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1、一. 波的疊加原理,波的傳播獨立性 幾列波相遇之后， 仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長、振幅、振動方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進，好象沒有遇到過其他波一樣.,波 的 干 涉,波的疊加原理在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和.,二 . 波的干涉現(xiàn)象,波疊加時在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強和減弱的分布叫 波的干涉。,水波盤中水波的干涉,波的 相干條件：, 頻率相同； 振動方向相同； 有固定的相位差。,滿足相干條件的波 叫相干波 滿足相干條件的波源叫相干波源 滿足相干條件的疊加叫相干疊加,定量分析干涉現(xiàn)象,傳播到 P 點引起的振動為：,在 P 點的振動為
2、同方向同頻率振動的合成。,式中A和如下確定,所以合振動的強度為：,由于波的強度正比于振幅的平方，,討論,為合振幅的極大值，振動加強，稱為相長干涉。,為合振幅的極小值，振動減弱，稱為相消干涉。,例題 S1和S2是波長均為的兩個相干波源，相距,3/4， S1的位相比S2超前/2，強度都是I0，且不隨距離變化。則在S1和S2連線上合成波的強度分別是多少？,,I=4I0,I=0,例題：兩小孔S1、S2相距a1m,設(shè)S發(fā)出的平面波的波動式為：,求X軸上干涉減弱的點的位置坐標。,,可解得：x=0.634m,例.同一介質(zhì)中兩相干波源位于A、B兩點,其振幅相等，頻率均為100Hz，位相差為，若AB兩點相距30
3、m，且波速u =400m/s，若以A為坐標原點,AB為x軸正方向，求在AB兩點的連線之間因干涉而靜止的各點位置。,解：波長,AB連線間（0
4、動, 不具備傳 播的特征,駐波方程,相鄰波腹（節(jié)）間距,相鄰波腹和波節(jié)間距,1）振幅 隨 x 而異， 與時間無關(guān).,,,2）相位 沒有x坐標，故相位并不傳播駐波。相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點振動同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生 的相位躍變 .,,四. 相位躍變（半波損失）,當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到波疏介質(zhì)時形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時時相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.,當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)， 被反射到波密介質(zhì)時形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時時相同，即反射波在
5、分界處不產(chǎn)生相位躍變.,,若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：,例題 如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在 t 時刻,的波形圖，當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面 BC，在 P 點反射時，反射波在 t 時刻波形圖為, A ,有半波損失，P點入射波和反射波位相相反,,,例題 向右傳播的入射波方程為 :,y1=Acos(t2 x /) ，在 x =L 處遇波密媒質(zhì)反射，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波腹和波節(jié)的位置。,,解：把入射波方程 x以L 代入并且加（半波損失）,把L作為波源寫反射波方程,解法二：,把入射波方程 x以2Lx 代入并且加（半波損失）,入射波x比o落后,反射波x比o落后,反射波方程為
6、,波節(jié)處,波腹處,即,即,一.關(guān)于,波速 與介質(zhì)和波的類型有關(guān) 而與波源無關(guān),波一旦從振源發(fā)出就忘記了自己的來源 而以介質(zhì)給定的特定速度在介質(zhì)中傳播,或換言之：,多普勒效應(yīng):由于波源、探測器的相對運動而引起探測的頻率與波源發(fā)射的頻率不等的現(xiàn)象,多普勒效應(yīng),波的頻率 介質(zhì)中某點單位時間內(nèi)振 動的次數(shù) 波長 一個完整波在介質(zhì)中沿波 線展開的長度,是介質(zhì)中某點三量的關(guān)系,結(jié)論： 關(guān)系式,,三種頻率： 振源振動的頻率:單位時間內(nèi)波源振動的次數(shù)或發(fā)出的完整波的個數(shù) 介質(zhì)中某點振動的頻率 探測器探測的頻率:觀察者在單位時間內(nèi)接受到的振動數(shù)或完整的波數(shù),振源、探測器的相對運動狀態(tài) 直接影響人們探
7、測到的頻率,（波的頻率）,二.機械波的多普勒效應(yīng) 在本問題中以介質(zhì)作參考系 先討論 波源、探測器的運動發(fā)生在兩者的連線上,振源相對介質(zhì)的速度 探測器相對介質(zhì)的速度,波在介質(zhì)中的傳播速度,解決的問題是:由于 S，R 的相對運動,注意：,,第一種情況：,以前的討論 均屬此種情況,源和探測器相對介質(zhì)均不動,R 迎著源S,第二種情況：,,由,由于探測器迎著波源而動 則在單位時間內(nèi) 探測器接收到完整波的個數(shù)會增加,則,R 遠離 S,,探測器單位時間內(nèi)接受到的完整波的個數(shù) 增加了,結(jié)果,R 迎著源 S,,R 遠離源 S,,由于波源不動 所以介質(zhì)中的波長不變 相當(dāng)于改變了波的傳播速度,,S 迎著 R,,,,
8、S 靜止,,第三種情況：,,由,,介質(zhì)中波長變?yōu)?S 遠離 R,波長發(fā)生了變化,水波的多普勒效應(yīng)（波源向左運動）,,,相向,遠離,第四種情況：,相當(dāng)于波速增加 波長變短,相當(dāng)于波速減少 波長變長,,,三 . 需要說明的問題 R、S 運動任意,,,如果垂直連線運動 則,有相向分量 有遠離分量,機械波： 只有縱向效應(yīng),,多普勒效應(yīng)應(yīng)用,電磁波的多普勒效應(yīng)也為跟蹤人造地球 衛(wèi)星提供了一種簡便的方法。 如一衛(wèi)星地面站確定遠在 處的 衛(wèi)星位置變化時，可以精確到 .,利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測定流體的流速， 振動體的振動和潛艇的速度，還可以用來報 警和監(jiān)測車速。在醫(yī)學(xué)上，利用超聲波的多 勒效應(yīng)對心臟跳動情況進行診斷，如做超聲 心動、多普勒血流儀，等。,例題：靜止不動的超聲波探測器能夠發(fā)射出頻率為,100kHz的超聲波。有一車輛迎面駛來，探測器所接收的從車輛反射回來的超聲波頻率為112kHz。如果空氣中的聲速為340m/s，試求車輛的行駛速度。,反射面接收到的是“觀察者”接近波源的頻率；,因反射面運動，所以，探測器接收到的反射 頻率是反射面作為運動的波源而來的反射頻率。,,,
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