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1、自動(dòng)控制理論第四章隨堂測試,二、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,（1）試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡草圖,,三、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,（1）繪制系統(tǒng)根軌跡草圖；,一、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡草圖，并確定K1的穩(wěn)定范圍 （20分）,（2）確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)單調(diào)發(fā)散的K1范圍；,（3）確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)振蕩發(fā)散的K1范圍；,（4）確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減振蕩（穩(wěn)定）的K1范圍；,（5）確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)（穩(wěn)定）的K1范圍。 （30分）,（2）如要求阻尼比=0.5，試確定此時(shí)K1值、所有極點(diǎn)和性能指標(biāo)ts(=0.05) 以及系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 （25分）,四、設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為右圖所示
2、，要求：,（1）繪制T從0-+變化時(shí)的根軌跡；,（2）系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下T的取值范圍；,（3）系統(tǒng)出現(xiàn)閉環(huán)重極點(diǎn)時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和此時(shí)的T值. (25分),第四章隨堂練習(xí)參考答案,一,三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（即根軌跡的起點(diǎn)）為：,漸近線傾角：,漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：,實(shí)軸上的分離點(diǎn)：由特征方程:,得,解得,分離角：,實(shí)軸上的根軌跡: (-,-6,-2,-1,由此繪制的系統(tǒng)根軌跡如右圖：,k1：的穩(wěn)定范圍：,根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：由勞斯判據(jù)得,系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)為：,無開環(huán)零點(diǎn)，三條根軌跡趨向無窮遠(yuǎn),實(shí)軸上的根軌跡：（-，0,漸近線傾角：,漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：,,無實(shí)軸上的分離點(diǎn)；,的出射角：,二,根
3、軌跡與虛軸的交點(diǎn)：用勞斯判據(jù)法可求得k1穩(wěn)定范圍:,與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)：,繪制根軌跡圖如下:,過坐標(biāo)原點(diǎn)作||=60等阻尼線,與根軌跡相交,量得交點(diǎn)坐標(biāo)為:-0.91.9j,因n=3,m=0,根據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)之和與開環(huán)極點(diǎn)之和的關(guān)系,可求得第三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為,可知-0.91.9基本可作系統(tǒng)的共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn),可計(jì)算出,,K1=9.5,（1）二個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（即根軌跡的起點(diǎn)）為：,n=2，開環(huán)零點(diǎn),,m=1，有一條根軌跡趨向無窮遠(yuǎn)處,實(shí)軸上的根軌跡：(-，-1及0，-2；,這是典型的兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn),一個(gè)零點(diǎn)的情況.其根軌跡在復(fù)平面上的部分為圓弧,,圓心位于(-0,0j),半徑為:,根軌跡如下圖所示:,三,（2）
4、0k1 00.54,（3）0.54
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