機(jī)械CAD-CAM技術(shù)第六講-數(shù)控加工自動(dòng)編程.ppt

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1、-1-,機(jī)械,CAD/CAM技術(shù),中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造極其自動(dòng)化教研室 易春峰,,,-2-,第六講數(shù)控加工自動(dòng)編程,零件數(shù)控加工程序的編制是數(shù)控加工的基礎(chǔ),也是CADCAM系統(tǒng)中的重要的模塊之一,當(dāng)前,應(yīng)用CADCAM系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)控編程已成為數(shù)控機(jī)床加工編程的主流,由CAD系統(tǒng)所生成的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型將在CAM系統(tǒng)中直接轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品的加工模型,CAM系統(tǒng)可幫助產(chǎn)品制造工程師完成被加工零件的形面定義、刀具的選擇、加工參數(shù)的設(shè)定、刀具軌跡的計(jì)算、數(shù)控加工程序的自動(dòng)生成、加工模擬等數(shù)控編程的整個(gè)過程。,,,,-3-,第一節(jié) 數(shù)控編程方法及其發(fā)展,一、手工編程 二、數(shù)控語言自動(dòng)編程 APT語言

2、 三、CADCAM系統(tǒng)自動(dòng)編程,,,,-4-,CADCAM系統(tǒng)自動(dòng)編程,1、常見的CAD/CAM自動(dòng)編程系統(tǒng): 工作站微機(jī)型:Ideas、Pro/e、UG、Catia 微機(jī)型:MasterCAM、SurfCAM、PowerMILL、Cimtron、EdgeCAM、CAMworks、GibbsCAM、CAXA制造工程師,,,,-5-,,常見的CAM軟件系統(tǒng)中,一般有不同的功能模塊可供選用,如:二維平面加工;三軸至五軸聯(lián)動(dòng)的曲面加工;車削加工;電火花加工(EDM);板金加工(Fabrication);切割加工,包括電火花、等離子、激光切割加工等。對(duì)于通常的切削加工數(shù)控編程, CAM系統(tǒng)一般均具有刀

3、具工藝參數(shù)的設(shè)定、刀具軌跡自動(dòng)生成、刀具軌跡編輯、刀位驗(yàn)證、后置處理、動(dòng)態(tài)仿真等基本功能。,,,,-6-,2、 CADCAM系統(tǒng)自動(dòng)編程的基本步驟,,,,-7-,3、 CADCAM軟件系統(tǒng)自動(dòng)編程特點(diǎn),1)將零件加工的幾何造型、刀位計(jì)算、圖形顯示和后置處理等作業(yè)過程結(jié)合在一起,有效地解決了編程的數(shù)據(jù)來源、圖形顯示、走刀模擬和交互修改問題; 2)編程過程是在計(jì)算機(jī)上直接面向零件的幾何圖形交互進(jìn)行,不需要用戶編制零件加工源程序,用戶界面友好、使用簡便、直觀、準(zhǔn)確、便于檢查; 3)有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的集成,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)(CAD)與數(shù)控加工編程(NCP)的集成,還便于與工藝過程設(shè)計(jì)(CAPP),刀

4、夾量具設(shè)計(jì)等其它生產(chǎn)過程的集成。,,,,-8-,第二節(jié) 數(shù)控編程系統(tǒng)中的基本概念和術(shù)語,一、數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系統(tǒng) 二、常用的切削刀具 在數(shù)控銑削加工中,最常用的刀具類型有球頭銑刀(Ball Nose Cutter),圓角銑刀(Hog Nose Cutter)和平底銑刀(End Mill),如圖7-5所示。,,,,-9-,,,,,,-10-,,球頭銑刀在帶有復(fù)雜曲面的零件加工中應(yīng)用最普遍,具有曲面加工干涉少,表面質(zhì)量好的特點(diǎn),但是球頭銑刀切削能力較差,越接近球頭刀的底部,切削條件越差; 平底銑刀是平面加工最常用的刀具之一,具有價(jià)格便宜,刀刃強(qiáng)度高的特點(diǎn); 圓角銑刀被廣泛應(yīng)用于粗,精銑削加工中,具

5、有球頭銑刀和平底銑刀共有的特點(diǎn)。,,,,-11-,刀觸點(diǎn)與刀位點(diǎn),作用在刀具上的兩個(gè)位置點(diǎn)應(yīng)特別予以重視,一是刀觸點(diǎn),另一為刀位點(diǎn)。所謂刀觸點(diǎn)即為加工過程中刀具與工件實(shí)際接觸的點(diǎn),由它產(chǎn)生最終的切削效果,如圖7-5中的A點(diǎn)。而刀位點(diǎn)是數(shù)控編程中表示刀具編程位置的坐標(biāo)點(diǎn),如圖7-5中的O點(diǎn)。,,,,-12-,刀具的參數(shù)定義,在CAM系統(tǒng)中,刀具常以統(tǒng)一的參數(shù)進(jìn)行定義,對(duì)于銑刀而言有5參數(shù)定義法、7參數(shù)定義法,也有10參數(shù)定義法,如圖7-6所示。賦值予不同的參數(shù)可導(dǎo)出不同的刀具類型。,,,,-13-,三、刀具運(yùn)動(dòng)控制面,為了確定刀具切削運(yùn)動(dòng)軌跡,通常CADCAM系統(tǒng)要求用戶給定與刀具運(yùn)動(dòng)相關(guān)的三個(gè)

6、控制面,即:零件面、導(dǎo)動(dòng)面和檢查面,如圖7-7所示。,,,,-14-,零件面(Part Surface),零件面即零件上已加工表面,它是在加工過程中與刀具始終保持接觸的表面,可由它控制刀具切削的深度。零件面在數(shù)控加工過程中是固定不動(dòng)的面。,,,,-15-,導(dǎo)動(dòng)面(Drive Surface),導(dǎo)動(dòng)面是指在刀具切削運(yùn)動(dòng)中引導(dǎo)刀具運(yùn)動(dòng)的面,它控制刀具在指定的公差范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。刀具與導(dǎo)動(dòng)面存在著三種相對(duì)位置關(guān)系(圖7-8),即:刀具沿著導(dǎo)動(dòng)面的左側(cè)運(yùn)動(dòng)(Left),刀具沿導(dǎo)動(dòng)面的右側(cè)運(yùn)動(dòng)(Right),刀具在導(dǎo)動(dòng)面上運(yùn)動(dòng)(On),或者說刀具中心沿導(dǎo)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)動(dòng)面在加工過程中是不斷變化的表面。,,,

7、,-16-,檢查面(Check Surface),檢查面是用來確定每次走刀的終止位置。在CAM系統(tǒng)中,可通過檢查面計(jì)算刀具切削過程中的干涉,避免過切現(xiàn)象的產(chǎn)生。,,,,-17-,四、切削加工中的階段劃分,,,,起始運(yùn)動(dòng)階段,接近運(yùn)動(dòng)階段,刀具切入運(yùn)動(dòng)階段,切削加工階段,退出切削階段,返回階段,-18-,第三節(jié) 數(shù)控編程中的刀位計(jì)算,無論手工編程還是自動(dòng)編程,都要按已確定的加工路線和允許的編程誤差進(jìn)行刀位點(diǎn)的計(jì)算。所謂刀位點(diǎn)即為刀具運(yùn)動(dòng)過程中相關(guān)的坐標(biāo)點(diǎn)。 三維型面加工時(shí),首先應(yīng)根據(jù)被加工型面的幾何形狀和工藝精度要求分割成若干條的走刀軌跡,再根據(jù)每條軌跡計(jì)算刀位點(diǎn)。,,,,-19-,一、非圓曲線

8、刀位點(diǎn)的計(jì)算,用直線段逼近輪廓曲線的節(jié)點(diǎn)計(jì)算 常用的節(jié)點(diǎn)計(jì)算方法有等間距法,等弦長法和等誤差法幾種。,,,,-20-,二、球頭銑刀行距的確定,一般曲面零件的數(shù)控加工通常采用球頭銑刀,因用其它形狀刀具加工曲面時(shí)往往容易導(dǎo)致加工過程干涉而損傷毗鄰表面。 用球頭銑刀數(shù)控加工曲面時(shí)多按行切法加工,即銑刀沿坐標(biāo)軸方向或曲面參數(shù)軸方向?qū)η嬉恍幸恍羞M(jìn)行加工,每加工完一行后,銑刀移動(dòng)一個(gè)行距,直至將整個(gè)曲面加工完畢。,,,,-21-,,用球頭銑刀對(duì)曲面進(jìn)行行切法加工時(shí),必然在被加工表面留下一段較為明顯的殘留高度,殘留高度的大小決定于由刀具半徑和切削行距。刀具半徑越大,殘留高度越??;切削行距越小,殘留高度越小

9、,但使走刀次數(shù)增多,程序量增大。因而,在選定刀具半徑的前提下,球頭銑刀行距S和步長L的確定將直接影響零件的加工精度,表面粗糙度和程序量的大小。,,,,-22-,平面加工時(shí)行距S的確定,,,,則,-23-,曲面加工時(shí)行距S的確定,,,,直接給出:,-24-,三、平面型腔零件加工刀位點(diǎn)的計(jì)算,型腔是指由封閉的約束邊界及其底面構(gòu)成的凹坑,如圖7-14所示,一般情況下,凹坑的坑壁(外輪廓)與底面垂直,但也有和坑底面成一定錐度的,有的型腔中存在凸臺(tái),被稱之為島嶼(內(nèi)輪廓)。型腔的加工是成型模具和機(jī)械零件加工中常見的一種加工型式,型腔數(shù)控加工方法主要有行切法(zigzag)和環(huán)切法(Spiral)兩種。,

10、,,,-25-,平面型腔構(gòu)成示意,,,,,-26-,行切法,行切法是刀具按平行于某坐標(biāo)軸方向或一組平行線方向走刀。,,,,-27-,,行切法的刀位點(diǎn)計(jì)算比較簡單,主要是由一組平行線與型腔內(nèi),外輪廓線求交,計(jì)算出有效交線,按一定順序依次將有效交線編程輸出。在遇到型腔中島嶼時(shí),可抬刀到安全高度越過島嶼,或沿島嶼邊界繞過去,或遇到島嶼輪廓后返向回頭繼續(xù)切削等采用多種加工處理方法。若型腔內(nèi)輪廓不是凸臺(tái)而是凹坑,可以直接跨越過去進(jìn)行切削編程。,,,,-28-,環(huán)切法,環(huán)切法是環(huán)繞被加工型腔的輪廓邊界進(jìn)行加工的方法,這種方法具有加工狀態(tài)平穩(wěn),輪廓表面加工質(zhì)量好的特點(diǎn),是一種常用的數(shù)控加工方法之一。環(huán)切法刀

11、位點(diǎn)計(jì)算比較復(fù)雜,尤其帶有多島多坑的復(fù)雜型腔的刀位點(diǎn)計(jì)算是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。,,,,-29-,,環(huán)切法刀位計(jì)算方法較多,但其基本思想為: 進(jìn)行型腔輪廓邊界的定義,外輪廓邊界以順時(shí)針方向描述,內(nèi)輪廓(島嶼或凹坑)以逆時(shí)針方向進(jìn)行構(gòu)造; 按加工精度要求和型腔底面曲率半徑幾何結(jié)構(gòu)確定每次走刀的偏置量(Offset Value);按確定的偏置量由外輪廓向內(nèi),內(nèi)輪廓向外進(jìn)行一個(gè)個(gè)偏置環(huán)計(jì)算; 對(duì)偏置環(huán)進(jìn)行干涉檢查,去除干涉部分,形成新的內(nèi)外環(huán)邊界; 重復(fù)上述步驟,新環(huán)不斷生成、分裂、退化直至完全消失。如圖7-16所示。,,,,-30-,,,,,,-31-,,,,在型腔輪廓邊界偏置環(huán)計(jì)算過程中,將

12、伴的三種特殊情況:外輪廓偏置環(huán)的自相交;外輪廓偏置環(huán)與內(nèi)輪廓偏置環(huán)互相交;多個(gè)內(nèi)輪廓偏置環(huán)互交。必須及時(shí)處理。 見圖7-17,-32-,內(nèi)外輪廓偏置環(huán)自交問題的處理-去逆時(shí)針環(huán),但在內(nèi)輪廓偏置自包容時(shí)要注意見C圖,去L2,,,,-33-,四、轉(zhuǎn)角過渡處理,在有些CADCAM系統(tǒng)中,對(duì)轉(zhuǎn)角過渡進(jìn)行了專門的處理,并提供多種方法供用戶選擇。經(jīng)歸納,常用的轉(zhuǎn)角過渡處理方法有圓弧過渡、尖角過渡、方角過渡、三角過渡等(圖7-19)。,,,,-34-,五、曲面加工中的刀位計(jì)算,1、曲面的參數(shù)化表示 自由曲面的數(shù)學(xué)模型已在第三章第三小節(jié)作了詳盡的討論。無論是Bezier曲面,B樣條曲面,還是其它曲面,一般都

13、用雙參數(shù)構(gòu)造的曲面方程進(jìn)行描述: P=P(u,v) (u1u u2,v1 v v2),,,,-35-,2、曲面加工方法,(1)等參數(shù)曲線法(uv Cutting) 如圖7-21所示,在曲面加工中刀具沿參數(shù)曲面u向或v向等參數(shù)線進(jìn)行切削加工。若在參數(shù)u=u0不變的情況下,刀具運(yùn)動(dòng)軌跡將由曲線P(u0,v)及其法矢n所決定。兩等參數(shù)線之間的距離,即行距的大小可由法矢、曲率半徑、刀具矢量方向以及加工精度等綜合因素決定。,,,,-36-,,,,,,-37-,(2)任意切片法(Slice Cutting),任意切片法:在XYZ三軸坐標(biāo)中若刀具軸線與Z軸相一致,如果用垂直于XOY平面的任意一族平行的平面

14、去截待加工的曲面,將會(huì)得到一組曲線族,刀具沿著這組曲線進(jìn)行曲面加工的方法,稱之為切片加工法,如圖7-22所示。這種曲面加工方法,其刀位計(jì)算所消耗時(shí)間較長。,,,,-38-,,,,,,-39-,(3)等高線法(Topographic Cutting),等高線法是用一組水平平面族去截被加工曲面,從而得到一個(gè)個(gè)等高的曲線。切削加工時(shí),從曲面的最高點(diǎn)開始向下切削,直至將整個(gè)曲面加工完畢,如圖7-23所示。這種加工方法,刀位計(jì)算所消耗時(shí)間最長,各層層高的確定,需由加工精度,曲面曲率等因素確定。,,,,-40-,,,,,,-41-,六、刀具的干涉檢驗(yàn),在三維型面加工中往往存在著多個(gè)檢查面,如果忽略了某個(gè)檢

15、查面,常常會(huì)造成加工過程的干涉。如圖7-24所示,需加工帶有直彎折的兩個(gè)平面,當(dāng)加工水平面時(shí),若不將垂直面作為檢查面,或加工垂直面時(shí),不將水平面作為檢查面,均會(huì)造成加工過程的干涉。因而,在刀具軌跡生成后,常常需要進(jìn)行刀具干涉檢查。,,,,-42-,,,,,,-43-,(1)刀具運(yùn)動(dòng)方向的干涉檢,這種干涉檢查方法僅校核檢查刀具運(yùn)動(dòng)方向上的加工干涉,若檢查發(fā)現(xiàn)干涉現(xiàn)象存在,系統(tǒng)將自動(dòng)修正刀具運(yùn)動(dòng)軌跡,直至消除為止。如圖7-25a所示,在刀具切削運(yùn)動(dòng)方向有一凹槽,系統(tǒng)將檢查其曲率半徑是否小于刀具半徑,若小于,則修改刀具軌跡,以避免過切現(xiàn)象的產(chǎn)生。這種方法不檢查不在刀具運(yùn)動(dòng)方向上所造成的過切,如圖7-

16、25b所示,當(dāng)?shù)毒咔邢鬟\(yùn)動(dòng)方向改變后便會(huì)產(chǎn)生加工過程的過切。,,,,-44-,,,,,,-45-,,,,,,-46-,(2)全方位刀具干涉檢查,系統(tǒng)考慮刀具在零件面全方位的干涉情況,這樣無論刀具運(yùn)動(dòng)方向如何,都可以檢測干涉是否存在,避免過切,代價(jià)是要花費(fèi)較長的干涉檢查時(shí)間。 在全方位的刀具干涉檢查時(shí),較普遍的算法是將零件面離散成一個(gè)個(gè)小曲面片(Patch)。如圖7-26所示,計(jì)算刀具中心到小曲面片距離是否小于刀具半徑,若小于則表示干涉,需要抬刀或繞行。,,,,-47-,,,,,,-48-,第四節(jié) 數(shù)控編程中的工藝策略,一、粗精加工的工藝選擇 為獲得符合技術(shù)要求的工件,數(shù)控加工也需要分為粗加工

17、,半精加工和精加工工藝。不同的加工工藝,其刀具的選擇、加工路徑、切削用量、以及進(jìn)刀方式也不盡相同,利用CAM系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)控編程時(shí),也必須予以分別處理,進(jìn)行不同的選擇。,,,,-49-,1、刀具的選用,粗加工一般選用平底銑刀,不適宜選用球頭銑刀加工,刀具的直徑盡可能選大。 精加工刀具類型主要根據(jù)被加工表面的形狀要求而定,可選擇平底刀,球頭刀或圓角銑刀。在滿足要求的情況下,優(yōu)先選用平底刀具。在曲面加工中,若曲面屬于直紋曲面或凸形曲面,應(yīng)盡量選擇圓角銑刀,少用球頭銑刀。刀具的選擇應(yīng)是由大到小逐步過渡,即先用大直徑刀具完成大部分的曲面加工,再用小直徑刀具進(jìn)行清角或局部加工。,,,,-50-,2、加工路徑

18、的選擇,粗加工時(shí),刀具的加工路徑一般選擇單向切削,因?yàn)榇旨庸r(shí)切削量較大,切削狀態(tài)與用戶選擇的順銑與逆銑方式有較大的關(guān)系,單向切削可保證切削過程平穩(wěn)??筛鶕?jù)加工的部位適當(dāng)改變安全平面的高度以提高效率。 精加工的加工路徑一般可以采用雙向切削,這樣可大大減少空行程,切削效率提高。因?yàn)榫庸r(shí)切削力較小,對(duì)順銑、逆銑方法反映不敏感。,,,,-51-,3、粗、精加工進(jìn)刀方式的選擇,粗、精加工對(duì)進(jìn)刀方式選擇的出發(fā)點(diǎn)是不相同的。粗加工選擇進(jìn)刀方式主要考慮的是刀具切削刃的強(qiáng)度,而精加工考慮的是被加工工件的表面質(zhì)量,不致在被加工表面內(nèi)留下進(jìn)刀痕。 對(duì)于外輪廓的粗加工,刀具的起刀點(diǎn)應(yīng)放在工件毛坯的外部,逐漸向毛

19、坯里面進(jìn)行進(jìn)刀;對(duì)于型腔的加工,可事先預(yù)鉆工藝孔,以便刀具落在合適的高度后再進(jìn)行進(jìn)給加工;也可以一定的斜角切入工件。,,,,-52-,,,,,,-53-,二、刀具的切入和切出引導(dǎo)(LeadinLeadout),1二維切削加工時(shí)刀具的切入切出引導(dǎo) (1)圓弧切入切出引導(dǎo),,,,-54-,(2)垂直切入切出引導(dǎo),,,,-55-,(3)平行切入切出引導(dǎo),,,,-56-,2、三維切削加工時(shí)刀具的切入切出引導(dǎo),,,,-57-,三、加工路線的確定及優(yōu)化,1、加工路線的確定 刀具加工路線直接影響刀位點(diǎn)的計(jì)算速度、加工效率和加工表面質(zhì)量,刀具加工路線的選擇主要依據(jù)如下的幾點(diǎn)原則: 1)使被加工零件獲得良好的加

20、工精度和表面質(zhì)量; 2)盡量使走刀路線最短,減少空程時(shí)間,提高加工效率; 3)使數(shù)值計(jì)算容易,減少刀位計(jì)算工作量,提高編程效率。,,,,-58-,例:發(fā)動(dòng)機(jī)葉片加工的兩種不同的走刀路線,由于加工面是直紋面,采用a方案顯然比較有利,每次沿直線走刀,刀位計(jì)算簡單程序段少,加工過程符合直紋面造型規(guī)律,保證母線的直線度;圖b方案刀位計(jì)算復(fù)雜,計(jì)算量大、程序段多。,,,,-59-,例,型腔加工的三種不同方法,,,,,-60-,例,走刀角度的選擇,,,,-61-,2、走刀路線的優(yōu)化,如果在一個(gè)加工零件上,有許多待加工的對(duì)象,如何安排各個(gè)對(duì)象的加工次序,以便獲得最短的刀具運(yùn)動(dòng)路線,這便是走刀路線的優(yōu)化問題,

21、例如孔系的加工,可通過優(yōu)化確定各孔加工的先后順序,以保證刀具運(yùn)動(dòng)路線最短。 在CAM系統(tǒng)中,刀具路線優(yōu)化可有兩種計(jì)算方法,一種為距離最近法,另一種為配對(duì)法。,,,,-62-,距離最近法,從起始對(duì)象開始,搜尋與該對(duì)象距離最近的下一個(gè)對(duì)象,直到所有對(duì)象全部優(yōu)化為止。,,,,-63-,配對(duì)法,以相鄰距離最近的兩個(gè)對(duì)象一一配對(duì),然后對(duì)已配對(duì)好的對(duì)象再次進(jìn)行兩兩配對(duì),直至優(yōu)化結(jié)束,如圖7-39所示。配對(duì)法所消耗時(shí)間較長,但能獲得更好的優(yōu)化效果。,,,,-64-,,,,,,-65-,使用不同刀具時(shí)的優(yōu)化,如果在加工中需要使用不同的刀具,這時(shí)在路徑優(yōu)化的同時(shí)還要考慮刀具的更換分類,不然則可能引起加工過程中的

22、多次換刀,反而影響整個(gè)加工過程的效率。,,,,-66-,第五節(jié) 后置處理,CAM系統(tǒng)對(duì)被加工的零件表面進(jìn)行刀位計(jì)算后將生成一個(gè)可讀的刀位源程序,該刀位文件由刀具設(shè)置、刀具運(yùn)動(dòng)、加工控制、進(jìn)給率、顯示、后處理等各類命令組成。這種刀位文件還不能直接送給數(shù)控機(jī)床供加工控制使用,因各數(shù)控機(jī)床所需的指令格式不盡相同,在刀位文件生成后還必須對(duì)此進(jìn)行轉(zhuǎn)換修改,以滿足不同機(jī)床控制系統(tǒng)的特定要求,這種轉(zhuǎn)換修改過程稱之為后置處理。,,,,-67-,專用后置處理模塊與通用后置處理模塊,從處理的原理考慮可將后置處理模塊分為兩大類:一類為專用后置處理模塊,它是針對(duì)各種不同的數(shù)控系統(tǒng)提供不同的后置處理,MasterCAM

23、的后置處理便屬于這種類型,這類系統(tǒng)的后置處理需要一個(gè)龐大的后置處理模塊庫,刀位文件CLS經(jīng)過一個(gè)個(gè)專用后置處理模塊為各自的機(jī)床提供服務(wù)。 另一類是通用后置處理模塊,如UG、ProE等CADCAM系統(tǒng)便屬于這種類型。,,,,-68-,通用的后置處理模塊需要的三個(gè)軟件資料,(1)機(jī)床數(shù)據(jù)文件MDF (Machine Data File)該文件可以由CAM系統(tǒng)所提供的機(jī)床數(shù)據(jù)文件生成器生成。MDF文件是描述所使用機(jī)床的控制器類型、指令定義、輸出格式等機(jī)床特征。 (2)刀位文件CLS描述刀具的位置、刀具運(yùn)動(dòng)、控制、進(jìn)給速度等數(shù)控加工時(shí)有關(guān)信息。 (3)后處理模塊PM (Postprocessor Module) PM是一個(gè)可執(zhí)行程序,用以將刀位文件轉(zhuǎn)換生成機(jī)床控制數(shù)控代碼的軟件程序。,,,,-69-,,,,-70-,,MASTERCAM系統(tǒng)數(shù)控代碼自動(dòng)生成舉例。,,,,-71-,思考題,P226: 1、2、3、4、8、13、14,,,,

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