湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 1.5.3用二次函數(shù)解實(shí)際應(yīng)用問題

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1、XJ版版九九年級(jí)下年級(jí)下15二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第3課時(shí)課時(shí)利用二次函數(shù)解實(shí)際利用二次函數(shù)解實(shí)際應(yīng)用問題應(yīng)用問題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235B見習(xí)題見習(xí)題1.25見習(xí)題見習(xí)題D見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示9見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念的與提出概念的時(shí)間時(shí)間x(min)之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13 min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受

2、能力最大，為時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力最大，為59.9；當(dāng)提出概；當(dāng)提出概念念30 min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下31，則，則y與與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為()Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)元的商品，如果以單價(jià)60元元出售，那么每天可賣出出售，那么每天可賣出300個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出元，每天可多賣出20個(gè)，假設(shè)每個(gè)降價(jià)個(gè)，假設(shè)每個(gè)降

3、價(jià)x(元元)，每天，每天銷售銷售y(個(gè)個(gè))，每天獲得利潤(rùn)，每天獲得利潤(rùn)W(元元)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式：之間的函數(shù)關(guān)系式：_(2)求出求出W與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出不必寫出x的取值范的取值范圍圍)y30020 x解：解：W(30020 x)(60 x40)20 x2100 x6 000.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4【2020襄陽】襄陽】汽車剎車后行駛的距離汽車剎車后行駛的距離s(單位：米單位：米)關(guān)于關(guān)于行駛時(shí)間行駛時(shí)間t(單位：秒單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是s15t6t2.則汽則汽車從剎車到停止所用時(shí)間為車從剎車到停止所用時(shí)間為_秒秒1

4、.25夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)5【2020遼陽】超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶遼陽】超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(瓶瓶)與每瓶與每瓶售價(jià)售價(jià)x(元元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系之間滿足一次函數(shù)關(guān)系(其中其中10 x15，且，且x為整數(shù)為整數(shù))，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售元時(shí)，每天銷售量為量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷元時(shí)，每天銷售量為售量為80瓶瓶夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(1)求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(2)設(shè)超市銷售該品牌洗手液每

5、天銷售利潤(rùn)為設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)每元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)解：解：根據(jù)題意得根據(jù)題意得w(x10)(5x150)5(x20)2500，當(dāng)當(dāng)x20時(shí)，時(shí)，w隨隨x的增大而增大的增大而增大10 x15且且x為整數(shù)，為整數(shù)，當(dāng)當(dāng)x15時(shí)，時(shí)，w有最大值，有最大值，最大值為最大值為5(1520)2500375.答：當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為答：當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為15元時(shí)，超市銷售該元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷

6、售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為375元元夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)6【中考【中考畢節(jié)】畢節(jié)】某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于40元且不高于元且不高于80元時(shí)，元時(shí)，該商品的日銷售量該商品的日銷售量y(件件)與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x(元元)之間存在一次之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，日銷售量為元時(shí)，日銷售量為72件；件；當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，日銷售量為元時(shí)，日銷售量為64件件夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(1)求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式

7、；夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(2)設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為W(元元)，當(dāng)銷售單價(jià)為多，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？【易錯(cuò)總結(jié)易錯(cuò)總結(jié)】本題本題易因?qū)N售額當(dāng)作銷售利易因?qū)N售額當(dāng)作銷售利潤(rùn)而致錯(cuò)潤(rùn)而致錯(cuò)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)解：解：由題意得，由題意得，W與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為W(x40)(2x160)2x2240 x6 4002(x60)2800，當(dāng)當(dāng)x60時(shí)，時(shí)，W最大，是最大，是800，所以當(dāng)銷售單價(jià)為所以當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是最大日銷售利潤(rùn)是

8、800元元整合方法整合方法7【2020武漢】武漢】某公司分別在某公司分別在A、B兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，共共100件件A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y(萬元萬元)與產(chǎn)品數(shù)量與產(chǎn)品數(shù)量x(件件)之間具有函數(shù)關(guān)系之間具有函數(shù)關(guān)系yax2bx.當(dāng)當(dāng)x10時(shí)，時(shí)，y400；當(dāng)；當(dāng)x20時(shí)，時(shí)，y1 000.B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為為70萬元萬元整合方法整合方法(1)求求a、b的值；的值；整合方法整合方法(2)當(dāng)當(dāng)A、B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A、B兩城各生產(chǎn)多少件；兩城各生產(chǎn)多少件；解：解：由由(1)得得y

9、x230 x，設(shè)設(shè)A、B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為w萬元，萬元，則則wx230 x70(100 x)x240 x7 000(x20)26 600，整合方法整合方法由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x20時(shí)，時(shí)，w取得最小值，取得最小值，此時(shí)此時(shí)1002080.答：答：A城生產(chǎn)城生產(chǎn)20件，件，B城生產(chǎn)城生產(chǎn)80件件整合方法整合方法(3)從從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往城把該產(chǎn)品運(yùn)往C、D兩地的費(fèi)用分別為兩地的費(fèi)用分別為m萬元萬元/件件和和3萬元萬元/件；從件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往城把該產(chǎn)品運(yùn)往C、D兩地的費(fèi)用分兩地的費(fèi)用分別為別為1萬元萬元/件和件和2萬元萬元

10、/件件C地需要地需要90件，件，D地需要地需要10件，在件，在(2)的條件下，直接寫出的條件下，直接寫出A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值最小值(用含有用含有m的式子表示的式子表示)整合方法整合方法解：解：當(dāng)當(dāng)0m2時(shí)，時(shí)，A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為(20m90)萬元；當(dāng)萬元；當(dāng)m2時(shí)，時(shí)，A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最兩城總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為小值為(10m110)萬元萬元整合方法整合方法整合方法整合方法銷售價(jià)格銷售價(jià)格x/(元元/千克千克)24 10市場(chǎng)需求量市場(chǎng)需求量q/百千克百千克12 10 4已知按物價(jià)部門規(guī)定，銷售價(jià)格已知按物價(jià)部門規(guī)定，銷售價(jià)格x不低

11、于不低于2元元/千克且不千克且不高于高于10元元/千克千克整合方法整合方法(1)直接寫出直接寫出q與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取的取值范圍值范圍解：解：qx14，其中，其中2x10.整合方法整合方法(2)當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，食材能全部售出，而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄由于保質(zhì)期短而只能廢棄整合方法整合方法當(dāng)每天的半成品

12、食材能全部售出時(shí)，求當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí)，求x的取值范圍的取值范圍整合方法整合方法求廠家每天獲得的利潤(rùn)求廠家每天獲得的利潤(rùn)y(百元百元)與銷售價(jià)格與銷售價(jià)格x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式整合方法整合方法(3)在在(2)的條件下，當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)x為為_元元/千克時(shí)，利潤(rùn)千克時(shí)，利潤(rùn)y有最大有最大值；若要使每天的利潤(rùn)不低于值；若要使每天的利潤(rùn)不低于24(百元百元)，并盡可能地，并盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi)，則減少半成品食材的浪費(fèi)，則x應(yīng)定為應(yīng)定為_元元/千克千克整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法要盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi)，要盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi)，x應(yīng)定為應(yīng)

13、定為5元元/千克千克整合方法整合方法9【中考【中考云南】云南】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行反季節(jié)西瓜種植和銷售已知西瓜的成本困農(nóng)戶進(jìn)行反季節(jié)西瓜種植和銷售已知西瓜的成本為為6元元/kg，規(guī)定銷售單價(jià)不低于，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)成本，又不高于成本的兩倍經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量售量y(kg)與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x(元元/kg)之之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示間的函數(shù)關(guān)系如圖所示整合方法整合方法(1)求求y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式之間的函數(shù)表達(dá)式整合方法整合方法(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W(元元)的最大值的最大值整合方法整合方法W隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x12時(shí)，時(shí)，W取得最大值，為取得最大值，為200121 2001 2001 250.故這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)故這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W(元元)的最大值的最大值為為1 250.