蘇教五下公倍數(shù)和最小公倍數(shù).ppt

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1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù),貴陽市白云二小：汪華茂,教學目標,1.在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。 2.學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡潔的方法，進行有條理的思考。 3.在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,可以正好鋪滿哪個正方形？,,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。,,,,2厘米,3厘米,6厘米,

2、8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。,,,,,2厘米,3厘米,6厘米,8厘米,6厘米,8厘米,,,,,,,63=2,62=3,,,用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個正方形。,正好鋪滿邊長6厘米的正方形。,63=2,62=3,,6既是2的倍數(shù)， 又是3的倍數(shù)， 所以用 a=3cm b=2cm的 長方形能鋪滿 a=6cm的正方形。,,2厘米,3厘米,,,,,,,這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形?,小組交流一下吧。,3的倍數(shù),2的倍數(shù),,,,,3、6、9、12、15、18,2、4、6、8、10、 12、14、16、18,,,3的倍數(shù),2的

3、倍數(shù),3、 、9、 、15、 ,6 12 18,2、4、 、8、10、 、14、16、 、 ,6,12,18,既是3的倍數(shù)、又是2的倍數(shù)，還有哪些呢？,,,,2厘米,3厘米,,,,,,,這樣的長方形紙片，能正好鋪滿邊長12厘米的正方形嗎?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3厘米,2厘米,,122=6,,123=4,12也是2和3的公倍數(shù)。,,2cm,3cm,用這個小長方形，還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？在小組里交流。,還能正好鋪滿邊長18厘米、24厘米、36厘米的正方形,能正好鋪滿的正方形，邊長具有以下特征： 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。,6、12、18、24、36

4、是3和2公有的倍數(shù)， 叫做它們的公倍數(shù)。 其中6是最小的公倍數(shù)， 叫做它們的最小公倍數(shù)。,,,,3的倍數(shù),2的倍數(shù),3、9、 15、 ,2、4、8、 10、14、 16、,6、12、 18、,,2和3公有的倍數(shù),8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？,不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)， 由于一個數(shù)的倍數(shù)有無限個， 所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也有無限個， 可以無限地找下去。 因為不能找到兩個數(shù)的最大的倍數(shù)， 所以也不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù),6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,,6和9的公倍數(shù)有18、36、54，其中18最小。所以 6和9的最小公倍數(shù)是18。,6的倍數(shù)：,42、,6、,12、,5

5、4,36、,30、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,,6和9的公倍數(shù)有,,9的倍數(shù):,,6和9的公倍數(shù),,6的倍數(shù), ,9的倍數(shù),,12,6,18,24,36,30,42,54, ,9,18,27,36,54,45,,......,48,6和9的最小公倍數(shù)是（ ）,18,6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？,12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？,27呢？,練一練：,在2的倍數(shù)上畫“ ”,在5的倍數(shù)上畫“ ”。,,,2和5的公倍數(shù)有 最小公倍數(shù)是,,,10、20、30,10,6和8的公倍數(shù),,6的倍數(shù),8的倍數(shù),,1、把50以內(nèi)的6和8

6、的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里， 再找出它們的最小公倍數(shù)。,12,6,18,24,36,30,42,48,8,16,24,32,48,40,,,6的倍數(shù),8的倍數(shù),,12,6,18,36,30,42,8,16,24,32,48,40,6和8的最小公倍數(shù)是 。,,24,4和6的公倍數(shù)有哪些？,其中最小的是幾？,4和6的公倍數(shù)中最小的一個是12， 12就是4和6的最小公倍數(shù)。,依次分別寫出4和6的倍數(shù),再找出公倍數(shù)。,先找6的倍數(shù)，再在6的倍數(shù)里找4的倍數(shù)。,4的倍數(shù):,6的倍數(shù):,6的倍數(shù):,4、,8、,12、,16、,20、,24、,28、,,6、,12、,18、,24、,30、,36,

7、,6、,32、,36,12、,18、,24、,30、,36,,在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。, , ,12 16 20 24 28 32 36 40 44 48,我們可以用下圖表示4和6的公倍數(shù)。,4,6,4的倍數(shù),6的倍數(shù),8,12,16,20,24,28,32,36,18,30,42,,,4和6的公倍數(shù),12,24,36,,,,,在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。,20、40,20, , ,12 16 20 24 28 32 36 40 44 48, ,12,30,,,,班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？,從前有個長工，

8、在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。 請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？,阿凡提的故事,動腦筋：,求最小公倍數(shù)的方法,列舉法：將兩個數(shù)的倍數(shù)列舉出來，找出兩個數(shù)的公倍數(shù) 。 大數(shù)翻倍法：先寫出大數(shù)的倍數(shù)，再從中找出小數(shù)的倍數(shù)，

9、它們就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 小數(shù)翻倍法：先寫出小數(shù)的倍數(shù)，再從中找出大數(shù)的倍數(shù)，它們就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 韋恩圖法（橢圓）：先分別在圖中寫出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找出其中的公倍數(shù)并填入集合圖中的中間部分，再分別劃去公倍數(shù)，將剩下部分的數(shù)填入圖中兩邊獨自部分。,求最小公倍數(shù)的方法,圖畫法：用不同的圖例先在圖中標出各自的倍數(shù)，再找出其中的公倍數(shù)。 短除法：先用這兩個數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個商只有公因數(shù)1（互質(zhì)）為止。把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。 直接判斷法：利用兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系直接判斷。 分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，找出它們的公因數(shù)和獨因數(shù)連乘求積。,總結(jié)規(guī)

10、律,倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是 （ ）。 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最小公倍數(shù)是 （ ）。 幾個數(shù)公倍數(shù)個數(shù)一般是（ ）。 最小公倍數(shù)只有（ ）個。 不能直接判斷的一般用（ ）求最小公倍數(shù),1,無限的,較大的數(shù),它們的積,短除法,例題講解,題目1：求24和36的最小公倍數(shù) 想：24和36既不是倍數(shù)關(guān)系，又不是互質(zhì)數(shù)， 不能直接判斷，用短除法。 2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3 【24，36】=22323=72。,例題講解,題目2：求4和9的最小公倍數(shù) 想：4和9不是倍數(shù)關(guān)系，但是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 因為4和9是互質(zhì)數(shù) 所以【4，9】=4

11、9=36。 題目3：求15和45的最小公倍數(shù) 想：15和45不是互質(zhì)數(shù)，但是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 因為45是15的倍數(shù) 所以【15，45】=45。,例題講解,題目4：求9、12和24的最小公倍數(shù) 想：求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，用短除法時先要用3個數(shù)的公因數(shù)去除，再用2個數(shù)的公因數(shù)去除，直到互質(zhì)為止。 3 9 12 24 2 3 4 8 2 3 2 4 3 1 2 【9，12，24】=322312=72。,說說每組數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)或倍數(shù)關(guān)系 6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和15 12和6 5和9 21和7,求最小公倍數(shù)練習,倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系

12、,互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù),判斷是否互質(zhì)，可用2，3，5，7依次去試除,有公因數(shù)2,有公因數(shù)3,求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)： 6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和15 12和6 5和9 21和7,求最小公倍數(shù)練習,【13，26】=26,【21，7】=21,【12，6】=12,【5，9】=45,【14，27】=378,【16，9】=144,【8，15】=120,【6，10】=30,【21，15】=105,3, 4和6 30, 45和60 6, 14和21,求出每組三個數(shù)的最小公倍數(shù)：,【30，45，60】=180,【6，14，21】=42,【3，4，6】=

13、322 =12,解決問題,甲每5天進城一次，乙每15天進城一次，丙4天進城一次，3月1日三人在城里相遇，那么下次相遇應(yīng)是幾月幾日？ 五（5）班學生不超過50人。小組合作時根據(jù)教學內(nèi)容的不同，可以分為每組3人、每組4人、每組6人、每組8人，各種分法都剛好分完。這個班可能有學生多少人？ 在一條長72米的大路一邊每隔8米栽樹（首尾都栽），現(xiàn)在改為每隔6米栽一棵樹。那么不需要移栽的樹有多少棵？,課堂總結(jié),想 清之間關(guān)系 看 清數(shù)據(jù)特征 用 好最佳方法 認真細心計 算,本課小結(jié),通過學習本課，我們知道了兩個重要的數(shù)學概念，那就是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。通過列舉，我們已經(jīng)能夠求出10以內(nèi)的數(shù)的最小公倍數(shù)，這是本課的重點，我們在課下的時候應(yīng)該多加練習，熟練掌握！,動腦筋： 73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時出發(fā)后，再過多長時間會同時發(fā)車？,謝 謝,