《湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第3章 階段核心應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第3章 階段核心應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、XJ版七年級版七年級下下階段核心階段核心應(yīng)用應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用第第3章章 因式分解因式分解習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題7見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示9見習(xí)題見習(xí)題階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用1利用因式分解計(jì)算：利用因式分解計(jì)算：(1)101249210198；解：原式解：原式1012210149492 (10149)2 150222 500.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)80021 6007987982.解：解：
2、原式原式(800798)2224.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)已知已知xy1，xy2，求，求x3y2x2y2xy3的值的值解：解：x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.當(dāng)當(dāng)xy1，xy2時(shí)，原式時(shí)，原式2122.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用3當(dāng)當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，(n1)2(n1)2能被能被4整除嗎？請說明整除嗎？請說明理由理由解：能被解：能被4整除理由：整除理由：(n1)2(n1)2(n1n1)(n1n1)4n，所以當(dāng)所以當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，(n1)2(n1)2能被能被4整除整除階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用4先閱讀下列材料，然后解題：先閱讀下列
3、材料，然后解題：材料：因?yàn)椴牧希阂驗(yàn)?x2)(x3)x2x6，所以，所以(x2x6)(x2)x3，即，即x2x6能被能被x2整除，所以整除，所以x2是是x2x6的一個因式，且當(dāng)?shù)囊粋€因式，且當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，x2x60.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(1)類比思考：類比思考：(x2)(x3)x25x6，所以，所以x25x6能被能被_整除，所以整除，所以_是是x25x6的一個因式，且當(dāng)?shù)囊粋€因式，且當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，x25x60；(x2)或或(x3)(x2)或或(x3)2或或3階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用解：解：因?yàn)橐驗(yàn)閤2mx14能被能被x2整除，整除，所以當(dāng)所以當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，x2mx140.所以所以(2)2m
4、(2)140，解得，解得m5.(2)拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項(xiàng)式拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項(xiàng)式x2mx14能能被被x2整除，試求整除，試求m的值的值階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用5已知已知a，b，c為三角形為三角形ABC的三條邊的長，且的三條邊的長，且b22abc22ac.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(1)試判斷三角形試判斷三角形ABC屬于哪一類三角形；屬于哪一類三角形；解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閎22abc22ac，所以所以(b2c2)(2ab2ac)0.所以所以(bc)(bc)2a(bc)0.所以所以(bc)(bc2a)0.因?yàn)橐驗(yàn)閎c2a0，所以，所以bc0，即，即bc.所以三角形所以三角形ABC
5、是等腰三角形是等腰三角形階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)若若a4，b3，求三角形，求三角形ABC的周長的周長解：由解：由(1)可知，可知，bc3.所以三角形所以三角形ABC的周長為的周長為abc43310.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用6已知已知P2x24y13，Qx2y26x1，比較，比較P，Q的大小的大小解：解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.因?yàn)橐驗(yàn)?x3)20，(y2)20，所以所以PQ(x3)2(y2)211.所以所以PQ.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用7閱讀材料：閱讀材料：例：求代數(shù)式例：求代數(shù)式2x24x6的最小值的最小值解：解：2x24x6
6、2(x22x3)2(x1)28.可知當(dāng)可知當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，2x24x6有最小值，最小值是有最小值，最小值是8.根據(jù)上面的方法解決下列問題：根據(jù)上面的方法解決下列問題：(1)分解因式：分解因式：m24m5_；(m1)(m5)階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)當(dāng)當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2b24a6b18有最小有最小值？并求出這個最小值；值？并求出這個最小值；解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍2b24a6b18(a2)2(b3)25，所以當(dāng)所以當(dāng)a2，b3時(shí)，多項(xiàng)式時(shí)，多項(xiàng)式a2b24a6b18有最小值，最小值是有最小值，最小值是5.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)當(dāng)當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式為何值時(shí)，多項(xiàng)
7、式a22ab2b22a4b27有最小值？并求出這個最小值有最小值？并求出這個最小值解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍22ab2b22a4b27a22a(b1)(b1)2(b3)217(ab1)2(b3)217，所，所以當(dāng)以當(dāng)a4，b3時(shí)，多項(xiàng)式時(shí)，多項(xiàng)式a22ab2b22a4b27有最小值，最小值是有最小值，最小值是17.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用8觀察下列各式：觀察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有字母你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有字母n(n為正整數(shù)為正整數(shù))的等的等式表示出來，并說明理由式表示出來，并說明理由階段核心應(yīng)用階
8、段核心應(yīng)用解：規(guī)律為解：規(guī)律為n2n(n1)2(n1)2n(n1)12.理由如下：理由如下：n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用9定義：若數(shù)定義：若數(shù)P可以表示成可以表示成Px2y2xy(x，y為自然數(shù)為自然數(shù))的形式，則稱的形式，則稱P為為“希爾伯特希爾伯特”數(shù)例如：數(shù)例如：3221221，39725275，1471321121311所以所以3，39，147都是都是“希爾伯特希爾伯特”數(shù)數(shù)階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(1)請寫出兩個請寫出兩個10以內(nèi)的以內(nèi)的“希爾伯特希爾伯特”數(shù)；數(shù)；解解：因?yàn)椋阂驗(yàn)?020200，
9、1120210，3221221，4220220，7223223，9320230，所以，所以10以內(nèi)的以內(nèi)的“希爾伯特希爾伯特”數(shù)有數(shù)有0，1，3，4，7，9.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)像像39，147這樣的這樣的“希爾伯特希爾伯特”數(shù)都是可以用連續(xù)數(shù)都是可以用連續(xù)兩個奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，試說明所有兩個奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，試說明所有用連續(xù)兩個奇數(shù)表達(dá)出的用連續(xù)兩個奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特希爾伯特”數(shù)一定被數(shù)一定被4除余除余3；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用解：設(shè)解：設(shè)“希爾伯特希爾伯特”數(shù)為數(shù)為(2x1)2(2x1)2(2x1)(2x1)(x為自然數(shù)為自然數(shù))，因?yàn)橐驗(yàn)?2x1)
10、2(2x1)2(2x1)(2x1)4x23，所以所以4x2能被能被4整除，所以所有用連續(xù)兩個奇數(shù)表達(dá)出的整除，所以所有用連續(xù)兩個奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特希爾伯特”數(shù)一定被數(shù)一定被4除余除余3.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)已知兩個已知兩個“希爾伯特希爾伯特”數(shù)，它們都可以用連續(xù)兩個奇數(shù)，它們都可以用連續(xù)兩個奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，且它們的差是數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，且它們的差是224，求這兩個求這兩個“希爾伯特希爾伯特”數(shù)數(shù)階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用解：設(shè)兩個解：設(shè)兩個“希爾伯特希爾伯特”數(shù)分別為數(shù)分別為(2m1)2(2m1)2(2m1)(2m1)和和(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1)(m，n為自然數(shù)為自然數(shù))，由題意，得由題意，得(2m1)2(2m1)2(2m1)(2m1)(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1)224.所以所以m2n256.所以所以(mn)(mn)56.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用
湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第3章 階段核心應(yīng)用因式分解的八種常見應(yīng)用
