《[蘇教版 選修2-3] 排列的簡(jiǎn)單應(yīng)用(附詳細(xì)的解答)教案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《[蘇教版 選修2-3] 排列的簡(jiǎn)單應(yīng)用(附詳細(xì)的解答)教案(29頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§1.1.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理(一)
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:①理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理;
②會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題;
教學(xué)過程:
學(xué)生探究過程:
問題 1. 從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天中,火車有4 班, 汽車有2班,輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
A村
B村
C村
北
南
中
北
南
問題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條,由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村,共有多少種
2、不同的走法?
分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事,有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有
N=m1+m2+…+mn
種不同的方法。
分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件事有
N=m1×m2×…×mn
種不同的方法。
、
3、㈢ 例題
1. 某班級(jí)有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。
(1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng), 有多少種不同的選法?
(2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì), 有多少種不同的選法?
例2 1在圖1-1-3(1)的電路中,只合上一只開關(guān)以接通電路,有多少種不同的方法?
2在圖1-1-3(2)的電路中,合上兩只開關(guān)以接通電路,有多少種不同的方法
圖見書本第7頁(yè)
例3為了確保電子信箱的安全,在注冊(cè)時(shí),通常要設(shè)置電子信箱密碼,在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中,
鞏固練習(xí):書本第9頁(yè) 練習(xí) 1,2,3 習(xí)題1. 1 1,2
課
4、外作業(yè):第9頁(yè) 習(xí)題 1. 1 3 , 4 , 5
1.1.2兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理(二)
探究過程:
[1]. 電視臺(tái)在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱,其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾來信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾,若先確定一名幸運(yùn)之星,再?gòu)膬尚畔渲懈鞔_定一名幸運(yùn)伙伴,有多少種不同的結(jié)果?
[2]. 從集合{1,2,3,…,10}中,選出由5個(gè)數(shù)組成的子集,使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)
5、的和不等于11,這樣的子集共有多少個(gè)?
復(fù)習(xí):1.分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理概念
2.分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理的不同點(diǎn)
例題講解:
例1..如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種?
變式
1,如圖,要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種?
2若顏色是2種,4種,5種又會(huì)什么樣的結(jié)果呢?
例2:75600有多少個(gè)
6、正約數(shù)?有多少個(gè)奇約數(shù)?
鞏固練習(xí):
1.如圖,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通, 從丁地到丙地有2條路可通。從甲地到丙地共有多少種不同的走法?
2.書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的語(yǔ)文書,6本不同的英語(yǔ)書.
(1)若從這些書中任取一本,有多少種不同的取法?
(2)若從這些書中,取數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書、英語(yǔ)書各一本,有多少種不同的取法?
(3)若從這些書中取不同的科目的書兩本,有多少種不同的取法?
7、
3.如圖一,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為( )
A. 180 B. 160 C. 96 D. 60
①
③
④
②
①
②
③
④
④
③
②
①
圖一
圖二
圖三
若變?yōu)閳D二,圖三呢?
5.五名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽,每人限報(bào)一項(xiàng),報(bào)名方法的種數(shù)為多少?又他們爭(zhēng)奪這四項(xiàng)比賽的冠軍,獲得冠軍的可能性有多少種?
課 題:?1.2
8、排列 (一)
內(nèi)容分析:
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:兩個(gè)計(jì)數(shù)原理
二、講解新課:
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