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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 1算法的概念算法的概念在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施驟，通過實(shí)施 來解決問題，我們把這一系列步驟來解決問題，我們把這一系列步驟稱為解決這個(gè)問題的一個(gè)算法稱為解決這個(gè)問題的一個(gè)算法2算法的作用算法的作用現(xiàn)代算法的作用之一是使計(jì)算機(jī)能代替人完成某些工作，這現(xiàn)代算法的作用之一是使計(jì)算機(jī)能代替人完成某些工作，這是學(xué)習(xí)算法的重要原因之一是學(xué)習(xí)算法的重要原因之一 這一系列步驟這一系列步驟 核心必知核心必知 1是不是任何一個(gè)算法都有明確結(jié)果？是不是任何一個(gè)算法都有明確結(jié)果
2、？2一個(gè)具體問題的算法唯一嗎？一個(gè)具體問題的算法唯一嗎？提示：解決一個(gè)具體問題的算法可有多個(gè)，但我們可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法提示：是，因?yàn)樗惴ǖ牟襟E是明確的和有限的，有時(shí)可能需大量重復(fù)的計(jì)算，但只要按部就班地去做，總能得到確定的結(jié)果 問題思考問題思考 講一講講一講 1.下列語句中是算法的有下列語句中是算法的有()做飯需要刷鍋、淘米、加水、加熱這些步驟；做飯需要刷鍋、淘米、加水、加熱這些步驟；解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；方程方程x2+2x30有兩個(gè)實(shí)根；有兩個(gè)實(shí)根；求求1
3、234的值，先計(jì)算的值，先計(jì)算123，再由，再由336,6410得最終結(jié)果是得最終結(jié)果是10.A1個(gè)個(gè)B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)嘗試解答嘗試解答說明了做飯的步驟；中給出了一元一說明了做飯的步驟；中給出了一元一次方程這一類問題的解決方式；中給出了求次方程這一類問題的解決方式；中給出了求1234的的一個(gè)過程，最終得出結(jié)果；對(duì)于，并沒有說明如何去算，一個(gè)過程，最終得出結(jié)果；對(duì)于，并沒有說明如何去算，故是算法，不是算法故是算法，不是算法答案答案C解答這類問題的方法為特征判斷法，主要從以下三方面解答這類問題的方法為特征判斷法，主要從以下三方面判斷：判斷：(1)看是否滿足順序性算法實(shí)際上就是順序化的解題
4、過看是否滿足順序性算法實(shí)際上就是順序化的解題過程，是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟程，是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟(2)看是否滿足明確性算法的每一步都是確定的，而不看是否滿足明確性算法的每一步都是確定的，而不是含糊的、模棱兩可的是含糊的、模棱兩可的(3)看是否滿足有限性一個(gè)算法必須在有限步后結(jié)看是否滿足有限性一個(gè)算法必須在有限步后結(jié)束如果一個(gè)解題步驟永遠(yuǎn)不能結(jié)束，那么就永遠(yuǎn)得不到答束如果一個(gè)解題步驟永遠(yuǎn)不能結(jié)束，那么就永遠(yuǎn)得不到答案因此，有始無終的解題步驟不是算法案因此，有始無終的解題步驟不是算法此外，算法的不唯一性也要考慮到此外，算法的不唯一性也要考慮到解析：中說
5、明了從濟(jì)南到巴黎的行程安排，完成任解析：中說明了從濟(jì)南到巴黎的行程安排，完成任務(wù)對(duì)于沒有說明如何去做說明了求直線務(wù)對(duì)于沒有說明如何去做說明了求直線MN的方程的方程的算法步驟的算法步驟答案：答案：C 講一講講一講 2.給出解方程給出解方程ax2bxc0(a、b、c為實(shí)常數(shù)為實(shí)常數(shù))的一個(gè)算法的一個(gè)算法 設(shè)計(jì)算法的基本要求是：設(shè)計(jì)算法的基本要求是：(1)設(shè)計(jì)的算法必須能解決一類問題并且能重復(fù)使用；設(shè)計(jì)的算法必須能解決一類問題并且能重復(fù)使用；(2)算法的過程需能一步步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切，算法的過程需能一步步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切，不能含糊不清，而且經(jīng)過有限步運(yùn)算后能得出結(jié)果；不能含糊
6、不清，而且經(jīng)過有限步運(yùn)算后能得出結(jié)果；(3)任何算法都必須輸出結(jié)果，否則是無意義的算法；任何算法都必須輸出結(jié)果，否則是無意義的算法；(4)如果需要分類討論解決的問題，那么設(shè)計(jì)的算法中，要如果需要分類討論解決的問題，那么設(shè)計(jì)的算法中，要根據(jù)條件是否成立來決定執(zhí)行任務(wù)的步驟；根據(jù)條件是否成立來決定執(zhí)行任務(wù)的步驟；(5)如果需要重復(fù)做同一種動(dòng)作，那么設(shè)計(jì)的算法要含有返如果需要重復(fù)做同一種動(dòng)作，那么設(shè)計(jì)的算法要含有返回步驟回步驟解：法一：1.移項(xiàng)，得 x22x3；2兩邊同時(shí)加 1 并配方，得(x1)24；3式兩邊開方，得 x12；4解得 x3，或 x1.法二：1.計(jì)算方程的判別式并判斷其符號(hào)，(2)2
7、41(3)160；2將 a1，b2，c3 代入求根公式xb b24ac2a，得 x13，x21.練一練練一練 2寫出解方程寫出解方程x22x30的一個(gè)算法的一個(gè)算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求12345678910的值的值錯(cuò)解錯(cuò)解1.計(jì)算計(jì)算12的值為的值為3；2將將3加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，336；3將將4加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，6410；9將將10加到上一步的結(jié)果中，加到上一步的結(jié)果中，451055；10輸出結(jié)果為輸出結(jié)果為55.錯(cuò)因錯(cuò)因根據(jù)算法的確定性算法的每一步都是明確具體根據(jù)算法的確定性算法的每一步都是明確具體的當(dāng)算法中出現(xiàn)類似步驟時(shí)，可以給出判定
8、條件重復(fù)執(zhí)行，的當(dāng)算法中出現(xiàn)類似步驟時(shí)，可以給出判定條件重復(fù)執(zhí)行，不能由省略號(hào)代替本題做錯(cuò)的根本原因在于對(duì)算法的確定不能由省略號(hào)代替本題做錯(cuò)的根本原因在于對(duì)算法的確定性理解不到位性理解不到位正解正解算法：算法：1令令S0，n1；2將將n加給加給S；3判斷判斷n是否為是否為10，若不是，則，若不是，則n加加1后，執(zhí)行第二步；后，執(zhí)行第二步；若若n是是10，則輸出結(jié)果，則輸出結(jié)果S后結(jié)束后結(jié)束1下列說法正確的是下列說法正確的是()A“5611”是一個(gè)算法是一個(gè)算法B“3是是15與與21的公約數(shù)的公約數(shù)”是一個(gè)算法是一個(gè)算法C判斷判斷15是否為素?cái)?shù)的一個(gè)程序或步驟是一個(gè)算法是否為素?cái)?shù)的一個(gè)程序或步驟
9、是一個(gè)算法D用二分法求方程用二分法求方程x220的近似根的近似根(精確到精確到0.01)是是一個(gè)算法一個(gè)算法解析：算法中的程序或步驟應(yīng)是明確的，有效的，且解析：算法中的程序或步驟應(yīng)是明確的，有效的，且在有限步之內(nèi)能夠解決問題在有限步之內(nèi)能夠解決問題答案：答案：D2下列可以看成算法的是下列可以看成算法的是()A學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題B今天餐廳的飯真好吃今天餐廳的飯真好吃C這道數(shù)學(xué)題難做這道數(shù)學(xué)題難做D方程方程2x2x10無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根解析：解析：A是
10、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)步驟，所以是算法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)步驟，所以是算法 答案：答案：A解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且能在有限步之內(nèi)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且能在有限步之內(nèi)完成任務(wù)完成任務(wù)3計(jì)算下列各式中的計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且，且nN)A B C D答案：答案：B4以下有六個(gè)步驟：以下有六個(gè)步驟：撥號(hào)；等撥號(hào)音；提起話筒撥號(hào)；等撥號(hào)音；提起話筒(或免提功能或免提功能)；開；開始通話或掛機(jī)始通話或掛機(jī)(線路不通線路不通)；等復(fù)話方信號(hào)；結(jié)束通話；等復(fù)話方信號(hào)；結(jié)束通話試寫出打一個(gè)本地電話的算法試寫出打一個(gè)本地電話的算法_(只寫編號(hào)只寫編號(hào))解析：按照撥打電話的順序設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮所有可能解析：按照撥打電話的順序設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮所有可能的情況的情況答案：答案：解析：解析：m是最大值還是最小值由是最大值還是最小值由a的正負(fù)確定，依據(jù)二次的正負(fù)確定，依據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，確定第二、三步的內(nèi)容函數(shù)求最值的方法，確定第二、三步的內(nèi)容 答案：如果答案：如果a0，則得到，則得到y(tǒng)minm，否則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第三步 得到得到y(tǒng)maxm 6求半徑求半徑r2的圓的周長，寫出算法的圓的周長，寫出算法解：算法如下：解：算法如下：1取取r2；2計(jì)算計(jì)算C2r；3輸出輸出C.
高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件：第二章167;1 算法的基本思想
