高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt

上傳人:za****8 文檔編號:16057094 上傳時間:2020-09-16 格式:PPT 頁數(shù):35 大?。?.09MB
收藏 版權申訴 舉報 下載
高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt_第1頁
第1頁 / 共35頁
高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt_第2頁
第2頁 / 共35頁
高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt_第3頁
第3頁 / 共35頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高三數(shù)學歸納類比與數(shù)學證明.ppt(35頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)歸納類比與數(shù)學證明,1n條直線兩兩相交共有f(n)個交點,則n1條直線最多比f(n)多多少個交點() An1個 Bn個 Cn1個 Dn2個 【解析】第n1條直線分別與前n條直線相交時最多有n個交點. 故選B. 【答案】B,2下面幾種推理是合情推理的是() 由圓的性質類比出球的有關性質;由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180,歸納出所有三角形的內角和都是180;張軍某次考試成績是100分,由此推出全班同學的成績都是100分;三角形內角和是180,四邊形內角和是360,五邊形內角和是540,由此得凸n邊形內角和是(n2)180. A B C D 【解析】是類比推理,

2、是歸納推理,是歸納推理,所以為合情推理 【答案】C,3某同學在電腦上打下了一串黑白圓,如圖所示,,按這種規(guī)律往下排,那么第36個圓的顏色應是() A白色B黑色 C白色可能性大 D黑色可能性大 【解析】由圖知,圖形是三白二黑的圓周而復始相繼排列,是一個周期為5的三白二黑的圓列,因為3657余1,所以第36個圓應與第1個圓顏色相同,即白色 【答案】A,4一切奇數(shù)都不能被2整除,21001是奇數(shù),所以21001不能被2整除,其演繹“三段論”的形式為: 大前提:一切奇數(shù)都不能被2整除 小前提:________. 結論:所以21001不能被2整除 【解析】三段論是由一般到特殊,一切奇數(shù)都不能被2整除

3、是大前提,則小前提必是21001是奇數(shù) 【答案】21001是奇數(shù),5若數(shù)列an中,a11,a235,a37911,a413151719,,則a8________. 【解析】由a1,a2,a3,a4的形式可歸納, 12347 28, a8的首項應為第29個正奇數(shù),即229157. a85759616365676971 512. 【答案】512,歸納推理,,設f(x) ,先分別求f(0)f(1),f(1)f(2), f(2)f(3),然后歸納猜想一般性結論,并給出證明,【思路點撥】,【方法點評】1.歸納推理的特點: (1)歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象,因而由歸納所

4、得的結論超越了前提所包含的范圍 (2)歸納的前提是特殊的情況,所以歸納是立足于觀察、經(jīng)驗或試驗的基礎之上的 2歸納推理的一般步驟: (1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同本質 (2)從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題 【特別提醒】歸納推理所得結論未必正確,有待進一步證明,類比推理,,請用類比推理完成下表:,【思路點撥】由表格一、二兩個問題的類比可知,線對面,長度對面積,從而內切圓應相對內切球,從而可解,【自主探究】本題由已知前兩組類比可得到如下信息:平面中的三角形與空間中的三棱錐是類比對象;三角形各邊的邊長與三棱錐的各面的面積是類比對象;三角形邊上的高與三棱錐面上的高是類比對象;三角形

5、的面積與三棱錐的體積是類比對象;三角形的面積公式中的“二分之一”,與三棱錐的體積公式中的“三分之一”是類比對象 由以上分析可知:,故第三行空格應填:三棱錐的體積等于其內切球半徑與三棱錐表面積的乘積的三分之一 (本題結論可以用等體積法,將三棱錐分割成四個小的三棱錐去證明,此處略),【方法點評】1.類比推理是由特殊到特殊的推理,其一般步驟是: (1)找出兩類事物之間的相似性或一致性; (2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質,得出一個明確的命題(猜想) 2類比是科學研究最普遍的方法之一. 在數(shù)學中,類比是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式的重要手段,也是開拓新領域和創(chuàng)造新分支的重要手段類比在數(shù)學中應用

6、廣泛數(shù)與式、平面與空間、一元與多元、低次與高次、相等與不等、有限與無限之間有不少結論,都是先用類比法猜想,而后加以證明的,2在ABC中,AB2AC2BC2,類比平面中的勾股定理,研究三棱錐的側面積與底面積間的關系,可以得出正確結論;“設三棱錐ABCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩垂直”,則________,【解析】,如右圖所示,過A作BC的垂線AE與BC交于E,連接DE,則BCDE,,【答案】S2ABC+S2ACD+S2ADB=S2BCD,演繹推理,,已知函數(shù)f(x) (a0且a1), (1)證明:函數(shù)yf(x)的圖象關于點 對稱; (2)求f(2)f(1)f(0)f(1)

7、f(2)f(3)的值,【思路點撥】證明本題依據(jù)的大前提是中心對稱的定義,函數(shù)yf(x)的圖象上的任一點關于對稱中心的對稱點仍在圖象上小前提是f(x) (a0且a1)的圖象關于點 對稱,(2)由(1)有1f(x)f(1x), 即f(x)f(1x)1. f(2)f(3)1,f(1)f(2)1, f(0)f(1)1, 則f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3. 【方法點評】演繹推理在數(shù)學命題的證明中是常用的方法,證明問題時要注意靈活運用,3用三段論的形式寫出下列演繹推理 (1)若兩角是對頂角,則該兩角相等,所以若兩角不相等,則該兩角不是對頂角; (2)矩形的對角線相等,

8、正方形是矩形,所以,正方形的對角線相等; (3)0. 是有理數(shù); (4)ysinx(xR)是周期函數(shù),【解析】(1)兩個角是對頂角,則兩角相等,大前提 1和2不相等,小前提 1和2不是對頂角結論,(2)每一個矩形的對角線相等,大前提 正方形是矩形,小前提 正方形的對角線相等結論 (3)所有的循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),大前提 0. 是循環(huán)小數(shù),小前提 所以0. 是有理數(shù)結論 (4)三角函數(shù)是周期函數(shù),大前提 ysinx是三角函數(shù),小前提 ysinx是周期函數(shù)結論,1(2009年浙江高考)觀察下列等式: C51C55232, C91C95C992723, C131C135C139C13132112

9、5, C171C175C179C1713C171721527, 由以上等式推測到一個一般的結論:對于nN*,C4n11C4n15C4n19C4n14n1________.,【解析】歸納推理觀察等式右邊232,2723,21125,21527,,可以看到右邊第一項的指數(shù)3,7,11,15,成等差數(shù)列,公差為4,首項為3,通項為4n1;第二項的指數(shù)1,3,5,7,的通項為2n1.故得結論24n1(1)n22n1. 【答案】24n1(1)n22n1,2(2009年湖北高考)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如:,他們研究過圖1中的1,3,6,10,,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為

10、三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,這樣的數(shù)為正方形數(shù),下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是() A289B1 024 C1 225 D1 378,【解析】根據(jù)圖形的規(guī)律可知第n個三角形數(shù)為an ,第n個正方形數(shù)為bnn2,由此可排除D(1 378不是平方數(shù))將A、B、C選項代入到三角形數(shù)表達式中檢驗可知,符合題意的是C選項,故選C. 【答案】C,3(2009年江蘇高考)在平面上,若兩個正三角形的邊長的比為12,則它們的面積比為14.類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長的比為12,則它們的體積比為________,【答案】18,4(2008年江蘇高考)將全體

11、正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:,按照以上排列的規(guī)律,第n行(n3)從左向右的第三個數(shù)為________,【答案】,1合情推理主要包括歸納推理和類比推理,數(shù)學研究中,在得到一個新結論前,合情推理能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結論,在證明一個數(shù)學結論之前,合情推理常常能為證明提供思路與方向 2合情推理的過程概況為:,3演繹推理是從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結論的推理方法,是由一般到特殊的推理,常用的一般模式是三段論,數(shù)學問題的證明主要通過演繹推理來進行 4合情推理僅是“合乎情理”的推理,它得到的結論不一定正確但合情推理常常幫助我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律,為我們提供證明的思路和方向而演繹推理得到的結論一定正確(前提和推理形式都正確的前提下) 5在數(shù)學中,證明命題的正確性都是使用演繹推理,而合情推理不能用作證明,課時作業(yè) 點擊進入鏈接,

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲