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1、數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用,,月利率=年利率/12 日利率=年利率/360,計(jì)息公式：利息=本金存期利率,活期儲蓄,這是指存期不定,可以隨時(shí)存取的一種儲蓄。計(jì)息時(shí), 按日利率算存期為天數(shù)（一年按360天，一個月按30天 計(jì)算）。,若活期年利率：0.36 %,活期就用日利率,整存整取定期儲蓄,這是指一次存入本金,完成約定存期后一次取出本金及其利息的一種儲蓄。中國郵政銀行在近期內(nèi)規(guī)定的這種儲蓄的年利率如下.,整存整取 年利率,分期儲蓄,這是指一種分期存入相同金額一次取出的 儲蓄方式（即零存整取的儲蓄）。現(xiàn)在的分期儲蓄通常指按月存入相同金額。,-------------------------
2、----------------------------------------,,若 每個月存入金額為 元，月利率 保持不變，存期為 個月，是推導(dǎo)出道期整取時(shí)本利和的公式,解：根據(jù)題意，,第2個月存入的 元，到期的利息為 元,第 個月存入的 元，到期的利息為 元,各月利息之和為,這樣就得到本利和公式,第1個月存入的 元，到期的利息為 元,例1、某人從一月起，每月第一天存入銀行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少錢?,10012 + 0.512130.165%100 = 1212.87（元 ） 答：他可取出1212.87元。,解：實(shí)際取
3、出 ：,復(fù)利儲蓄,,復(fù)利是計(jì)算利息的一種方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。 我國現(xiàn)行的定期儲蓄中的自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)類似復(fù)利計(jì)息的儲蓄。,1年后本利和是：,2年后本利和是：,3年后本利和是：,n年后本利和是：,y1= a + ap = a(1 + p),y2= a(1 + p) + a(1 + p) p,y3= a(1 + p)3,yn = a(1 + p)n,= a(1 + p)2,,利滾利指數(shù)漲,,分析：設(shè)本金為 元，相應(yīng)的年利率為p,例2：某人欲存入銀行 元，準(zhǔn)備 年后取出。試求出儲戶年 后得到本利和的公式,例2：某人欲存入銀行1000元，準(zhǔn)備5年后取出。辦
4、理定期1年自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，他可取得多少錢?,yn = a(1 + p)n,,解：a=1000 p=0.0225 n=5,實(shí)際取出 ： 1117.68 元 答：他可取出1117.68元。,小華是大一學(xué)生，由于學(xué)習(xí)需要，他準(zhǔn)備花錢買一臺5000元左右的電腦，但他希望不要向父母借錢，想自己獨(dú)立購買。并采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清，向我征求意見。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。,例如：月利率為 0.8%，款額 a元 過 1 個月就增值為 a(1+0.008)=1.008a（元） 再過1個月又增值為：（
5、經(jīng)過2個月） 1.008a(1+0.008)=1.0082a（元） ,經(jīng)過n個月就增值為: 1.008na（元）,說明： 1 ：分期付款中規(guī)定每期所付款額相同。 2 ：每月利息按復(fù)利計(jì)算，是指上月利息要計(jì)入下月本金。,顧客在從表中選擇選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才便于比較。,（法一：考慮小華每次還款后,還欠商場的金額） 設(shè)小華每期還款x元,第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則,由題意年底還清,所以,解得:,答:小華每次付款的金額為880.8元.,探究：采用方案 2，,（法二）：各期所付的款額連同到最后一次付款時(shí)所生的利息之和，等于商品售價(jià)及從購
6、買到最后一次付款時(shí)的利息之和。,第一步： 在商品購買后 1年貨款全部付清時(shí)，其商品售價(jià)增值到了多少？,由于月利率為0.008，在購買商品后1個月， 該商品售價(jià)增值為： 5000(1+0.008)=50001.008 （元）,又利息按復(fù)利計(jì)算，在商品購買后2個月， 商品售價(jià)增值為： 50001.008(1+1.008)=50001.0082（元） ,于是，在商品購買后12個月（即貨款全部付清時(shí)）， 商品售價(jià)增值為： 50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）,第二步： 貨款全部付清時(shí)，各期所付款額的增值情況如何？,（假定每期付款 x元）,第 6 期付款 x元后，款已全
7、部還清，故這一期所付款沒有利息;,第 5 期付款 x元后，此款只有 2個月的利息, 到款全部付清 時(shí)連同利息之和為：1.008x(1+0.008) =1.0082x（元）,類似可以推得,笫 4. 3. 2. 1 期所付的款額到貨款全部付清時(shí)的本息和依次為:,1.0084x 元,1.0086x 元,1.0088x 元,1.00810 x 元,所以，6期總共所付的款額的本息之和為：,x+1.0082x+ 1.0084x+ + 1.00810 x,即：x(1+1.0082+ 1.0084+ + 1.00810),根據(jù)等比數(shù)列求和公式,得,于是：,算得 x880.8 元,880.86=5 285 （元
8、）,它比一次性付款多付285元。,即每次所付款額為880.8元，因此6次所付款額共為:,x,1.008x,1.0082x,,,,1.00811x,x+1.008x+1.0082x ++1.00811x,50001.00812,x,1.0082x,1.0084x,1.00810 x,x+1.0082x+1.0084x ++1.00810 x,50001.00812,x,1.0084x,1.0088x,x+1.0084x+1.0088x,50001.00812,x,例1與例2的比較,15,,略解：由題意得: x(1+1.0082+1.0084++1.00810 )50001.00812,每期所付
9、款額為880.8元，付款總額約為5285元，與一次性付款差額為285元,略解： x(1+1.008+1.0082++1.00811 )50001.00812,每期所付款額為438.6元，付款總額約為5263元，與一次性付款差額為263元,,（方案1）解：設(shè)每期所付款額x元，那么到最 后1次付款時(shí)付款金額的本利和為： x (1+1.0084+1.0088 ) 元。,另外，5000元商品在購買后12個月后的本利和為50001.00812元。,由題意得 x(1+1.0084+1.0088)50001.00812,每期所付款額為1775.8元，付款總額約為5327元，與一次性付款差額為327元,一般地，購買一件售價(jià)為a元的商品，采用上述分期付款時(shí)要求在m個月內(nèi)將款全部付清，月利率為p，分n（n是m的約數(shù)）次付款，那么每次付款數(shù)的計(jì)算公式是什么？,思考題,,解:由題意 得:,
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