人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 集訓(xùn)課堂 素養(yǎng)訓(xùn)練 活用乘法公式的八種技巧

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1、素養(yǎng)素養(yǎng)訓(xùn)練訓(xùn)練活用乘法公式的八種技巧課題課題2 2 集 訓(xùn) 課 堂集 訓(xùn) 課 堂人教版 八年級上第 十 四 章 整 式 的 乘 法 與 因 式 分 解12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂已知已知(ab)27，(ab)24，求，求a2b2和和ab的值的值1集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂2集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂計(jì)算：計(jì)算：(1)2042204192962；32042220496962(20496)2300290 000；集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂(4)100299298297242322212.集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂對任意正整數(shù)對任意正整數(shù)n，整式，整式(

2、3n1)(3n1)(3n)(3n)能不能被能不能被10整除？為什么？整除？為什么？4解：對任意正整數(shù)解：對任意正整數(shù)n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除整除理由：理由：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)因?yàn)閷θ我庹麛?shù)因?yàn)閷θ我庹麛?shù)n，10(n21)能被能被10整除，所以整除，所以(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除整除集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂5(1)觀察下列各式的規(guī)律：觀察下列各式的規(guī)律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4

3、；可得到可得到(ab)(a2 022a2 021bab2 021b2 022)_.a2 023b2 023集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂(2)猜想：猜想：(ab)(an 1an 2babn 2bn 1)_(其中其中n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且n2)(3)利用利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：猜想的結(jié)論計(jì)算：29282723222.anbn集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂6集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂有一系列等式：有一系列等式：1234152(12311)2；23451112(22321)2；34561192(32331)2；45671292(42341)2；(1)根 據(jù) 你 觀 察、歸 納、發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律，寫 出根 據(jù) 你

4、觀 察、歸 納、發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律，寫 出8910111的結(jié)果為的結(jié)果為_；7892集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂(2)試猜想試猜想n(n1)(n2)(n3)1是哪一個(gè)數(shù)的平方，是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以說明并予以說明集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂解解：猜想：猜想：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.說明如下：說明如下：等式左邊等式左邊(n2n)(n25n6)1n45n36n2n35n26n1n46n311n26n1.等式右邊等式右邊(n23n1)2(n21)223n(n21)9n2n42n216n36n9n2n46n311n26n1.因?yàn)樽筮呌疫?，所以因?yàn)樽筮呌疫?，所以n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)

5、2.集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂8王老師在一次團(tuán)體操隊(duì)列隊(duì)形設(shè)計(jì)中，先讓全體隊(duì)員王老師在一次團(tuán)體操隊(duì)列隊(duì)形設(shè)計(jì)中，先讓全體隊(duì)員排成一方陣排成一方陣(行與列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形，且總?cè)藬?shù)不行與列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形，且總?cè)藬?shù)不少于少于25人人)，人數(shù)正好夠用，然后再進(jìn)行各種隊(duì)形變化，人數(shù)正好夠用，然后再進(jìn)行各種隊(duì)形變化，其中一個(gè)隊(duì)形需分為其中一個(gè)隊(duì)形需分為5人一組，手執(zhí)彩帶變換隊(duì)形在人一組，手執(zhí)彩帶變換隊(duì)形在討論分組方案時(shí)，有人說現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按討論分組方案時(shí)，有人說現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按5人一組分人一組分將多出將多出3人，你說這可能嗎？人，你說這可能嗎？集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂解：不可能理由如下：解：不可能理由如下：人數(shù)可

6、能為人數(shù)可能為(5n)2人，人，(5n1)2人，人，(5n2)2人，人，(5n3)2人，人，(5n4)2人，人，n為正整數(shù)為正整數(shù)(5n)255n2，(5n1)225n210n15(5n22n)1，(5n2)225n220n45(5n24n)4，(5n3)225n230n95(5n26n1)4，(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可見，無論哪一種情況，總?cè)藬?shù)按每組由此可見，無論哪一種情況，總?cè)藬?shù)按每組5人分，要么不多出人數(shù)，人分，要么不多出人數(shù)，要么多出的人數(shù)是要么多出的人數(shù)是1人或人或4人，不可能是人，不可能是3人人集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂9先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：先仔細(xì)

7、閱讀材料，再嘗試解決問題：x22xyy2(xy)2及及(xy)2的值恒為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項(xiàng)式學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項(xiàng)式2x212x4的最小的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂因?yàn)橐驗(yàn)闊o論無論x取什么數(shù)，都有取什么數(shù)，都有2(x3)20，即，即2(x3)2的最小值的最小值為為0，此時(shí)，此時(shí)x3，所以當(dāng)所以當(dāng)x3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是22.請根據(jù)上面的解題思路，探求多項(xiàng)式請根據(jù)上面的解題思路，探求多項(xiàng)式3x26x12的最小值，的最小值，并寫出相應(yīng)的并寫出相應(yīng)的x的取值的取值 集訓(xùn)課堂集訓(xùn)課堂解：原式解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.因?yàn)闊o論因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，都有取什么數(shù)，都有3(x1)20，即，即3(x1)2的的最小值為最小值為0，此時(shí)，此時(shí)x1.所以當(dāng)所以當(dāng)x1時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是9.