用示波器測動態(tài)磁滯回線、磁場測量實(shí)驗(yàn)報告

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1、 鐵磁材料的磁滯回線和基本磁化曲線 (動態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)) 　　磁性材料在科研和工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，種類也相當(dāng)繁多，因此各種材料的磁特性測量，是電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)中一個重要內(nèi)容。磁特性測量分為直流磁特性測量和交流磁特性測量。本實(shí)驗(yàn)用交流正弦電流對磁性材料進(jìn)行磁化，測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度關(guān)系曲線稱為動態(tài)磁滯回線，或者稱為交流磁滯回線，它與直流磁滯回線是有區(qū)別的?？梢宰C明：磁滯回線所包圍的面積等于使單位體積磁性材料反復(fù)磁化一周時所需的功，并且因功轉(zhuǎn)化為熱而表現(xiàn)為損耗。測量動態(tài)磁滯回線時，材料中不僅有磁滯損耗，還有渦流損耗，因此，同一材料的動態(tài)磁滯回線的面積要比靜態(tài)磁滯回線的面積稍大些。本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)

2、學(xué)習(xí)用示波器顯示和測量磁性材料動態(tài)磁滯回線和基本磁化曲線的方法，了解軟磁材料和硬磁材料交流磁滯回線的區(qū)別。 一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 了解磁性材料的磁滯回線和磁化曲線的概念，加深對鐵磁材料的重要物理量矯頑力、剩磁和磁導(dǎo)率的理解。 2. 用示波器測量軟磁材料（軟磁鐵氧體）的磁滯回線和基本磁化曲線，求該材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、剩磁和矯頑力。 3. 學(xué)習(xí)示波器的X軸和Y軸用于測量交流電壓時，各自分度值的校準(zhǔn)。 4. 用示波器顯示硬鐵磁材料（模具鋼）的交流磁滯回線，并與軟磁材料進(jìn)行比較。 二. 實(shí)驗(yàn)原理 （一）鐵磁物質(zhì)的磁滯現(xiàn)象 鐵磁性物質(zhì)的磁化過程很復(fù)雜，這主要是由于它具有磁性的

3、原因。一般都是通過測量磁化場的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間關(guān)系來研究其磁化規(guī)律的。 如左圖所示，當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在磁化場時，和均為零，在圖中則相當(dāng)于坐標(biāo)原點(diǎn)。隨著磁化場的增加，也隨之增加，但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)增加到一定值時，不再增加或增加的十分緩慢，這說明該物質(zhì)的磁化已達(dá)到飽和狀態(tài)。和分別為飽和時的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度(對應(yīng)于圖中點(diǎn))。如果再使逐步退到零，則與此同時也逐漸減小。然而，其軌跡并不沿原曲線，而是沿另一曲線下降到，這說明c -H c H 當(dāng)下降為零時，鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性。將磁化場反向，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到，這時曲線達(dá)到點(diǎn)(即反向飽和點(diǎn))

4、，然后，先使磁化場退回到；再使正向磁化場逐漸增大，直到飽和值為止。如此就得到一條與對稱的曲線,而自點(diǎn)出發(fā)又回到點(diǎn)的軌跡為一閉合曲線,稱圖1　磁滯回線和磁化曲線 為鐵磁物質(zhì)的磁滯回線，此屬于飽和磁滯回線。其中，回線和軸的交點(diǎn)和稱為矯頑力,回線與軸的交點(diǎn)和,稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。 （二）利用示波器觀測鐵磁材料動態(tài)磁滯回線 電路原理圖如圖2所示。 將樣品制成閉合環(huán)狀，其上均勻地繞以磁化線圈及副線圈。交流電壓加在磁化線圈上，線路中串聯(lián)了一取樣電阻，將兩端的電壓加到示波器的X軸輸入端上。副線圈與電阻和電容串聯(lián)成一回路，將電容兩端的電壓加到示波器的Y軸輸入端，這樣的電路，在示波器上可以顯示和測量鐵磁

5、材料的磁滯回線。 X R 1 C R 2 Y ｕ1 E 2 u c 圖2　用示波器測動態(tài)磁滯回線的電路圖 1. 磁場強(qiáng)度的測量 設(shè)環(huán)狀樣品的平均周長為，磁化線圈的匝數(shù)為，磁化電流為交流正弦波電流,由安培回路定律,而,所以可得　　 (1) 式中，為取樣電阻上的電壓。由公式（1）可知，在已知、、的情況下，測得的值，即可用公式（1）計算磁場強(qiáng)度的值。 2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的測量 設(shè)樣品的截面積為，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在匝數(shù)為的副線圈中感生電動勢為 　　

6、 (2) (2)式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度對時間的導(dǎo)數(shù)。 若副線圈所接回路中的電流為，且電容上的電量為，則有 　　　　 (3) 在（3）式中，考慮到副線圈匝數(shù)不太多，因此自感電動勢可忽略不計。在選定線路參數(shù)時，將和都取較大值，使電容上電壓降,可忽略不計，于是（3）式可寫為 (4) 把電流代入（4）式得 　　 　

7、 (5) 把（5）式代入（2）式得 　　　　 在將此式兩邊對時間積分時，由于和都是交變的，積分常數(shù)項(xiàng)為零。于是，在不考慮負(fù)號（在這里僅僅指相位差）的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度 　　　　 (6) 式中，、、和皆為常數(shù)，通過測量電容兩端電壓幅值代入公式（6），可以求得材料磁感應(yīng)強(qiáng)度的值。 　　當(dāng)磁化電流變化一個周期，示波器的光點(diǎn)將描繪出一條完整的磁滯回線，以后每個周期都重復(fù)此過程，形成一個穩(wěn)定的磁滯回線。 3．軸（Y軸）和軸（X軸）的校準(zhǔn) 　　　雖然示

8、波器Y軸和X軸上有分度值可讀數(shù)，但該分度值只是一個參考值，存在一定誤差，且X軸和Y軸增益可微調(diào)會改變分度值。所以，用數(shù)字交流電壓表測量正弦信號電壓，并且將正弦波輸入X軸或Y軸進(jìn)行分度值校準(zhǔn)是必要的。 將被測樣品(鐵氧體)用電阻替代，從R1上將正弦信號輸入X軸，用交流數(shù)字電壓表測量R1兩端電壓U有效，從而可以計算示波器該檔的分度值(單位V/cm),見圖3。須注意: 1、數(shù)字電壓表測量交流正弦信號，測得得值為有效值。而示波器顯示的該正弦信號值為正弦波電壓峰-峰值。兩者關(guān)系是 　　　　　　　　 （7） 2、用于校準(zhǔn)示波器X軸檔和Y

9、軸檔分度值的波形必須為正弦波，不可用失真波形。 用上述方法可以對示波器Y軸和X軸的分度值進(jìn)行校準(zhǔn)。 三．實(shí)驗(yàn)儀器及裝置 　動態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀由可調(diào)正弦信號發(fā)生器、交流數(shù)字電壓表、示波器、待測樣品（軟磁鐵氧體、硬磁Cr12模具鋼）、電阻、電容、導(dǎo)線等組成。其外型結(jié)構(gòu)如圖4所示。 Hz FD-BH-2動態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀 mV 電源 交流電壓測量 功率信號輸出 幅度調(diào)節(jié) 上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 信號輸出 頻率調(diào)節(jié) CH2(Y軸) 上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司 FD-BH-2 動態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀 模具鋼 鐵氧體 CH1

10、(X軸) C R1 R2 R1 C R2 N1 N2 N1 N2 N1 N2 Y X 圖4　動態(tài)磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀外觀 四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 必做實(shí)驗(yàn) ?。ㄒ唬┯^察和測量軟磁鐵氧體的動態(tài)磁滯回線 1．按圖2要求接好電路圖。 　 2．把示波器光點(diǎn)調(diào)至熒光屏中心。磁化電流從零開始，逐漸增大磁化電流，直至磁滯回線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到飽和 (即值達(dá)到足夠高時，曲線有變平坦的趨勢，這一狀態(tài)屬飽和)。磁化電流的頻率取50Hz左右。示波器的X軸和Y軸分度值調(diào)整至適當(dāng)位置，使磁滯回線的和值盡可能充滿整個熒光屏，且圖形為不失真的磁滯回線圖形。 　 3．記錄磁滯回線的頂點(diǎn)和，剩

11、磁和矯頑力三個讀數(shù)值（以長度為單位），在作圖紙上畫出軟磁鐵氧體的近似磁滯回線。 　 4．對X軸和Y軸進(jìn)行校準(zhǔn)。計算軟磁鐵氧體的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和相應(yīng)的磁場強(qiáng)度、剩磁和矯頑力。磁感應(yīng)強(qiáng)度以為單位，磁場強(qiáng)度以為單位。 　 5. 測量軟磁鐵氧體的基本磁化曲線。現(xiàn)將磁化電流慢慢從大至小，退磁至零。從零開始，由小到大測量不同磁滯回線頂點(diǎn)的讀數(shù)值和，用作圖紙作鐵氧體的基本磁化曲線(關(guān)系)及磁導(dǎo)率與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線(曲線)，其中。 (二) 觀測硬磁Cr12模具鋼(鉻鋼)材料的動態(tài)磁滯回線 1. 將樣品換成Cr12模具鋼硬磁材料，經(jīng)退磁后，從零開始電流由小到大增加磁化電流，直至磁滯回線達(dá)到磁感應(yīng)強(qiáng)

12、度飽和狀態(tài)。磁化電流頻率約為f=50Hz左右。調(diào)節(jié)X軸和Y軸分度值使磁滯回線為不失真圖形。(注意硬磁材料交流磁滯回線與軟磁材料有明顯區(qū)別，硬磁材料在磁場強(qiáng)度較小時，交流磁滯回線為橢圓形回線，而達(dá)到飽和時為近似矩形圖形，硬磁材料的直流磁滯回線和交流磁滯回線也有很大區(qū)別。(見參考資料7) 2. 對X軸和Y軸進(jìn)行校準(zhǔn)，并記錄相應(yīng)的和,和值，在作圖紙上近似畫出硬磁材料在達(dá)到飽和狀態(tài)時的交流磁滯回線。 五．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例（僅供參考） 鐵氧體基本磁化曲線與磁滯回線的測量 測量鐵氧體的基本磁化曲線時，先將樣品退磁，然后從零開始不斷增大電流，記錄各磁滯回線頂點(diǎn)的和值，直至達(dá)到飽和。注意由于基本磁化

13、曲線各段的斜率并不相同，一條曲線至少20余個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。（本示波器，估讀至小格，即）。 表1 軟磁鐵氧體基本磁化曲線的測量 / H/(A/) / B/ / H/(A/) / B/ 0.20 4.1 0.10 15.9 2.40 49.8 1.90 302 0.40 8.3 0.25 39.8 2.60 54.0 1.95 310 0.60 12.5 0.45 71.6 2.80 58.1 2.00 318 0.80 16.6 0.65 103 3.00 62.

14、3 2.05 326 1.00 20.8 0.90 143 3.20 66.4 2.10 334 1.20 24.9 1.05 167 3.40 70.6 2.15 342 1.40 29.1 1.20 191 3.60 74.7 2.15 342 1.60 33.2 1.40 223 3.80 78.9 2.20 350 1.80 37.3 1.55 247 4.00 83.0 2.20 350 2.00 41.5 1.65 263 4.20 87.2 2.20 350

15、 2.20 45.7 1.80 287 4.40 91.3 2.20 350 并且記錄得到矯頑力在示波器上顯示，剩磁在示波器上顯示，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度在示波器上顯示。 根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可以描畫出樣品的磁化曲線： 鐵氧體環(huán)狀樣品，外徑，內(nèi)徑，高=，平均周長，磁環(huán)截面積。 示波器X軸定標(biāo)： 正弦波峰峰值在示波器上讀為3.00cm，用交流數(shù)字電壓表測量R1兩端電壓得有效值為21.1mV,U峰-峰=2.U有效=221.1mV=42.2mV。所以X軸靈敏度==19.89mV 示波器Y軸定標(biāo)： 峰峰值為4.60cm，用交流數(shù)字電壓表測量電容兩端電壓U有效=16.

16、2mV。 U峰-峰=2.U有效=216.2mV。所以Y軸靈敏度==9.96mV。 初級線圈和次級線圈匝數(shù)相等，即，電阻,，電容,所以 磁場強(qiáng)度 磁感應(yīng)強(qiáng)度 根據(jù)上面記錄數(shù)據(jù)得到：矯頑力 剩磁 飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度 六．思考題 1. 在公式(3)中，時可將忽略，?？紤]一下，由這項(xiàng)忽略引起的不確定度有多大？ 2. 在測量曲線過程，為何不能改變X軸和Y軸的分度值？ 3. 示波器顯示的正弦波電壓值與交流電壓表顯示的電壓值有何區(qū)別？兩者之間如何換算？ 4. 硬磁材料的交流磁滯回線與軟磁材料的交流磁滯回線有何區(qū)別？ 附錄： 軟磁材料和硬磁材料介紹 磁滯回線所圍面積很小的材料稱為軟磁材料。這種材料的特點(diǎn)是磁導(dǎo)率較高，在交流下使用時磁滯損耗也較小，故常作電磁鐵或永磁鐵的磁軛以及交流導(dǎo)磁材料。如電工純鐵、坡莫合金、硅鋼片、軟磁鐵氧體等都屬于這一類。磁滯回線所圍面積很大的材料稱為硬磁材料，其特征常常用剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力，此兩個特定點(diǎn)數(shù)值表示。和大的材料可作為永久磁鐵使用。有時也用乘積的最大值衡量硬磁材料的性能，稱為最大磁能，硬磁材料典型例子是各種磁鋼合金和永久鋇鐵氧體。