安徽省合肥市第四十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)測試題 《概率》（無答案）

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1、安徽省合肥市第四十四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)測試題：《概率》 一、選擇題 1.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲. 游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng). 參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）. 某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（ ） A. B. C. D. 答：C 2.一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到

2、球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（ ） A． B． C． D． 答：C 3.下列事件中，屬于不確定事件的有（ ） ① 太陽從西邊升起；② 任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)； ③ 擲一枚硬幣有國徽的一面朝下；④ 小明長大會(huì)成為一名宇航員． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 答案：C 4.某校對(duì)1600名 九年級(jí)男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58~1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（ ） A． 640人 B． 480

3、人 　　　　C．400人 D． 40人 答案:A 5. “五一”期間，張先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2條公路，乙地到丙地有3條公路，每條公路的長度如圖所示（單位：km ），張先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率為( ). A. B. C. D. 答案：A 6.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆? 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 人數(shù) 1 3 2 若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是（ ） A．1人

4、 B．2人 C．3人 D．4人 答案：D 7．李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會(huì)選舉，抽取小明的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 答案：A 8.已知函數(shù)y＝x－5，令x＝、1、、2、、3、、4、、5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)．在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　?。? A. B. C. D.

5、 答案：B 9．下列說法正確的是 （ ） A．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)； B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式； C．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8； D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定. 答案：C 10.一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)蘭色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是蘭色珠子的概率是 （ ） A．　　　B． 　　　C．　　　D．答案：D 11.袋中有形狀、大小相同的10個(gè)紅球和5個(gè)白球，閉上眼睛

6、從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的球是白球的概率為 （ ）． （A） （B） （C） （D） 答案：A 12.從標(biāo)有號(hào)數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（） A. B. C. D. 無法確定 答案A 13.有一杯2升的水，其中含有一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從水中取0.1升的水，則小杯中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為（ ） A．0.01 B．0.02 C．0.05 D．0.1 答案：C 14.在一張邊

7、長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A. B. C. D. 答案：C 15.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生 C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生 答案：D 16.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法比較合理的是（ ） A.調(diào)查全體女生

8、 B.調(diào)查全體男生 C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生 答案：D 17.如圖所示，電路圖上有A、B、C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ( ) A、 B、 C、 D、 答案：C 18.拋一枚硬幣，正面朝上的概率為P1；擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7的概率為P2；口袋中有紅、黃、白球各一個(gè)，從中一次摸出兩個(gè)紅球的概率為P3．則P1、P

9、2、P3的大小關(guān)系是 ( ) A.P3＜P2＜P1． B.P1＜P2＜P3． C.P3＜P1＜P2． D.P2＜P1＜P3． 答案：C 19.在□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可組成若干個(gè)不同的二次函數(shù)，其中其圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為( ) A． B． C． D．1 答案：C 二、填空題 1．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣兩次，出現(xiàn)兩次正面都朝上的概率是：_____．答案： 2．小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件，有紅色

10、、黃色領(lǐng)帶各一條，從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶，則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是 　　 ． 答案： 3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則__________． 答案：8 4．小明的書包里有外觀完全相同的8個(gè)作業(yè)本，其中語文作業(yè)本3本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，英語作業(yè)本2本，小明從書包里隨機(jī)抽出一本，是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是 。答案： 5.某校九年級(jí)二班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示： 年齡 14歲 15歲 16歲 17歲 人 數(shù) 7 20 16

11、7 則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為________；從該班隨機(jī)地抽取一人，抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于________． 答案：15歲， 1 7 2 3 4 5 6 6.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1－7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 ． 答案： 7.在一個(gè)不透明的搖獎(jiǎng)箱內(nèi)裝有20個(gè)形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的小球，其中只有5個(gè)球標(biāo)有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)抽取一個(gè)小球中獎(jiǎng)的概率是___________

12、． 答案：0.25 8.從1到10這十個(gè)自然數(shù)中，任意取出兩個(gè)數(shù)，它們的積大于10的概率是　。答案： 第9題圖 9.如下圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分?，F(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是___________。答案： 10.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率是_______． 答案 ； 11.一個(gè)口袋里有4個(gè)白球，5個(gè)紅球，6個(gè)

13、黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是 。 答案： 12.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是藍(lán)球的概率為，則袋中藍(lán)球有 個(gè).答案：3 13. 有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別都是1，2，3，隨意從每組中個(gè)抽出一張。數(shù)字和是偶數(shù)的概率是 。 答案： 14.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，

14、再將圖中剩余的編號(hào)為1－7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 ． 1 7 2 3 4 5 6 答案： 15.在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是 。 答案： 三、解答題 1．有兩個(gè)黑布袋，布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2． 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和．小明從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)

15、坐標(biāo)為． （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)游戲規(guī)則 隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝. ； （2）求點(diǎn)落在直線上的概率． 2.四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示． 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上． （1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率； （2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫 樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則， 使游戲變得公平． 3.小琴和小霞在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，

16、把轉(zhuǎn)盤A、B都等分成4個(gè)區(qū)域，并在每一區(qū)域標(biāo)上1、2、3、4.并規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小琴獲勝；當(dāng)兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針明顯地指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?，小霞獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若不公平，應(yīng)作怎樣修改． 4.四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機(jī)取第二張． （1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況； （2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率． 5.

17、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為. （1）求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)； （2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率． 6．在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2 個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè). 現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小

18、明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由. 7．現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。 (1)請(qǐng)你通過列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率; (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲

19、公平嗎?為什么?若不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平. 　　　　　　　 8. 在一個(gè)口袋中有個(gè)小球，其中兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，它是紅球的概率是． （1）求的值； （2）把這個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余分別標(biāo)號(hào)為2，3，…，，隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率。 9.某中學(xué)2013年元旦晚會(huì)上,主持人安排了抽獎(jiǎng)活動(dòng).具體方法是:設(shè)置如下表所示的翻板,每次抽獎(jiǎng)翻開一個(gè)數(shù)字,數(shù)字背面寫有所中獎(jiǎng)品或新年祝詞. 1 2 3 4 5

20、6 7 8 9 獎(jiǎng)MP4一個(gè) 萬事如意 學(xué)業(yè)進(jìn)步 身體健康 新年快樂 獎(jiǎng)MP3一個(gè) 獎(jiǎng)筆記本一個(gè) 獎(jiǎng)鋼筆一支 心想事成 (1)主持人想知道“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率,而且覺得翻版牌太麻煩,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡便的模擬抽獎(jiǎng)方法,并估計(jì)“第一個(gè)人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)”的概率. (2)若晚會(huì)開始前給每名入場的學(xué)生發(fā)一張入場券,其中有100張后標(biāo)有“新年快樂”.晚會(huì)進(jìn)行中主持人任意邀請(qǐng)臺(tái)下50名同學(xué)上臺(tái)合唱“同一首歌”,并宣布這50名同學(xué)的入場券后標(biāo)有“新年快樂”的參與抽獎(jiǎng),結(jié)果有4人中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)率為40%,請(qǐng)估計(jì)參加本次晚會(huì)的學(xué)生人數(shù). 10．小李和小王設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲

21、： 游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝． 游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機(jī)抽出一張牌．若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝． 請(qǐng)你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說明理由． 11.小明和小剛做一個(gè)“配紫色”的游戲，用如圖所示

22、的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色。規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？ 12.在中央電視臺(tái)第2套《購物街》欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲――幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下： ①游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)傅臄?shù)即為

23、本次游戲的得分； ②每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分； ③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”； ④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏． 現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請(qǐng)解答以下問題： （1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率． （2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還

24、有可能贏嗎?贏的概率是多少？ （3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由． 13.桌面上有15張撲克牌，甲、乙兩人輪流取，每次最少取一張，最多取三張，誰取走最后一張誰就贏。 （1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)于甲、乙兩方公平嗎？ （2）是先取者畢勝，還是后取者畢勝？有何致勝秘訣？ （3）若將上面的15張撲克換成n張（n是不小于4的正整數(shù)），情況有如何？ 游戲規(guī)則 三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若

25、三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋． 14.小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖： （1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果的樹狀圖； ??（2）求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率． 4 2 1 3 15.有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示）另一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的

26、數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積 （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率。 （2）小亮和小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。 16.將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。 （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率。 （2）小明與

27、小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)，則小明勝，否則，小華勝。你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。如果不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲公平。 17.水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)，每一位來摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張。 （1）請(qǐng)利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況。 （2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？ 18.如圖有一張“太

28、陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花型外，其余都相同。 （1）小明認(rèn)為：閉上眼睛從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片和兩張“小花”卡片是等可能的，因?yàn)橹挥羞@兩種卡片。小明的說法正確嗎？為什么？ （2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率； （3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請(qǐng)說明理由？ 20.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成三等份，每份上標(biāo)有不同的數(shù)字．明明和亮亮用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)定：每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加，和較大者

29、獲勝．已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60． （1）列表（或畫樹狀圖）表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果．（3分） （2）求亮亮獲勝的概率．（3分） 21.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)． (1)他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下： 朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 ①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為___________； ②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？ (2)小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率 最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．