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1、電力系統(tǒng)分析 第 10章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路 本章提示 10.1 對(duì)稱分量法 10.2 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 10.3 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 10.4 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗 10.5 變壓器的零序電抗 10.6 架空輸電線的零序阻抗 10.7 電纜線路的零序阻抗 10.8 電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò) 小結(jié) 電力系統(tǒng)分析 本章提示 對(duì)稱分量法介紹； 提出對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析 中的應(yīng)用； 介紹了發(fā)電機(jī)及異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電 抗； 介紹了常見(jiàn)變壓器、輸電線及電纜的零序電 抗； 以各元件的序阻抗為基礎(chǔ)，提出電力系統(tǒng)
2、序 網(wǎng)絡(luò)的繪制方法。 電力系統(tǒng)分析 10.1 對(duì)稱分量法 將一組不對(duì)稱的三相相量分解為三組 對(duì)稱的三相相量，或者將三組對(duì)稱的三 相相量合成為一組不對(duì)稱的三相相量的 方法。 電力系統(tǒng)分析 10.1 對(duì)稱分量法 電力系統(tǒng)分析 10.1 對(duì)稱分量法 電力系統(tǒng)分析 021 021 021 cccc bbbb aaaa FFFF FFFF FFFF 10.1 對(duì)稱分量法 圖中三組對(duì)稱的相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相 量。寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 電力系統(tǒng)分析 0 2 1 2 2 1 1 11
3、1 a a a c b a F F F aa aa F F F sp TFF c b a a a a F F F a aa aa F F F 11 1 1 3 1 2 2 0 2 1 或簡(jiǎn)寫為： 其逆關(guān)系為： 10.1 對(duì)稱分量法 電力系統(tǒng)分析 對(duì)于三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的。 設(shè)輸電線路末端發(fā)生了不對(duì)稱短路 線路上流過(guò) 三相不對(duì)稱 的電流，則 三相電壓降 也是不對(duì)稱 的 10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)分析 元件
4、的序阻抗 ， 即該元件通過(guò)某序電流時(shí) ， 產(chǎn)生相應(yīng)的序電壓與該序電流的比值； 靜止的元件 ， 如線路 、 變壓器等 ， 正序和負(fù) 序阻抗相等； 對(duì)于旋轉(zhuǎn)設(shè)備 ， 各序電流會(huì)引起不同的電磁 過(guò)程 ， 三序阻抗總是不相等的 。 10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)分析 應(yīng)用對(duì)稱分量法將故障處電壓分解為正序、負(fù) 序、 零序三組對(duì)稱分量。 故障網(wǎng)絡(luò) 分解為三 個(gè)獨(dú)立的 序網(wǎng)： 正序網(wǎng) 負(fù)序網(wǎng) 零序網(wǎng) 10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)分析 正序網(wǎng) ：包含發(fā)電機(jī)的正序電源電勢(shì)和故障點(diǎn)正序電壓 分量，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)正序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗
5、皆為正 序阻抗； 負(fù)序網(wǎng) ：只有故障點(diǎn)電壓的負(fù)序電勢(shì) ， 網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)負(fù)序 電流 ， 對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為負(fù)序阻抗 。 零序網(wǎng) ：只有故障點(diǎn)電壓的零序電勢(shì) ， 網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)零序 電流 ， 對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為零序阻抗 。 中性線電 流為三倍 零序電流， 故在單相 零序網(wǎng)中 接入 的接 地阻抗 nZ3 10.2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用 電力系統(tǒng)分析 10.3 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 在工程計(jì)算中 ， 同步發(fā)電機(jī) 零序電抗 的變化范圍為： dxx ） 6.015.0(0 如果發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地 ， 不能構(gòu)成零序電流的通路 ， 此時(shí) 其零序
6、電抗為無(wú)限大 同步發(fā)電機(jī)的 負(fù)序電抗 一般由制造廠提供 ， 也可按 下式估算 ： 無(wú)阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)： dqd xxxx 45.12 d qd xxxx ） 22.11( 22 汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)： 電力系統(tǒng)分析 10.4 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗 負(fù)序阻抗： xx 2 零序電抗： 由于異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組通常接成三角 形或不接地的星形 ， 無(wú)零序電流的通路 ， 因 而零序電抗數(shù)值為無(wú)限大 。 電力系統(tǒng)分析 10.5 變壓器的零序電抗 正序電抗：即穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)變
7、壓器的等值電抗 負(fù)序電抗：其值與正序電抗相等 。 對(duì)于靜止元 件，二者總 是相等的 10.5 變壓器的零序電抗 電力系統(tǒng)分析 10.5.1 雙繞組變壓器 不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗 其中 、 分別為兩側(cè)繞組漏抗， 為零序勵(lì) 磁電抗。 Ix IIx 0mx 零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星 形側(cè)，變壓器中無(wú)零序電流 流通 0 x 10.5 變壓器的零序電抗 電力系統(tǒng)分析 10.5.1 雙繞組變壓器 1. 接線變壓器 dYN, 0 0 0 I I m I I m xxxx xx 電力系統(tǒng)分析 10.5.1 雙繞組變壓器
8、2. 接線變壓器 yYN, 00 mxxx 電力系統(tǒng)分析 3. ， 接線變壓器 YN yn 如果二次側(cè)除接地的中性點(diǎn)外 ， 沒(méi)有其它接地點(diǎn) ， 此 時(shí)零序電抗的計(jì)算與 相同 。 , NYy xxx xxx xx IIm IIm I 0 0 0 )( 其中： x為外電路接地電抗。 10.5.1 雙繞組變壓器 如果二次側(cè)另外有一個(gè)接地點(diǎn) 電力系統(tǒng)分析 YN， yn接線變壓器零序等值電路 10.5.1 雙繞組變壓器 電力系統(tǒng)分析 的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu) 。 0mx 三個(gè)單相變
9、壓器組成的三相變壓器 ， 三相四柱式 或 （ 五柱式 ） 變壓器以及鐵殼式變壓器 ,可以近似 認(rèn)為： 0mx 10.5.1 雙繞組變壓器 對(duì)于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序 電抗較小，一般需經(jīng)試驗(yàn)方法求得零序勵(lì)磁電抗。 電力系統(tǒng)分析 10.5.2 三繞組變壓器的零序電抗 1. 接線變壓器 ydYN ,, xxxx III0 可以忽略其零序 勵(lì)磁電抗 0mx 電力系統(tǒng)分析 10.5.2 三繞組變壓器的零序電抗 2. 接線變壓器 yndYN ,, ydYN ,, 如沒(méi)有另一接地點(diǎn) ， 變壓器的零序電抗與 相同 xxx xxxxx III
10、II IIIII I )( 0 （ 10.13） 如 側(cè)另有一對(duì)地 電抗為 x的接地點(diǎn) ,零 序電抗為： 電力系統(tǒng)分析 10.5.2 三繞組變壓器的零序電抗 3. 接線變壓器 ddYN ,, IIIII IIIII I xx xx xx 0 電力系統(tǒng)分析 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 自耦變壓器中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦 繞組 ， 一般用來(lái)聯(lián)系兩個(gè)直接接地系統(tǒng) 兩個(gè)自耦繞組共用一個(gè)中性點(diǎn)和接地線 ， 如果有第三繞組 ， 一般接成三角形 。 電力系統(tǒng)分析 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 1. 中性點(diǎn)直接接地的 和 接線自耦變壓
11、器 aYN , daYN ,, 零序電抗的求解與普通的變壓器相同 。 電力系統(tǒng)分析 2. 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的 和 接線自耦 變壓器 aYN , daYN ,, 當(dāng)自耦變壓器的中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)，兩個(gè)繞組的 零序電流要影響中性點(diǎn)電位，其值為 )(3 0 o I IInn IIxU 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 電力系統(tǒng)分析 （ 1） 接線的自耦變壓器 aYN , I IIN IN IInInIII IU UUUx 0)( 折算到一次側(cè)的等值零序電抗 如果 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地，折算到一次側(cè)的零序等值電抗為 ： 2)1(3 IIN IN
12、nIII U Uxx IIIx 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 電力系統(tǒng)分析 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 xxx xxxxx III I I III I I I )( 0 從變壓器 I側(cè)觀察到的零序等值電抗的有名值為： （ 2）中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的 自耦變壓器 daYN ,, 電力系統(tǒng)分析 10.6 架空輸電線的零序阻抗 輸電線的正 、 負(fù)序阻抗及等值電路完全相同 。 研究零序阻抗 ， 必須考慮大地 （ 或架空地線 ） 的影響 。 電力系統(tǒng)分析 10.6.1 “導(dǎo)線大地 ” 回路的自阻抗與互阻抗 1. “單導(dǎo)線大地 ” 回路 0 . 0
13、 5 0 . 1 4 4 5 l g ( )gsa DZ R j k mr 單導(dǎo)線大地回路單位長(zhǎng)度的自阻抗為： “單導(dǎo)線 大地 ” 回路 電力系統(tǒng)分析 10.6.1 “導(dǎo)線大地 ” 回路的自阻抗與互阻 抗 2. “雙導(dǎo)線大地 ” 回 路 ab g gm D DjRZ lg1 4 4 5.0 雙回路間單位長(zhǎng)度的互阻抗為： 電力系統(tǒng)分析 10.6.2 單回路架空輸電線的零序阻抗 0 233 0 .4 3 3 5 l g ( ) g ag m DZ R R j k m Dr 零序電抗為： 電力系統(tǒng)分
14、析 10.6.3 雙回路架空輸電線的零序阻抗 兩平行回路間的互阻抗： 經(jīng)過(guò)完全換位后 ， 第二回路對(duì)第一回路 a相的互阻抗為： 0 0 . 1 5 0 . 4 3 3 5 l g ( ) ( )gZ j D D k m 兩回路間的距 離愈小 ， 回路 間的互感抗愈 大 ， 使每回輸 電線的零序等 值電抗愈大 。 D 式中 ， 稱為兩個(gè)回路之間的幾何均距 。 電力系統(tǒng)分析 10.6.4 有架空地線時(shí)輸電線的零序阻抗 由于架空地線中的零 序電流與輸電線的零序 電流相反，其互感為去 磁作用，減小了輸電線 的等值零序阻抗。 零序
15、阻抗與架空地線 的材質(zhì)、架空地線與輸 電線間的距離有關(guān)。 對(duì)已建成的線路一般 都通過(guò)實(shí)測(cè)確定其零序 阻抗。 有架空地線的單回線路 電力系統(tǒng)分析 10.7 電纜線路的零序阻抗 電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間： （ 1） 鉛 （ 鋁 ） 包護(hù)層各處都有良好的接地 ， 大地和護(hù) 層中都有零序電流流通 。 在這種情況下 ， 地中電流達(dá) 到最大值 ， 而護(hù)層中電流達(dá)到最小值 。 護(hù)層中電流的 去磁作用最小 ， 零序電抗達(dá)到最大值 。 （ 2）鉛（鋁）包護(hù)層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地， 從而可以認(rèn)為零序電流只通過(guò)護(hù)層返回，零序電抗達(dá)到 最小值。流過(guò)大地的電流 。 0g
16、I 電力系統(tǒng)分析 10.7 電纜線路的零序阻抗 電纜線路的零序阻抗一般也是通過(guò)實(shí)測(cè)確定 。 在近似計(jì)算中可取 表中給出了工程計(jì)算中常用元件的各序電抗 ， 可 以在計(jì)算中選取 。 1010 6.45.3(10 xxrr ）， 電力系統(tǒng)分析 各類元件的電抗平均值 10.7 電纜線路的零序阻抗 電力系統(tǒng)分析 接上頁(yè) 10.7 電纜線路的零序阻抗 電力系統(tǒng)分析 10.8 電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò) 10.8.1 正序網(wǎng)絡(luò) 10.8.2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 首先在短路點(diǎn) f加入短路點(diǎn)電壓的正序分量 1aU 正序分量電流流經(jīng)
17、的元件 ， 用相應(yīng)的正序阻抗表示 ， 其中發(fā)電機(jī)電抗用次暫態(tài)電抗 表示 ， 發(fā)電機(jī)的電 勢(shì)用次暫態(tài)電勢(shì) 表示 。 dx E 中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入正序網(wǎng)絡(luò) 。 10.8.1 正序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 10.8.1 正序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 10.8.2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 在短路點(diǎn) f處加入短路點(diǎn)電壓的負(fù)序分量 ， 各元件的電抗 用負(fù)序電抗表示 。 發(fā)電機(jī)沒(méi)有負(fù)序電勢(shì) ， 中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入 負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 。 2aU 電力系統(tǒng)分析 10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 在短路點(diǎn) f處加入短路電壓的零序分量 。 0aU 流經(jīng)各元件的電抗均用零序電抗表示 發(fā)電機(jī)無(wú)零序電勢(shì) 發(fā)電機(jī) 、 電動(dòng)機(jī)均無(wú)零序電
18、流流過(guò) 。 中性點(diǎn)電抗 有三倍的零序電流通過(guò) 。 在同一電壓等級(jí)的網(wǎng) 路中，必須要有兩 個(gè)接地點(diǎn)才能構(gòu)成 零序電流的通路 電力系統(tǒng)分析 10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 例 10.1 圖 10.17（ a）所示輸電系統(tǒng)，在 f點(diǎn)發(fā)生接地短路， 試?yán)L出各序網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算等效電源電勢(shì)和各序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的 等值電抗。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)如下： 發(fā)電機(jī) G： ， ， ， ， （ 為標(biāo)么值 ） ； 變壓器 T-1： ， %=10.5 ， ； 變壓器 T-2： ， % ，
19、 ； 線路 L：每回路長(zhǎng) ； 負(fù)荷 LD-1： （ 標(biāo)么值 ） ； 負(fù)荷 LD-2： （標(biāo)么值）。 M V AS N 1 2 0 KVU N 5.10 67.11 E 9.01 x 45.02 x M V AS N 60 dU 1155.101 k M V AS N 60 dU 5.10 3.61152 k 101 3,4.0,1 0 5 xxkmxkml 35.0,2.1,60 21 xxM V AS N 35.0,2.1,40 21 xxM V AS N 10.8.3
20、零序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 圖 10.17 10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 電力系統(tǒng)分析 小 結(jié) 對(duì)稱分量法是分析電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的實(shí)用方法； 靜止元件的正序電抗和負(fù)序電抗相等； 對(duì)于旋轉(zhuǎn)設(shè)備 ， 各序電流會(huì)引起不同的電磁過(guò)程 ， 三序阻抗 不相等； 變壓器零序電抗的大小 ， 則決定于變壓器三相繞組的結(jié)線方 式和變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)； 由于相間互感的助增作用 ， 架空輸電線的零序電抗大于正序 電抗 ， 架空地線的存在使得輸電線的零序電抗有所減小 。 電 纜線路零序電抗的數(shù)值 ， 則與電纜的包護(hù)層有關(guān)； 制訂序網(wǎng)時(shí)，某序網(wǎng)應(yīng)該包含該序電流通過(guò)的所有元件，負(fù) 序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)絡(luò)相同，但是為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。制訂零序網(wǎng) 絡(luò)，應(yīng)從故障點(diǎn)開(kāi)始，依次考察零序電流的流通情況。在一 相零序網(wǎng)絡(luò)中，中性點(diǎn)接地阻抗須以其三倍值表示，并且也 為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。
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