2019高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 統(tǒng)計(jì)案例 新人教A版選修1-2
《2019高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 統(tǒng)計(jì)案例 新人教A版選修1-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 統(tǒng)計(jì)案例 新人教A版選修1-2(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)?統(tǒng)計(jì)案例 (建議用時(shí):40?分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過?0.05?的前提下認(rèn)為事件?A?和?B?有關(guān),那么具體算出的數(shù) 據(jù)滿足( ) A.K2>3.841 C.K2>6.635 B.K2<3.841 D.K2<6.635 2.對于線性回歸方程y=bx+a,下列說法中不正確的是(??? ) B.x?增加?1?個(gè)單位時(shí),y?平均增加b個(gè)單位 C.樣本數(shù)據(jù)中?x=0?時(shí),可能有?y=a D.樣本數(shù)據(jù)中?x=0?時(shí),一定有?y=a A [對應(yīng)?P(K2≥k
2、0)的臨界值表可知,當(dāng)?K2>3.841?時(shí),在犯錯(cuò)誤的概率不超過?0.05?的前 提下認(rèn)為事件?A?與?B?有關(guān).] ^ ^ ^ 【導(dǎo)學(xué)號:48662028】 A.直線必經(jīng)過點(diǎn)(?x?,?y?) ^ ^ ^ D [線性回歸方程是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的一個(gè)近似曲線,故由它得到的值也是一個(gè)近似 值.] 3.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)?5?戶家庭,得 到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表: 收入?x(萬元) 支出?y(萬元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8
3、.0 11.3 8.5 11.9 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a,其中b=0.76,a=?y?-b?x?.據(jù)此估計(jì),該社區(qū) ^?^ ^ ^ ^ ^ 一戶年收入為?15?萬元家庭的年支出為( ) A.11.4?萬元 C.12.0?萬元 B.11.8?萬元 D.12.2?萬元 B?? [由題意知,?x?=??????????????????????? =10, 8.2+8.6+10.0+11.3+11.9 5 5 y?= 6.2+7.5+8.0+8.5+9.8 =8
4、, ∴a=8-0.76×10=0.4, ∴當(dāng)?x=15?時(shí),y=0.76×15+0.4=11.8(萬元).] ^ ^ 1 ①y?與?x?負(fù)相關(guān)且y=2.347x-6.423; ②y?與?x?負(fù)相關(guān)且y=-3.476x+5.648; ③y?與?x?正相關(guān)且y=5.437x+8.493; ④y?與?x?正相關(guān)且y=-4.326x-4.578. 4.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y?之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸方程,分 別得到以下四個(gè)結(jié)論: ^ ^ ^ ^ 其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
5、 【導(dǎo)學(xué)號:48662029】 A.①② C.③④ B.②③ D.①④ D [由正負(fù)相關(guān)的定義及?x、y?之間的相關(guān)關(guān)系可知②③正確.] 5.為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運(yùn)用 2×2?列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算?K2=8.01,則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的 把握性約為( ) P(K2≥k0) k0 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.
6、828 A.0.1% C.99% B.1% D.99.9% 7.對于線性回歸方程y=bx+a,當(dāng)?x=3?時(shí),對應(yīng)的?y?的估計(jì)值是?17,當(dāng)?x=8?時(shí),對 C [因?yàn)?K2=8.01>6.635,所以有?99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān) 系”.] 二、填空題 6.關(guān)于分類變量?x?與?y?的隨機(jī)變量?K2?的觀測值?k,下列說法正確的是________(填序號). (1)k?的值越大,“X?和?Y?有關(guān)系”可信程度越??; (2)k?的值越小,“X?和?Y?有關(guān)系”可信程度越??; (3)k?的值越接
7、近于?0,“X?和?Y?無關(guān)”程度越??; (4)k?的值越大,“X?和?Y?無關(guān)”程度越大. 【導(dǎo)學(xué)號:48662030】 (2) [k?的值越大,X?和?Y?有關(guān)系的可能性就越大,也就意味著?X?和?Y?無關(guān)系的可能性 就越?。甝 ^ ^ ^ 應(yīng)的?y?的估計(jì)值是?22,那么,該線性回歸方程是________,根據(jù)線性回歸方程判斷當(dāng)?x= ________時(shí),y?的估計(jì)值是?38. 2 ^ ^ ì?3b+a=17, y=x+14 24 [由題意可知í ^ ^ ??8b+a=22, ^ ì?a=14,
8、 解得í ^ ??b=1, 方和為?120.53,那么???(yi-?y?)2?的值為________. ∴回歸方程為?y=x+14.由?x+14=38?得?x=24.] 8.若對于變量?y?與?x?的?10?組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中,相關(guān)指數(shù)?R2=0.95,又知?dú)埐钇? 10 i=1 10 ? y yi-^i 2 2?410.6 [∵R2=1- i=1 , 10 ? yi-?y 2 ^ 殘差平方和???(yi-yi)2=120.53, i=1 1
9、0 i=1 ∴0.95=1- 120.53 , 10 ? yi-?y 2 ∴???(yi-?y?)2=2??410.6.] i=1 10 i=1 三、解答題 9.某地區(qū)?2011?年到?2017?年農(nóng)村居民家庭人均純收入?y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表: 年份 年份代號?t 人均純收入?y 2011 1 2.9 2012 2 3.3 2013 3 3.6 2014 4 4.4 2015 5
10、 4.8 2016 6 5.2 2017 7 5.9 (1)求?y?關(guān)于?t?的線性回歸方程; (2)利用(1)中的回歸方程,分析?2011?年到?2017?年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變 化情況,并預(yù)測該地區(qū)?2019?年農(nóng)村居民家庭人均純收入. ??? ti-?t n yi-?y 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b= ^ i=1 , ??? ti-?t n i=1 2 a=?y?-b???t?. ^ ^
11、 3 t?=??×(1+2+3+4+5+6+7)=4, y?=??×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3, 【導(dǎo)學(xué)號:48662031】 [解] (1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得 1 7 1 7 7 ??(ti-?t?)2=9+4+1+0+1+4+9=28, i=1 7 ??(ti-?t?)(yi-?y?)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+ i=1 1×0.5+2×0.9+3×1.6=14, 7 ??(ti-?t?)(yi-?y?)
12、 b= 28 ^ i=1 7 ??(ti-?t?)2 14 =?=0.5, a=?y?-b???t?=4.3-0.5×4=2.3, 所以所求回歸方程為y=0.5t+2.3. (2)由(1)知b=0.5>0,故?2011?年到?2017?年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加, 平均每年增加?0.5?千元.將?2019?年的年份代號?t=9?代入(1)中的回歸方程,得y=0.5×9 i=1 ^ ^ ^ ^ ^ +2.3=6.8.故預(yù)測該地區(qū)?2019?年農(nóng)村居民家庭人均純收入為?6.8?千元. 10.某
13、學(xué)生對其親屬?30?人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示?30?人的飲食指 數(shù),如圖?11?所示.(說明:圖中飲食指數(shù)低于?70?的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于 70?的人,飲食以肉類為主.) 圖?11 (1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明其親屬?30?人的飲食習(xí)慣. (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的?2×2?列聯(lián)表. 4 主食蔬菜 主食肉類 總計(jì) 50?歲以下 50?歲以上 總計(jì) (3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過?0.01?的前提
14、下,是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有 關(guān)”? 【導(dǎo)學(xué)號:48662032】 [解] (1)30?位親屬中?50?歲以上的人多以食蔬菜為主,50?歲以下的人多以食肉類為主. (2)2×2?列聯(lián)表如表所示: 50?歲以下 50?歲以上 總計(jì) 主食蔬菜 4 16 20 主食肉類 8 2 10 總計(jì) 12 18 30 (3)k=????????????? =???????????? =10>6.635, 1.已知人的年齡?x?與人體脂肪含量的百分?jǐn)?shù)?y?的回歸
15、方程為y=0.577x-0.448,如果 B?? [將?x=36?代入回歸方程得y=0.577×36-0.448≈20.3.由回歸分析的意義知,這個(gè) 2 - 30×120×120 12×18×20×10 12×18×20×10 故在犯錯(cuò)誤的概率不超過?0.01?的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”. [能力提升練] ^ 某人?36?歲,那么這個(gè)人的脂肪含量( ) 【導(dǎo)學(xué)號:48662033】 A.一定是?20.3% B.在?20.3%附近的可能性比較大 C.無任何參考數(shù)據(jù) D.以上解釋都無道理 ^ 人的脂肪
16、含量在?20.3%附近的可能性較大,故選?B.] 2.某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這?4?個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查 52?名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表?1?至表?4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是( ) 表?1 性別 成績 男 女 不及格 6 10 及格 14 22 總計(jì) 20 32 5 總計(jì) 16 36 52 表?2 性別 視力 男 女
17、 總計(jì) 好 4 12 16 差 16 20 36 總計(jì) 20 32 52 表?3 性別 智商 男 女 總計(jì) 偏高 8 8 16 正常 12 24 36 總計(jì) 20 32 52 表?4 性別 閱讀量 男 女 總計(jì) 豐富 14 2 16 不豐
18、富 6 30 36 總計(jì) 20 32 52 A.成績 C.智商 注:K2= a+b B.視力 D.閱讀量 n?ad-bc?2 c+d???a+c???b+d?. D [A?中,a=6,b=14,c=10,d=22,a+b=20,c+d=32,a+c=16,b+d=36, n=52, k=?????????? - 1??440 20×32×16×36 2?13 =????. B?中,a=4,b=16,c=12
19、,d=20,a+b=20,c+d=32,a+c=16,b+d=36,n= 52, k=?????????? - =?? . 20×32×16×36 2?637 360 C?中,a=8,b=12,c=8,d=24,a+b=20,c+d=32,a+c=16,b+d=36,n= 6 k=?????????? - =?13 10 52, 20×32×16×36 2 . D?中,a=14,b=6,c=2,d=30,a+b=20,c+d=32,a+c=16
20、,b+d=36,n= 52, =?3??757 160 k= - 20×32×16×36 2 . 1??440?10??360 160 ∵ 13??13?637?3?757 ????, ∴與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是閱讀量.] 3.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí),求得?R2≈________,可以敘述為“身高解釋了?64%的 體重變化,而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”,所以身高對體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得 多. 【導(dǎo)學(xué)號:48662034】 ? n
21、 ^ yi-yi 2 ??? yi-?y 0.64 [結(jié)合相關(guān)指數(shù)的計(jì)算公式?R2=1- i=1 n 2 可知,當(dāng)?R2≈0.64?時(shí),身高解 i=1 釋了?64%的體重變化.] 4.某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了?100?名 電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示: 20?至?40?歲 大于?40?歲 總計(jì) 文藝節(jié)目 40 15 55 新聞節(jié)目 18 27 45 總計(jì) 58 42
22、100 a+b 58 c+d 42 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān):?________(填“是”或 “否”). 是 [因?yàn)樵?20?至?40?歲的?58?名觀眾中有?18?名觀眾收看新聞節(jié)目,而大于?40?歲的?42 b 18 d 27 名觀眾中有?27?名觀眾收看新聞節(jié)目,即 = , = ,兩者相差較大,所以經(jīng)直觀 分析,收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.] 5.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析 研究,他們分別記錄了?12?月?1?日至?12?月?5?日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)
23、室每天每?100?棵種子中 的發(fā)芽數(shù),得到如下資料: 7 日期 溫差?x(℃) 發(fā)芽?y(顆) 12?月?1?日 10 23 12?月?2?日 11 25 12?月?3?日 13 30 12?月?4?日 12 26 12?月?5?日 8 16 據(jù),求出?y?關(guān)于?x?的線性回歸方程y=bx+a; ^ 5 由公式求得,b=??, a=?y?-b?x?=-3. ^ 5 所以?y?關(guān)于?x?的線性回歸方程為y=??x-3. ^ 5 (2)當(dāng)
24、?x=10?時(shí),y=??×10-3=22,|22-23|<2; ^ 5 當(dāng)?x=8?時(shí),y=??×8-3=17,|17-16|<2. ^ 5 (3)當(dāng)?x=14?時(shí),有y=??×14-3=35-3=32, 該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這?5?組數(shù)據(jù)中選取?3?組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,剩下的 2?組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn). (1)若選取的是?12?月?1?日與?12?月?5?日的?2?組數(shù)據(jù),請根據(jù)?12?月?2?日至?12?月?4?日的數(shù) ^?^ ^ (2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過?2?顆,則認(rèn) 為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠? (3)請預(yù)測溫差為?14?℃的發(fā)芽數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號:48662035】 [解] (1)由數(shù)據(jù)求得,?x?=12,?y?=27, 3 2 3 ?xi=434,?xiyi=977. i=1 i=1 2 ^ ^ 2 2 2 所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的. 2 所以當(dāng)溫差為?14?℃時(shí)的發(fā)芽數(shù)約為?32?顆. 8
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國人民警察節(jié)(筑牢忠誠警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭當(dāng)公安隊(duì)伍鐵軍
- XX國企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅(jiān)守廉潔底線
- 2025做擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的中國青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會(huì)圍繞六個(gè)干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識(shí)培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強(qiáng)政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進(jìn)持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長會(huì)長長的路慢慢地走