《三角形內(nèi)角和》名師教案

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1、 三角形內(nèi)角和 教學(xué)目標： 1、知識與技能：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。 2、過程與方法： 經(jīng)歷親自動手實踐、合作探究的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。 3、情感態(tài)度價值觀： 使孩子們在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心。 教學(xué)重、難點： 重點：掌握三角形的內(nèi)角和等于180。 難點：運用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。 教學(xué)具準備： 課件、各種類型的三角形、量角器。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想。 1、課件出示一個銳角三

2、角形，板書：三角形。 2、課件演示，突出三條、三個角，指出：這三個角在三角形內(nèi)部，又叫三角形的內(nèi)角，板書：三角形的內(nèi)角。 3、引導(dǎo)學(xué)生回憶，出示直角三角形、鈍角三角形。 4、引導(dǎo)猜想：哪種三角形的內(nèi)角和大？并介紹猜想的依據(jù)。 二、合作探究，驗證。 1、談話導(dǎo)入：剛才，大家對三角形的內(nèi)角和進行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是進行科學(xué)實驗的第一步，猜想還需要嚴密地驗證，那么你們有辦法驗證自己的猜想嗎？ 2、量一量。 （1）啟發(fā)談話：對了，在驗證時，你認為至少要研究幾類三角形？ （2）生小組內(nèi)3人合作，在準備好的三種三角形中各選一種，在內(nèi)角上標上∠1、∠2、∠3，量出它們的度數(shù)，完

3、成下表。 三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三個角的內(nèi)角和 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 （3）分類匯報交流，初步感受三角形的內(nèi)角和在180左右，而造成每個同學(xué)測量結(jié)果不一樣的主要原因是測量的誤差。 3、拼一拼。 （1）師：同學(xué)們，量角確實會有誤差，但我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和總是很接近180。如果三角形的內(nèi)角和真是180的話，那么，把三個內(nèi)角拼在一起會是一個什么角？那好，我們就把手中的三角形的三個內(nèi)角撕下來，拼一拼，看看能不能拼成一個平角？ （2）生動手操作，同位交流拼得的結(jié)果。 （3）讓生介紹自己拼的過程，并將拼成

4、的圖形在黑板上展示。突出三個角拼后在一條直線上。 4、折一折。 （1）師：程老師這幾天也在研究三角形內(nèi)角和的驗證方法，這節(jié)課，也給大家?guī)砹艘环N驗證的方法，請看大屏幕。 （2）課件演示將三角形的三個內(nèi)角折在一起，成一平角的方法。生再次感受到三角形的內(nèi)角和等于180。 5、教師小結(jié)。 師：我們在量角時發(fā)現(xiàn)測量有誤差，其實在拼角、折角時要做到一點縫隙都沒有，也有難度，也就是說拼角、折角同樣也有誤差存在。 “三角形的內(nèi)角和等于180。”這個結(jié)論不是僅僅靠我們量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要經(jīng)過嚴密的數(shù)學(xué)證明的，這要到中學(xué)里去學(xué)。不過，老師可以告訴你們，經(jīng)過數(shù)學(xué)證明所得到的結(jié)論和我們今

5、天得到的結(jié)論是一致的，那就是：三角形的內(nèi)角和等于180。（生齊讀） 6、議一議。 （1）直角三角形中有兩個銳角的和是多少度？ （2）一個三角形至少有幾個銳角？為什么？ 三、解決問題，應(yīng)用。 1、激趣導(dǎo)入：現(xiàn)在如果給你一個三角形，要知道三個內(nèi)角各是多少度，你至少量幾次？課件依次出示第一題的4個題目。（一個銳角三角形、一個直角三角形、一個等腰三角形、一個等邊三角形） 2、課件出示信封里露出一個角的三角形，生猜是什么三角形，并運用今天所學(xué)的知識說說其中的道理。 3、把三角形的一個30的角截去以后，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？ （1）生思考，也可以動手畫一畫，并與同學(xué)交流自己的思考。 （2）引導(dǎo)交流，體會方法的多樣性，借助剩下部分是四邊形，激勵學(xué)生課后去探究。 四、全課總結(jié)，延伸。 1、本節(jié)課，你有哪些收獲？ 2、介紹科學(xué)家帕斯卡（課件出示帕斯卡的資料） 師：帕斯卡為科學(xué)做出了巨大的貢獻，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，在我們以后學(xué)習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索一些數(shù)學(xué)的奧秘。 五、布置作業(yè)。 “練一練”第1、2題。