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1、數學 專題一 巧解選擇題、填空題 廣西專用 選擇題 、 填空題在初中數學考試中是常考內容 ， 掌握這部分題型的解 題方法非常重要 選擇題是給出條件和結論 ， 要求根據一定的關系找出正確的答案 選 擇題往往構思精巧 ， 形式靈活 ， 可以比較全面地考查學生的基礎知識和 基本技能 ， 從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面 填空題具有知識點覆蓋廣 、 形式靈活多樣 、 方法眾多 、 區(qū)分度最明顯 等特點 ， 最能反映出學生的知識與能力水平的高低 ， 突出考察了學生靈 活運用所學知識與技能來分析問題和解決問題的綜合能力 要想迅速 、 正確地解選擇題 、 填空題 ， 除了具有準確的計算
2、、 嚴密的 推理外 ， 還要掌握解選擇題 、 填空題的方法與技巧 ， 如直接推算法 、 代 入法 、 特殊化法 (如特殊值 、 特殊函數 、 特殊角 、 圖形的特殊位置 、 特殊 點 、 特殊模型等 )、 排除 (篩選 )法 、 圖解法等 1 解選擇、填空題的基本原則是 “ 小題不可大做 ” 思路 ： 第一 ， 直接從題干出發(fā)考慮 ， 探求結果； 第二 ， 從題干和選擇支聯(lián)合考慮； 第三 ， 從選擇支出發(fā)探求滿足題干的條件 2 解選擇 、 填空題基本方法： (1)直接推算法：直接從命題給出的條件出發(fā) ， 運用概念 、 公式 、 定理 等進行推理或運算 ， 得出結論 ， 選擇正確
3、答案 ， 這就是傳統(tǒng)的解題方法 ， 這種解法叫直接推算法 (2)代入法：由題設找出合適的驗證條件 ， 再通過驗證 ， 找出正確答案 ， 亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證 ， 找出正確答案 ， 此法稱為驗 證法 (也稱代入法 ) 當遇到定量命題時 ， 常用此法 (3)特殊化法：用合適的特殊元素 (如數或圖形 )代入題設條件或結論中 去 ， 從而獲得解答 這種方法叫特殊化法 (4)排除 (篩選 )法：對于正確答案有且只有一個的選擇題 ， 根據數學知 識或推理 、 演算 ， 把不正確的結論排除 ， 余下的結論再經篩選 ， 從而作 出正確的結論的解法叫排除 (篩選 )法 (5)圖解
4、法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質 、 特點來判斷 ， 作出正確的選擇稱為圖解法 圖解法是解選擇 、 填空題常用方法之一 (6)動手操作法：與剪 、 折操作有關或者有些關于圖形變換的試題是各 地中考熱點題型 ， 只憑想象不好確定 ， 處理時要根據剪 、 折順序動手實 踐操作一下 ， 動手可以直觀得到答案 ， 往往能達到快速求解的目的 【 例 1】 (1)(2016宿遷 )若二次函數 y ax2 2ax c的圖象經過點 ( 1 ， 0)， 則方程 ax2 2ax c 0的解為 ( ) A x1 3， x2 1 B x1 1， x2 3 C x1 1， x2 3 D x1 3
5、， x2 1 (2)(2016寧夏 )在平行四邊形 ABCD中 ， BAD的平分線 AE交 BC于點 E， 且 BE 3， 若平行四邊形 ABCD的周長是 16， 則 EC等于 __ __ 【 點評 】 (1) 直接利用拋物線與 x軸交點求解以及結合二次函數對稱 性得出答案 . (2) 此題考查了平行四邊形的性質 、 等腰三角形的判定 ， 證 出 AB BE是解決問題的關鍵 C 2 C 對應訓練 1 (1) ( 2016 泰安 ) 化簡： a 2 4 a 2 2a 1 a 2 4a 4 （ a 1 ） 2 2 a 2 的結果為 ( ) A . a
6、 2 a 2 B . a 4 a 2 C . a a 2 D a (2) ( 2016 黑龍江 ) 小麗在手工制作課上 ， 想用扇形卡紙制作一個圣誕 帽 ， 卡紙的半徑為 30 cm ， 面積為 300 cm 2 ， 則這個圣誕帽的底面半徑 為 __ __ cm . 10 B 【例 2 】 (1 ) ( 2016 重慶 ) 若 a 2 ， b 1 ， 則 a 2b 3 的值為 ( ) A 1 B 3 C 6 D 5 (2) ( 2016 永州 ) 已知反比例函數 y k x 的圖象經過點 A (1 ， 2) ， 則 k __ __ 【
7、點評】 ( 1) 把 a 與 b 代入原式計算即可得到結果 . ( 2) 直接把點 A(1 ， 2) 代入 y k x 求出 k 的值即可 2 對應訓練 2 ( 201 6 丹東 ) 反比例函數 y k 1 x 的圖象經過點 (2 ， 3 ) ， 則 k __ __ 7 【例 3 】 (1) 已知 1 a 0 ， 用 “ ” 把 1 a ， a ， a ， a 2 連接起來是 __ _ ___ ___ __ __ 1a a a 2 a (2)(2016萊蕪 )如圖 ， 等邊三角形 ABC的邊長為 3， N為 AC的三等分點 ， 三角形邊上的動點 M從點
8、 A出發(fā) ， 沿 ABC 的方向運動 ， 到達點 C時 停止 設點 M運動的路程為 x， MN2 y， 則 y關于 x的函數圖象大致為 ( ) 【 點評 】 本題用特殊化法來解 ， 更為簡單 B 對應訓練 3 ( 1) ( 2015 廣元 ) 當 0 x 1 時 ， x ， 1 x ， x 2 的大小順序是 ( ) A . 1 x x x 2 B x x 2 1 x C x 2 x 1 x D . 1 x x 2 x C (2)如圖 ， 有一矩形紙片 ABCD， AB 8， AD 17， 將此矩形紙片折疊 ， 使頂點 A落在
9、 BC邊的 A處 ， 折痕所在直線同時經過邊 AB， AD(包括端 點 )， 設 BA x， 則 x的取值范圍是 __________ 2x8 點撥：如圖 ， 四邊形 ABCD是矩形 ， AB 8， AD 17， BC AD 17， CD AB 8. 當折痕經過點 D時 ， 由翻折的性質得 ， A D AD 17 ， 在 Rt A CD 中 ， A C AD 2 CD 2 17 2 8 2 15 ， BA BC AC 17 15 2 ； 當折 痕經過點 B 時 ， 由翻折的性質得 ， BA AB 8 ， x 的取值范圍是 2 x
10、8 【 例 4】 (2016河北 )如圖 ， ABC中 ， A 78 ， AB 4， AC 6.將 ABC沿圖示中的線剪開 ， 剪下的陰影三角形與原三角形不相似的 是 ( ) 【 點評 】 根據相似三角形的判定定理對各選項進行逐一排除即可 C 對應訓練 4 (2015溫州 )若關于 x的一元二次方程 4x2 4x c 0有兩個相等實數 根 ， 則 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 B 【 例 5】 (1) (2016連云港 )如圖 ， 正十二邊形 A1A2 A12， 連接 A3A7， A7A10， 則 A3A7A10 _______
11、_ 75 (2) ( 2015 天水 ) 正方形 OA 1 B 1 C 1 ， A 1 A 2 B 2 C 2 ， A 2 A 3 B 3 C 3 ， 按如圖放置 ， 其中點 A 1 ， A 2 ， A 3 在 x 軸的正半軸上 ， 點 B 1 ， B 2 ， B 3 在直線 y x 2 上 ， 則點 A 3 的坐標為 __ ___ __ 【點評】 ( 1) 作出恰當的輔助線 ， 靈活運用正多邊形及其外接圓的 性質及圓周角定理來分析是解答此題的關鍵 ( 2) 本題考查了正方形的性 質：正方形的四條邊都相等 ， 四個角都是直角關鍵是要注意一次函數 圖象上點的坐標特征 (74， 0
12、) 對應訓練 5 ( 1) ( 2016 呼和浩特 ) 如圖 ， ABC 是一塊綠化帶 ， 將陰影部分修 建為花圃 ， 已知 AB 15 ， AC 9 ， BC 12 ， 陰影部分是 ABC 的內切 圓 ， 一只自由飛翔的小鳥隨機落在這塊綠化帶上 ， 則小鳥落在花圃上的 概率為 ( ) A . 1 6 B . 6 C . 8 D . 5 B (2)在菱形 ABCD中 ， A 30 ， 在同一平面內 ， 以對角線 BD為底邊作 頂角為 120 的等腰三角形 BDE， 則 EBC的度數為 ______________ 45 或 105 【 例 6】 (1
13、)(2015河北 )一張菱形紙片按如圖 、 圖 依次對折后 ， 再按如圖 打出一個圓形小孔 ， 則展開鋪平后的圖案是 ( ) C (2)有兩張完全重合的矩形紙片 ， 小亮同學將其中一張繞點 A順時針旋 轉 90 后得到矩形 AMEF(如圖 )， 連接 BD， MF， 若此時他測得 ADB 30 .小紅同學用剪刀將 BCD與 MEF剪去 ， 與小亮同學探究 他們 將 ABD繞點 A順時針旋轉得 AB1D1， AD1交 FM于點 K(如圖 )， 設旋 轉角為 (0 90 )， 當 AFK為等腰三角形時 ， 則旋轉角 的度數 為 ___________ 60或
14、15 【 點評 】 (1)本題主要考查了剪紙問題；學生的動手能力及空間想象能 力是非常重要的 ， 做題時 ， 要注意培養(yǎng) (2)本題考查了旋轉的性質：旋 轉前后兩圖形全等 ， 即對應線段相等 ， 對應角相等也考查了等腰三角 形的性質 對應訓練 6 (1)(2016深圳 )把下列圖標折成一個正方體的盒子 ， 折好后與 “ 中 ” 相對的字是 ( ) A 祝 B 你 C 順 D 利 (2)如圖 ， 歡歡首先將一張正方形的紙片按 ， ， 的順序三次折疊 ， 然后沿第三次折痕剪下一個四邊形 ， 這個四邊形一定是 ( ) A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 C C
中考數學總復習 第二篇 專題聚焦 專題一 巧解選擇題、填空題課件1.ppt
