《高中數(shù)學 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課件 新人教B版必修5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課件 新人教B版必修5(36頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章,不等式,3.5二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題,第1課時二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域,課前自主學習,有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機兩種方式運輸(如圖所示) 每天每艘輪船和每架飛機的運輸量如下表所示(單位:t): 現(xiàn)在要在一天內(nèi)完成運輸2 000 t糧食和1 500 t石油的任務(wù)安排的輪船數(shù)x與飛機數(shù)y應滿足什么條件?,,,,1二元一次不等式(組)的概念 二元一次不等式是指含有________未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為______的不等式二元一次不等式組是指由幾個總共含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式構(gòu)成的不等式組 2二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)
2、域 (1)開半平面與閉半平面 直線l:AxByC0把坐標平面分為________,每個部分叫做開半平面,開半平面與________叫做閉半平面,兩個,1,兩部分,l的并集,(2)不等式表示的區(qū)域 以_______________為坐標的所有點構(gòu)成的集合,叫做不等式表示的區(qū)域或不等式的圖象 (3)直線兩側(cè)的點的坐標滿足的條件 直線l:AxByC0把坐標平面內(nèi)不在直線l上的點分為兩部分,直線l的同一側(cè)的點的坐標使式子AxByC的值具有________的符號,并且兩側(cè)的點的坐標使AxByC的值的符號________,一側(cè)都________,另一側(cè)都________.,不等式解(x,y),相同,相反,
3、大于0,小于0,(4)二元一次不等式表示區(qū)域的確定 在直線l的某一側(cè)________一點,檢測其坐標是否滿足二元一次不等式,如果________,則該點_______________區(qū)域就是所求的區(qū)域;否則l的________就是所示的區(qū)域如果直線不過________,則用________的坐標來進行判斷,比較方便,任取,滿足,所在的這一側(cè),另一側(cè),原點,原點,C,B,,C,,25,,課堂典例講練,命題方向1二元一次不等式表示的平面區(qū)域,解析(1)畫出直線l1:xy10(虛線), 取原點O(0,0)代入xy1,得10,不等式成立 所以O(shè)(0,0)在不等式xy10表示的平面區(qū)域內(nèi),故xy10表示
4、的平面區(qū)域就是直線l1下方的區(qū)域 畫出區(qū)域如圖所示的陰影部分(不包括直線l1上的點),,(2)畫出直線l2:x2y40(實線) 取原點O(0,0)代入x2y4,得4<0,不等式成立 所以不等式x2y40表示的平面區(qū)域是直線l2及其下方的區(qū)域 畫出區(qū)域如圖所示的陰影部分(包括直線l2上的點),點評1.(x,y)|AxByC0和(x,y)|AxByC0分別表示直線AxByC0的兩側(cè)區(qū)域要判斷二元一次不等式AxByC0表示直線AxByC0的哪一側(cè)區(qū)域,只要在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(x0,y0),從Ax0By0C的正、負可判斷AxByC0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域特別是當C0時,常把原點作為此特殊點
5、 2AxByC0所表示的區(qū)域不包括邊界直線,此時直線畫成虛線;AxByC0所表示的區(qū)域包括邊界直線,此時直線畫成實線,解析(1)直線l將直角坐標平面分成三部分(l及其兩側(cè))在l上方的平面區(qū)域內(nèi)的任一點的坐標(x,y)滿足不等式x2y30,而另外兩部分的點滿足不等式x2y30.不等式x2y30表示的是直線l上方的平面區(qū)域,如右圖所示,,(2)先畫出直線l:2xy40,取原點(0,0),把O點的坐標代入2xy4,得: 20040, 所以,原點在2xy40表示的平面區(qū)域內(nèi),不等式2xy40表示的平面區(qū)域是2xy40表示的平面區(qū)域加上直線l:2xy40,如圖所示,,命題方向2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域,解析先畫出直線2xy40,由于含有等號,所以畫成實線取直線2xy40下方的區(qū)域的點(0,0)代入2xy4,得2004<0,所以不等式2xy40表示直線2xy40及其下方的區(qū)域,同理對另外兩個不等式選取合適的測試點,可得不等式x2y表示直線x2y下方的區(qū)域,不等式y(tǒng)0表示x軸及其上方的區(qū)域 取三個區(qū)域的重疊部分,就是上述不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖所示,,,命題方向3由平面區(qū)域求二元一次不等式(組),,命題方向4二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的面積,B,,2,,,,,,