《高三數學二輪復習 第三篇 高分專項提能 第一部分 選擇題、填空題的解題方法 31_1 選擇題的解題方法課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學二輪復習 第三篇 高分專項提能 第一部分 選擇題、填空題的解題方法 31_1 選擇題的解題方法課件 理 新人教版（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第三篇高分專項提能 第一部分選擇題、填空題的解題方法 第一講選擇題的解題方法,【題型概述】 1.特點:(1)選擇題在高考試卷中題目數量多,占分比例高,概括性強,知識覆蓋面廣,小巧靈活,注重多個知識點的小型綜合.(2)側重于考查學生是否能迅速選出正確答案,解題手段不拘常規(guī),有利于考查學生的選擇、判斷能力.(3)選項中往往包括學生常犯的概念錯誤或運算、推理錯誤,所以具有較大的“迷惑性”.,2.解題策略:充分利用題干和選項兩方面的條件所提供的信息給出判斷,先定性后定量,先特殊后推理,先間接后直接,先排除后求解,對于具有多種解題思路的,選最簡解法.,方法一直接法 1.方法詮釋:直接從題設的條件出發(fā),利
2、用已知條件、相關公式、公理、定理、法則,通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論,然后對照題目所給出的選項“對號入座”給出相應的選擇,從而確定選項的方法.,2.適用范圍:涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法. 3.特別提醒:(1)直接法的解題過程與常規(guī)解法基本相同.(2)解選擇題時可利用選項的暗示性.(3)注意在計算和論證時應盡量簡化步驟,合理跳步,以提高解題速度,注意一些現成結論的使用.,【典例1】(2015全國卷)已知等比數列an滿足 a1= ,a3a5=4(a4-1),則a2=(),【解析】選C.因為a3a5= =4(a4-1),所以a4=2, 則q3= =8,解
3、得q=2, 故a2=a1q= .,【變式訓練】(2016杭州二模)在直角梯形ABCD 中,ABCD,ABC=90,AB=2BC=2CD,則cosDAC= (),【解析】選B.設CD=a,在ACD中, CD2=AD2+AC2-2ADACcosDAC, 所以a2=( a)2+( a)2-2 a acosDAC, 得cosDAC=,方法二排除法 1.方法詮釋:排除法也叫篩選法或淘汰法. 前提條件:答案唯一,具體的做法:采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”,將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除,從而獲得正確結論. 2.適用范圍:直接法解決問題很困難或者計算較繁的情況.,3.解
4、題規(guī)律:(1)對于干擾項易于淘汰的選擇題,可采用篩選法,能剔除幾個就先剔除幾個. (2)使用題干中的部分條件淘汰選項. (3)如果選項中存在等效命題,那么根據答案唯一,等效命題應該同時排除.,(4)如果選項存在兩個相反的,或互不相容的判斷,那么其中至少有一個是假的. (5)如果選項之間存在包含關系,必須根據題意才能判定.,【典例2】(2015全國卷)如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數f(x)，則f(x)的圖象大致為(),【解析】選B.由已知得,當點P在BC邊上運動時,即 0 x 時
5、,PA+PB= +tanx, 當點P在CD邊上運動時,即 PA+PB= 當x= 時,PA+PB=2 ;當點P在AD邊上運動時, 即 x時,PA+PB=,從點P的運動過程可以看出,軌跡關于直線x= 對稱, 且 且軌跡非直線型.,【變式訓練】(2015浙江高考)函數f(x)= cosx (-x且x0)的圖象可能為(),【解析】選D.f(x)的定義域關于原點對稱,因為f(-x)= cosx=- cosx=-f(x),故函數是奇函數,所 以排除A,B;取x=,則f()= cos=- <0, 所以排除C.,方法三特例法 1.方法詮釋:從題干(或選項)出發(fā),通過選取特殊情況
6、代入,將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊函數或圖形位置,進行判斷. 特殊化法是“小題小做”的重要策略,要注意在怎樣的情況下才可使用.,特殊情況可能是:特殊值、特殊點、特殊位置、特殊數列等. 2.適用范圍:適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題. 3.特別提醒:(1)取特例盡可能簡單,有利于計算和推理. (2)若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符,則應選另一特例情況再檢驗.,【典例3】(2016太原一模)函數f(x)=Msin(x+) (0)在區(qū)間a,b上是增函數,且f(a)=-M,f(b)=M, 則函數g(x)=Mcos(x+)在a,b上() A.是增函數 B.是減函數
7、C.可以取得最大值M D.可以取得最小值-M,【解析】選C.取=0,=1,M=1,則f(x)=sinx. 因為f =-1,f =1, 則a,b= .這時g(x)=cosx.,【變式訓練】(2016武漢二模)如圖,在棱柱的側棱 A1A和B1B上各有一動點P,Q滿足A1P=BQ,過P,Q,C三點的 截面把棱柱分成兩部分,則其體積之比為() A.31B.21 C.41D. 1,【解析】選B.將P,Q置于特殊位置:PA1,QB,此時仍 滿足條件A1P=BQ(=0),則有 所以所截兩部分體積之比為21.,方法四數形結合法 1.方法詮釋:根據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形,借助幾何圖形的直觀性
8、給出正確的判斷,習慣上也叫數形結合法.,有些選擇題可通過命題條件中的函數關系或幾何意義,作出函數的圖象或幾何圖形,借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質等,綜合圖象的特征,得出結論. 圖形化策略就是以數形結合的數學思想為指導的一種解題策略.,2.適用范圍:適用于求解問題中含有幾何意義命題的. 3.特別提醒:(1)圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇,但它在解有關選擇題時非常簡便有效. (2)運用圖解法解題一定要對有關函數的圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉,否則錯誤的圖象反而會導致錯誤的選擇.,【典例4】(2016合肥二模)已知函數f(x)滿足：定 義域為R；對任意xR，有f(x+2)=2f(x)；
9、當x -1，1時，f(x)= 若函數g(x)= 則函數y=f(x)-g(x)在區(qū)間-5，5上零點的個數是() A.7B.8C.9D.10,【解析】選D.函數y=f(x)-g(x)在區(qū)間-5，5上的零點個數即為函數y=f(x)與y=g(x)的圖象的交點個數.根據函數y=f(x)的性質可知： 當x1，3時，x-2-1，1， 所以f(x)=2f(x-2)= 當x3，5時，x-21，3， 所以f(x)=2f(x-2)=,當x-3，-1時，x+2-1，1， 所以f(x)= 當x-5，-3時，x+2-3，-1， 所以f(x)= f(0)=g(0)=1，f(1)=g(1)=0，在同一坐標系內畫出兩 個函數
10、的圖象，如圖所示.,觀察圖象可知y=f(x)與y=g(x)的圖象交點個數為10.,【變式訓練】(2016衡水二模)設不等式組 表示的平面區(qū)域為D.若圓C：(x+1)2+(y+1)2=r2(r0)不經過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是(),【解析】選D.作出不等式組 表示的平面區(qū) 域，得到如圖所示的MNP及其內部，其中M(1，1)， N(2，2)，P(1，3).,因為圓C：(x+1)2+(y+1)2=r2(r0)表示以C(-1，-1)為 圓心，半徑為r的圓， 所以由圖可得，當半徑滿足rCP時，圓C不經過 區(qū)域D上的點， 因為CM= CP= 所以當0
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