人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 8.2拓展訓(xùn)練解分式方程的六種特殊技巧

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1、第第8講分式方程講分式方程第第2課時(shí)拓展訓(xùn)練課時(shí)拓展訓(xùn)練 解分式方程的六解分式方程的六種特殊技巧種特殊技巧期末提分練案 人教版人教版 八八年級(jí)上年級(jí)上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題期末提分練案期末提分練案【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】解此分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)解此分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解這個(gè)整式方程，而通分是實(shí)化為整式方程，然后解這個(gè)整式方程，而通分是實(shí)現(xiàn)這一目的的手段現(xiàn)這一目的的手段期末提分練案期末提分練案方程兩邊同時(shí)乘方程兩邊同時(shí)乘(x3)(x5)(x5)，得，

2、得6(x3)3(x5)5(x5)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x8，解得，解得x4.檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x4代入代入(x3)(x5)(x5)，得得(43)(45)(45)0，x4是原分式方程的根是原分式方程的根期末提分練案期末提分練案2已知已知x2x 2，求，求2x22x1的值的值【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】若直接解此方程，則運(yùn)算較煩瑣，且超出若直接解此方程，則運(yùn)算較煩瑣，且超出我們所學(xué)的范圍，因此要把我們所學(xué)的范圍，因此要把x2x看成一個(gè)整體，通看成一個(gè)整體，通過因式分解來解決此題過因式分解來解決此題期末提分練案期末提分練案解：方程兩邊同時(shí)乘解：方程兩邊同時(shí)乘x2x，得，得(x2

3、x)212(x2x)移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得(x2x)22(x2x)10，(x2x)120.x2x1.2x22x12(x2x)12113.期末提分練案期末提分練案【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】若直接去分母，可能出現(xiàn)高次方程，給解方程造若直接去分母，可能出現(xiàn)高次方程，給解方程造成困難，但這個(gè)方程的分母從大到小排列后，前兩個(gè)的差成困難，但這個(gè)方程的分母從大到小排列后，前兩個(gè)的差與后兩個(gè)的差都為與后兩個(gè)的差都為1，并且分子也有這個(gè)特點(diǎn)，因此，可，并且分子也有這個(gè)特點(diǎn)，因此，可將分母相差將分母相差1的兩個(gè)分式結(jié)合起來，然后通分，把原方程的兩個(gè)分式結(jié)合起來，然后通分，把原方程化成分子相等的分式方程，利用分式的性質(zhì)求解化成分子

4、相等的分式方程，利用分式的性質(zhì)求解期末提分練案期末提分練案期末提分練案期末提分練案【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】方程左邊很特殊，從第二項(xiàng)起各分式的分母為兩因方程左邊很特殊，從第二項(xiàng)起各分式的分母為兩因式之積，且兩因式的值都相差式之積，且兩因式的值都相差1，且相鄰兩項(xiàng)的分母中都有，且相鄰兩項(xiàng)的分母中都有相同的因式因此，可利用相同的因式因此，可利用 裂項(xiàng)，再裂項(xiàng)，再用用“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0”將原方程化簡將原方程化簡期末提分練案期末提分練案期末提分練案期末提分練案(8x9)(8x6)(8x10)(8x7)，解得，解得x1.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的解是原方程的解期末提分練案期末提分練案【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】此題若用一般方法解，則計(jì)算量較大，當(dāng)把分子、此題若用一般方法解，則計(jì)算量較大，當(dāng)把分子、分母分解因式后，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子與分母有相同的因式，于是分母分解因式后，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子與分母有相同的因式，于是可先約分，再找最簡公分母可先約分，再找最簡公分母期末提分練案期末提分練案方程兩邊都乘方程兩邊都乘(y2)(y2)，得，得6(y2)(y2)2y20.整理，得整理，得2y16，y8.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，y8是原方程的解是原方程的解