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1、
第15課時 等腰三角形
中考回顧
1.(2014福建泉州中考)如圖,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,則△ABC的外角∠ABD= °.?
2.(2014福建漳州中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題中所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC)
(1)在圖①中畫1條線段,使圖中有2個等腰三角形,并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是 度和 度;?
(2)在圖②中畫2條線段,使圖中有4個等腰三角形;
(3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在△ABC中畫n條線段,則
2、圖中有 個等腰三角形,其中有 個黃金等腰三角形.?
3. (2014福建龍巖中考)如圖,E,F分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點,且BE=AF,CE,BF交于點P.
(1)求證:CE=BF;
(2)求∠BPC的度數(shù).
答案
1.110
2.解:(1)如圖a所示.
108 36
(2)如圖b所示.
(3)2n n
3. 解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形,
∴BC=AB,∠A=∠EBC=60°,
∴在△BCE與△ABF中,
∴△BCE≌△ABF(SAS),∴CE=BF.
(2)∵由(1)知△BCE≌△ABF,
∴∠BCE=∠ABF,
∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°,即∠PBC+∠PCB=60°,
∴∠BPC=180°-60°=120°.
即∠BPC=120°.
2
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