gòu) 建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)。 2.構(gòu)件 組成結(jié)構(gòu)的各單獨(dú)部分稱為構(gòu)件。 3.桿件 長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的高度和寬度的構(gòu)件稱為桿件。 桿件是組成桿系結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。 建筑力學(xué)的研究對(duì)象就是桿系
2、結(jié)構(gòu)。 4.剛體 剛體是指在力的作用下不變形的物體,或者在力的作用下其內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不變的物體。實(shí)際上,任何物體受力作用都發(fā)生或大或小的變形,但在一些力學(xué)問(wèn)題中,物體變形這一因素與所研究的問(wèn)題無(wú)關(guān),或?qū)λ芯康膯?wèn)題影響甚微,這時(shí),就可將物體視為剛體,從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。 5.變形固體,,(1)變性固體的概念 自然界中的任何物體在外力作用下,都要或大或小地產(chǎn)生變形。由于固體的可變形性質(zhì),所以又稱為變形固體。嚴(yán)格地講,自然界中的一切固體均屬變形固體。 在建筑力系中,通常將物體抽象化為兩種計(jì)算模型,即剛體模型和理想變形固體模型。在一些力系問(wèn)題中,變形與所研究的問(wèn)題無(wú)關(guān),或?qū)λ芯康膯?wèn)題影響很小,
3、這時(shí),我們就可以不考慮物體的變形,將物體視為剛體,從而使所研究的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。比如,在第2章中,我們研究的是物體在外力作用下的平衡問(wèn)題,那么,就可以將物體看做是剛體。在另一些力系問(wèn)題中,物體的變形是不可以忽略的主要因素,如不予考慮就得不到問(wèn)題的正確解答。這時(shí),我們將物體視為變形固體。從第3章開(kāi)始,我們研究的物體都是變形固體了。,,2)變形固體的基本假設(shè) a. 連續(xù)性假設(shè) 連續(xù)性是指材料內(nèi)部沒(méi)有空隙。 b. 均勻性假設(shè) 均勻性是指材料的力系性質(zhì)各處都相同。 c. 各向同性假設(shè) 認(rèn)為材料沿不同的方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。 按照連續(xù)均勻、各向同性假設(shè)而理想化了的變形固體成為理想變形固體。采用理想變
4、形固體模型不但使理論分析和計(jì)算得到簡(jiǎn)化,而且計(jì)算所得的結(jié)果,在大多數(shù)情況下能滿足工程精度要求。 工程中大多數(shù)構(gòu)件在荷載作用下,其幾何尺寸的改變量與構(gòu)件本身的尺寸相比都很微小,稱這類變形為“小變形”。由于變形很微小,所以在研究構(gòu)件的平衡、運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題時(shí),可忽略其變形,采用構(gòu)件變形前的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算,從而使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。在材料力學(xué)中,是把實(shí)際材料看作均勻、連續(xù)、各向同性的可變形固體,且在大多數(shù)情況下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究。,,6.力的概念 力是物體間的相互作用,這種相互作用可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。在我們的生產(chǎn)和生活中隨處可見(jiàn),例如物體的重力、摩擦力、水的壓力等,人們
5、對(duì)力的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)形成力的抽象概念。 描述力對(duì)物體的作用效應(yīng)由力的三要素來(lái)決定,即力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的單位是牛頓(,簡(jiǎn)稱牛)或者千牛頓(,簡(jiǎn)稱千牛),1N=1kg.m/s2, 1=103。 由力的三要素可知,力是矢量,記作,本教材中的粗體均表示矢量。 力系是作用在物體上的一組力。,,7.荷載 一般把結(jié)構(gòu)所承受的力稱為外力,或稱為荷載,如風(fēng)、雪、自重、水壓力、牽引力等,通常它們都是已知的力。按照荷載的作用范圍可將荷載分為集中荷載、分布荷載和集中力偶,可分別表示為、和。 8.力系的簡(jiǎn)化 作用在物體上的一組力稱為力系,如果兩個(gè)力系使剛體產(chǎn)生相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),稱這兩個(gè)力系互為
6、等效力系,用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效地代替一個(gè)復(fù)雜力系的過(guò)程稱為力系的簡(jiǎn)化,若一個(gè)力與一個(gè)力系等效,則將這個(gè)力稱為該力系的合力,力系中的各力稱為此合力的分力。,,9.力系的平衡 平衡是指物體相對(duì)地面(慣性坐標(biāo)系)保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),它是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例。物體保持平衡狀態(tài)所應(yīng)滿足的條件稱為平衡條件,它是求解物體平衡問(wèn)題的關(guān)鍵,是靜力學(xué)的核心,也是本書學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。,1.2 基本公理,靜力學(xué)公理是指人們?cè)谏a(chǎn)和生活實(shí)踐中長(zhǎng)期積累和總結(jié)出來(lái)并通過(guò)實(shí)踐反復(fù)驗(yàn)證的具有一般規(guī)律的定理和定律。它是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ),并且無(wú)需證明。常見(jiàn)的公理有: 公理1:力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力,可以合成
7、為一個(gè)合力,此合力的大小和方向由此二力矢量所構(gòu)成的平行四邊形對(duì)角線來(lái)確定,合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)。如圖1.2(a)所示,為和的合力,即合力等于兩個(gè)分力的矢量和。 (1-1),,也可采用三角形法則確定合力,即二力依次首尾相接,其三角形的封閉邊即為該二力的合力,如圖1.2(b)所示。力的平行四邊形法則或三角形法則是最簡(jiǎn)單的力系簡(jiǎn)化法則,同時(shí)此法則也是力的分解法則。,公理2:二力平衡原理,,,,應(yīng)當(dāng)指出,三力平衡匯交定理的條件是必要條件,不是充分條件。同時(shí)它也是確定力的作用線的方法之一,即若剛體在三個(gè)力的作用下處于平衡,若已知其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn),則第三力的作用點(diǎn)與該匯交點(diǎn)的連線
8、為第三個(gè)力的作用線,其指向再由二力平衡定理來(lái)確定。,,1.3 物體的受力分析,從運(yùn)動(dòng)的角度將所研究的物體分為兩類:一類是物體的運(yùn)動(dòng)不受它周圍物體的限制,這樣的物體稱為自由體,例如飛行中的飛機(jī)、炮彈、衛(wèi)星等,另一類是物體的運(yùn)動(dòng)受到它周圍物體的限制,這樣的物體稱為非自由體,例如建筑結(jié)構(gòu)中的水平梁受到支撐它的柱子的限制,火車只能在軌道上行駛等。因此,我們將限制非自由體某種運(yùn)動(dòng)的周圍物體稱為約束,如上述的柱子是水平梁的約束,軌道是火車的約束。約束是通過(guò)直接接觸實(shí)現(xiàn)的,當(dāng)物體沿著約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向有運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),對(duì)它形成約束的物體必有能阻止其運(yùn)動(dòng)的力作用于它,這種力稱為該物體的約束力,即約束力是
9、約束對(duì)物體的作用,約束力的方向恒與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。事實(shí)上約束力是一種被動(dòng)力,與之相對(duì)應(yīng)的力是主動(dòng)力,即主動(dòng)地使物體有運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力,例如重力、拉力、牽引力等。 工程中大部分研究對(duì)象都是非自由體,它們所受的約束是多種多樣的,其約束力的形式也是多種多樣的,因此在建筑力學(xué)中,將物體所受約束的主要性質(zhì)保留,忽略次要因素,得到下面幾種工程中常見(jiàn)的約束及約束反力或約束力。,1.3.1約束及約束反力,2柔體約束,,,,,,,,1.3.2. 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,1.結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化 圖1.16(a)所示的單層廠房結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)。廠房的橫向是由柱子和屋架所組成的若干橫向單元。沿廠房的縱向,由
10、屋面板、吊車梁等構(gòu)件將各橫向單元聯(lián)系起來(lái)。由于各橫向單元沿廠房縱向有規(guī)律地排列,且風(fēng)、雪等荷載沿縱向均勻分布,因此,可以通過(guò)縱向柱距的中線,取出圖1.16(a)中陰影線部分作為一個(gè)計(jì)算單元(圖1.16(b))。將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算。,,,,,,,1.3.3. 物體的受力分析及受力圖,在力學(xué)計(jì)算中,首先要分析物體受到哪些力的作用,每個(gè)力的作用位置如何,力的方向如何,這個(gè)過(guò)程稱為對(duì)物體進(jìn)行受力分析,將所分析的全部外力和約束反力用圖形表示出來(lái)稱為受力圖。 正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析和畫受力圖是力學(xué)計(jì)算的前提和關(guān)鍵,其步驟如下。,,a. 確定研究對(duì)象,將其從周圍物體中分離出來(lái),并畫出其簡(jiǎn)圖,稱
11、為畫分離體圖。研究對(duì)象可以是一個(gè),也可以由幾個(gè)物體組成,但必須將它們的約束全部解除。 b. 畫出全部的主動(dòng)力和約束力。主動(dòng)力一般是已知的,故必須畫出,不能遺漏,約束力一般是未知的,要從解除約束處分析,不能憑空捏造。 c. 不畫內(nèi)力,只畫外力。內(nèi)力是研究對(duì)象內(nèi)部各物體之間的相互作用力,對(duì)研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)沒(méi)有影響,因此不畫。但外力必須畫出,一個(gè)也不能少,外力是研究對(duì)象以外的物體對(duì)該物體的作用,它包括作用在研究對(duì)象上全部的主動(dòng)力和約束力,研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)取決于外力,與內(nèi)力無(wú)關(guān),這一點(diǎn)初學(xué)者應(yīng)當(dāng)注意。 d. 要正確地分析物體間的作用力與反作用力,當(dāng)作用力的方向一經(jīng)假定,反作用力的方向必須與之相
12、反。當(dāng)畫由幾個(gè)物體組成的研究對(duì)象時(shí),物體間的相互作用力是內(nèi)力,且成對(duì)出現(xiàn),組成平衡力系,因此也不需畫內(nèi)力,若想分析物體間的相互作用力必須將其分離出來(lái),單獨(dú)畫受力圖,內(nèi)力就變成了外力。,,【例1.1】 重為P的混凝土圓管,放在光滑的斜面上,并在A處用繩索拉住,如圖1.22(a)所示,試畫出混凝土圓管的受力圖。,,,,,,,1.4 桿件變形的基本形式,工程中的桿件所受的外力是多種多樣的,因此,桿的變形也是各種各樣的,但桿件變形的基本形式總不外乎以下四種: 1.軸向拉伸或壓縮變形 在一對(duì)方向相反、作用線與桿軸線重合的外力作用下,桿件的主要變形是長(zhǎng)度的改變。這種變形形式稱為軸向拉伸(圖1.25a)或軸
13、向壓縮(圖1.25b)。 2.剪切變形 在一對(duì)相距很近、大小相等、方向相反的橫向外力作用下,桿件的橫截面 將沿外力作用方向發(fā)生錯(cuò)動(dòng)(圖1.25c)。這種變形形式稱為剪切。,,,3扭轉(zhuǎn)變形 在一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于桿軸線的外力偶作用下,桿的任意二橫截面將發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),而軸線仍維持直線。這種變形形式稱為扭轉(zhuǎn)(圖1.3d)。 4.彎曲變形 在一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面在桿件的縱向平面(即包含桿軸線在內(nèi)的平面)內(nèi)的外力偶作用下,桿件將在縱向平面內(nèi)發(fā)生彎曲。這種變形形式稱為彎曲(圖1.3e)。 工程實(shí)際中的桿件可能同時(shí)承受不同形式的外力,常常同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形,這種變形情況稱為組合變形。本書
14、將先分別討論桿件的每一種基本變形,然后再分析比較復(fù)雜的組合變形問(wèn)題,1.5 建筑力學(xué)的研究任務(wù),任何建筑物或機(jī)器設(shè)備都是由若干構(gòu)件或零件組成的。建筑物和機(jī)器設(shè)備在正常工作的情況下,組成它們的各個(gè)構(gòu)件通常都受到各種外力的作用。例如,房屋中的梁要承受樓板傳給它的重量、軋鋼機(jī)受到鋼坯變形時(shí)的阻力等。 要想使建筑物和機(jī)器設(shè)備正常地工作,就必須保證組成它們的每一個(gè)構(gòu)件在荷載作用下都能正常地工作,這樣才能保證整個(gè)建筑物或機(jī)械的正常工作。為了保證構(gòu)件正常安全地工作,對(duì)所設(shè)計(jì)的構(gòu)件在力學(xué)上有一定的要求,這里歸納為如下三點(diǎn)。,1.強(qiáng)度要求,強(qiáng)度是指材料或構(gòu)件抵抗破壞的能力。材料強(qiáng)度高,是指這種材料比較堅(jiān)固,不易
15、破壞;材料強(qiáng)度低,則是指這種材料不夠堅(jiān)固,較易破壞。在一定荷載作用下,如果構(gòu)件的尺寸、材料的性能與所受的荷載不相適應(yīng),如機(jī)器中傳動(dòng)軸的直徑太小,起吊貨物的繩索過(guò)細(xì),當(dāng)傳遞的功率較大、貨物過(guò)重時(shí),就可能因強(qiáng)度不夠而發(fā)生斷裂,使機(jī)器無(wú)法正常工作,甚至造成災(zāi)難性的事故,顯然這是工程上絕不允許的。,2.剛度要求,剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件的剛度大,是指構(gòu)件在荷載作用下不易變形,即抵抗變形的能力大;是指構(gòu)件在荷載作用下,較易變形,即抵抗變形的能力小。任何物體在外力作用下,都要產(chǎn)生不同程度的變形。在工程中,即使構(gòu)件強(qiáng)度足夠,如果變形過(guò)大,也會(huì)影響其正常工作。例如,樓板梁在荷載作用下產(chǎn)生的變形過(guò)大,下
16、面的抹灰層就會(huì)開(kāi)裂、脫落;車床主軸變形過(guò)大,則影響加工精度,破壞齒輪的正常嚙合,引起軸承的不均勻磨損,從而造成機(jī)器不能正常工作。因此,在工程中,根據(jù)不同的用途,使構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的變形不能超過(guò)一定的范圍,即要求構(gòu)件具有一定的剛度。,3.穩(wěn)定性要求,受壓的細(xì)長(zhǎng)桿和薄壁構(gòu)件,當(dāng)荷載增加時(shí),還可能出現(xiàn)突然失去初始平衡形態(tài)的現(xiàn)象,稱為喪失穩(wěn)定,簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。例如,房屋中受壓柱如果是細(xì)長(zhǎng)的,當(dāng)壓力超過(guò)一定限度后,就有可能顯著地變彎,甚至彎曲折斷,由此釀成嚴(yán)重事故。因此,細(xì)長(zhǎng)的受壓構(gòu)件,必須保證其具有足夠的穩(wěn)定性,穩(wěn)定性要求就是要求這類受壓構(gòu)件不能喪失穩(wěn)定。 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算就是建筑力學(xué)研
17、究的主要內(nèi)容和任務(wù)。,本 章 小 結(jié),1. 基本概念 可變性固體及其基本假設(shè)是建筑力學(xué)中非常重要的概念,在后續(xù)各章中的許多分析與推導(dǎo)都是建立在這些假設(shè)基礎(chǔ)上的。 2. 靜力學(xué)基本公理 力的平行四邊形法則是力系簡(jiǎn)化的基本原理,要重點(diǎn)學(xué)習(xí)。其余3個(gè)公理在平衡計(jì)算和受力分析中都經(jīng)常用到,要熟練運(yùn)用。 3. 約束和約束力 約束是指限制非自由體某種運(yùn)動(dòng)的周圍物體,約束力是約束對(duì)物體的作用,約束力的方向恒與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)熟練掌握光滑面接觸約束、柔體約束、光滑鉸鏈約束、鏈桿約束、軸承約束、球鉸鏈約束等。,本章小結(jié),4. 物體受力分析 物體的受力圖是描述物體全部受力情況的計(jì)算簡(jiǎn)圖,它是
18、力學(xué)計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要前提。畫受力圖應(yīng)明確研究對(duì)象(即畫分離體圖),畫出全部的主動(dòng)力和約束力,對(duì)于物體而言,當(dāng)研究對(duì)象發(fā)生變化時(shí),應(yīng)注意外力和內(nèi)力的區(qū)別,內(nèi)力是不能畫在受力圖上的,對(duì)此應(yīng)特別引起注意。 5. 桿件變形的基本形式 拉(壓)、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲是桿件的基本變形形式,工程中有許多變形是復(fù)雜的,或者說(shuō)是由這些基本變形疊加而成的,也就是組合變形。對(duì)桿件的基本變形學(xué)好了,后面的組合變形就不難了。 6. 建筑力學(xué)的研究任務(wù) 結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度性、剛度性和穩(wěn)定性是建筑力學(xué)研究的主要內(nèi)容,根據(jù)構(gòu)件的受力特征,三方面內(nèi)容的研究有所側(cè)重。,思 考 題,習(xí) 題,1-1如圖1.26所示,畫出各圖中用字母標(biāo)注的物體的受力圖,未畫重力的各物體其自重不計(jì),所有接觸面均光滑。,,,1-2如圖1.27所示,畫出其中標(biāo)注字母物體的受力圖及系統(tǒng)整體的受力圖,未畫重力的各物體其自重不計(jì),所有接觸面均光滑接觸。,,,Thank You !,