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1、滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算
1 基本額定壽命和基本額定動(dòng)載荷
軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕前的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)稱(chēng)為軸承壽命。大量實(shí)驗(yàn)證明,在一批軸承中結(jié)構(gòu)尺寸、材料及熱處理、加工方法、使用條件完全相同的軸承壽命是相當(dāng)離散的(圖1是一組20套軸承壽命實(shí)驗(yàn)的結(jié)果),最長(zhǎng)壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對(duì)一具體軸承很難確切預(yù)知其壽命,但對(duì)一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以一批中最長(zhǎng)或最短的壽命做基準(zhǔn),標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定對(duì)于一般使用的機(jī)器,以90%的軸承不發(fā)生破壞的壽命作為基準(zhǔn)。
(1)基本額定壽命 一批相同的軸承中90%的軸承在疲勞點(diǎn)蝕前能夠達(dá)到或超過(guò)的總轉(zhuǎn)數(shù)(
2、轉(zhuǎn)為單位)或在一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)。
圖1 軸承壽命試驗(yàn)結(jié)果
可靠度要求超過(guò)90%,或改變軸承材料性能和運(yùn)轉(zhuǎn)條件時(shí),可以對(duì)基本額定壽命進(jìn)行修正。
(2)基本額定動(dòng)載荷 滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定,基本額定壽命為一百萬(wàn)轉(zhuǎn)時(shí),軸承所能承受的載荷稱(chēng)為基本額定動(dòng)載荷,用字母C表示,即在基本額定動(dòng)載荷作用下,軸承可以工作一百萬(wàn)轉(zhuǎn)而不發(fā)生點(diǎn)蝕失效的概率為90%。基本額定動(dòng)載荷是衡量軸承抵抗點(diǎn)蝕能力的一個(gè)表征值,其值越大,軸承抗疲勞點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。基本額定動(dòng)載荷又有徑向基本額定動(dòng)載荷()和軸向基本額定動(dòng)載荷()之分。徑向基本動(dòng)載荷對(duì)向心軸承(角接觸軸承除外)是指徑向載荷,對(duì)角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相
3、對(duì)徑向位移的載荷的徑向分量。對(duì)推力軸承指中心軸向載荷。
軸承的基本額定動(dòng)載荷的大小與軸承的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)、尺寸大小及材料等有關(guān),可以從手冊(cè)或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。
2 當(dāng)量動(dòng)載荷
軸承的基本額定動(dòng)載荷(和)是在一定條件下確定的。對(duì)同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進(jìn)行壽命計(jì)算時(shí),需要把實(shí)際載荷折算為與基本額定動(dòng)載荷條件相一致的一種假想載荷,此假想載荷稱(chēng)為當(dāng)量動(dòng)載荷,用字母表示。
當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算方法如下:
同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷的軸承
(1)
受純徑向載荷的軸承(如、類(lèi)軸承)
(2)
受純軸向載荷的軸承(如5類(lèi)、8類(lèi)軸承)
(3)
式中:——徑向動(dòng)載荷
4、系數(shù),查表1;
Y——軸向動(dòng)載荷系數(shù),查表1;
沖擊載荷系數(shù),見(jiàn)表2。
載荷系數(shù)是考慮了機(jī)械工作時(shí)軸承上的載荷由于機(jī)器的慣性、零件的誤差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力,考慮這些影響因素,對(duì)理論當(dāng)量動(dòng)載荷加以修正。
表中是判斷系數(shù)。為相對(duì)軸向載荷,它反映軸向載荷的相對(duì)大小,其中是軸承的徑向基本額定載荷。表中未列出的中間值,可按線性插值法求出相對(duì)應(yīng)的、Y值。
表1 軸承的徑向和軸向東在和系數(shù)X和Y
軸承類(lèi)型
Fa/C0r
e
單列軸承
雙列軸承(或成對(duì)安裝單列軸承)
Fa/ Fr≤e
Fa/ Fr>e
Fa/
5、Fr≤e
Fa/ Fr>e
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
深
溝
球
軸
承
0.014
0.028
0.056
0.084
0.11
0.17
0.28
0.42
0.56
0.19
0.22
0.26
0.28
0.30
0.54
0.38
0.42
0.44
1
0
0.56
2.30
1.99
1.71
1.55
1.45
1.31
1.15
1.04
1.00
1
0
0.56
6、
1.45
圓錐滾子軸承
—
1.5tanα
1
0
0.4
0.4cotα
1
0.45 cotα
0.67
0.67 cotα
角接觸球軸承
α=150
0.015
0.029
0.058
0.087
0.12
0.17
0.29
0.44
0.58
0.38
0.40
0.43
0.46
0.47
0.50
0.55
0.56
0.56
1
0
0.44
1.47
1.40
1.30
1.23
1.19
1.12
1.02
1.00
7、
1.00
1
1.65
1.57
1.46
1.38
1.34
1.26
1.14
1.12
1.12
0.72
2.39
2.38
2.11
2.00
1.93
1.82
1.66
1.63
1.63
α=250
—
0.68
1
0
0.41
0.87
1
0.92
0.67
1.41
α=400
—
1.14
1
0
0.35
0.57
1
0.55
0.57
0.93
調(diào)心球軸承
—
1.5tanα
1
0.42cotα
0.65
0.65
8、cotα
調(diào)心滾子軸承
—
1.5tanα
1
0.45cotα
0.67
0.67cotα
四點(diǎn)接觸球軸承α=350
1.5tanα
0.95
1
0.66
0.6
1.07
—
—
—
—
表2 載荷系數(shù)的值
載荷性質(zhì)
fP
舉例
平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)或有輕微沖擊
1.0~1.2
電動(dòng)機(jī)、通風(fēng)機(jī)、水泵、汽輪機(jī)等
中等沖擊
1.2~1.8
機(jī)床、車(chē)輛、冶金設(shè)備、起重機(jī)等
強(qiáng)大沖擊
1.8~3.0
軋鋼機(jī)、破碎機(jī)、振動(dòng)篩、鉆探機(jī)等
3 額定壽命計(jì)算
(1)基本額定壽命計(jì)算
計(jì)算滾動(dòng)軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學(xué)
9、家倫德貝格(G.Lundberg)和帕姆格倫(A.Palmgren)的滾動(dòng)接觸疲勞理論基礎(chǔ)上的。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織把倫德貝格-帕姆格倫(L-P理論)確定為計(jì)算軸承壽命的基礎(chǔ)并編入現(xiàn)行的ISO281-1997標(biāo)準(zhǔn)中。方法規(guī)定,軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時(shí)的壽命,它以軸承工作表面出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉(zhuǎn)數(shù),或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)來(lái)計(jì)算。
基本額定動(dòng)載荷為C(Cr或Ca)值的軸承,當(dāng)其當(dāng)量動(dòng)載荷P=C時(shí),則該軸承的基本額定壽命,其單位為轉(zhuǎn);若時(shí),其額定壽命將隨載荷增大而降低,壽命與載荷之間的關(guān)系可以用疲勞曲線表示(圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖)。
圖2軸承的L-P
10、曲線
圖中曲線方程為:
=常數(shù)
故
(4)
式中:——壽命指數(shù),球軸承,滾子軸承。
計(jì)算軸承壽命,用小時(shí)表示壽命有時(shí)更方便,令n為轉(zhuǎn)速(),軸承每小時(shí)旋轉(zhuǎn)次數(shù)為60n,則
(h) (5)
式中:的單位為h。
L-P方程以材料強(qiáng)度具有組織敏感性為前提,同時(shí)考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部最大應(yīng)力的交變應(yīng)力幅及該應(yīng)力在材料應(yīng)力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破壞原則的觀點(diǎn)至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎(chǔ)上,其認(rèn)識(shí)實(shí)踐受到當(dāng)時(shí)軸承技術(shù)和制造水平的限制,因此其適用性有限。如僅適用90%可靠度的壽命評(píng)估和淬火硬度至少
11、為58HRC的普通軸承鋼,并假定內(nèi)、外圈為剛性支承;其軸承相互平行;運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)軸承游隙正常;軸承工作中不考慮摩擦、滑動(dòng)的影響;軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中等。但是,這并不意味著L-P理論不再適用了,相反,經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)大多數(shù)軸承壽命評(píng)估而言,L-P理論仍具有足夠的精度要求。
公式中的基本額定動(dòng)載荷C,一般指軸承外圈測(cè)量處的工作溫度低于120℃時(shí)的軸承承載能力。若溫度超過(guò)120℃,則滾動(dòng)體與滾道接觸處的溫度超過(guò)軸承元件的回火溫度,元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性,此時(shí)應(yīng)選用經(jīng)過(guò)特殊熱處理,或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值,需加以修正,即
12、 (6)
式中:——高溫軸承的基本額定動(dòng)載荷;
——溫度系數(shù),見(jiàn)表3。
當(dāng)已知軸承轉(zhuǎn)速(r/min)、當(dāng)量動(dòng)載荷P(N)及預(yù)壽命時(shí),可將公式(5)變換為:
(7)
式中的單位為N,為軸承的預(yù)期使用壽命(見(jiàn)表4),應(yīng)取。
表3 溫度系數(shù)
軸承工作溫度/oC
<120
125
150
175
200
225
250
300
350
溫度系數(shù)ft
1.0
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.6
0.5
表4 軸承預(yù)期壽
13、命推薦值
機(jī)械種類(lèi)
示 例
預(yù)期壽命
不經(jīng)常使用的儀器和設(shè)備
閘門(mén)開(kāi)閉裝置、門(mén)窗開(kāi)閉裝置等
300~3000
間斷使用的機(jī)械
中斷使用不引起嚴(yán)重后果
手動(dòng)機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等
3000~8000
中斷使用引起嚴(yán)重后果
升降機(jī)、發(fā)電站輔助設(shè)備、吊車(chē)等
8000~12000
每日工作8小時(shí)的機(jī)械
利用率不高、不滿(mǎn)載使用
起重機(jī)、電動(dòng)機(jī)、齒輪傳動(dòng)等
12000~20000
滿(mǎn)載使用
機(jī)床、印刷機(jī)械、木材加工機(jī)械等
20000~30000
24小時(shí)連續(xù)使用的機(jī)械
正常使用
水泵、防止機(jī)械、空氣壓縮機(jī)等
40000~60000
中斷使用將引起嚴(yán)重后果
發(fā)電
14、站主電機(jī)、給排水裝置、船舶螺旋槳軸等
>100000
(2)修正額定壽命方程
然而,滾動(dòng)軸承的應(yīng)用實(shí)踐證實(shí),實(shí)驗(yàn)所確定的軸承實(shí)際壽命與計(jì)算壽命出入很大。這是因?yàn)?,軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu)質(zhì)鋼[1];通過(guò)軸承可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累,能將軸承壽命與其破壞概率(%)聯(lián)系起來(lái);接觸-流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論有了發(fā)展,而該理論能夠分析評(píng)價(jià)潤(rùn)滑材料性能對(duì)軸承壽命的影響。因此,ISO提出了以L10為基礎(chǔ)的修正滾動(dòng)軸承壽命計(jì)算方程:
(8)
式中:——任意使用條件下的壽命,表示失效概率
15、數(shù);
——可靠性系數(shù);見(jiàn)表5;
——材料性能修正系數(shù),包括材料、設(shè)計(jì)和制造等影響因素;
——工作條件修正系數(shù),包括潤(rùn)滑劑、潤(rùn)滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響因素。
表5 可靠度與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)值
可靠度/(%)
90
95
96
97
98
99
系數(shù)a1
1.0
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21
材料特征修正系數(shù)沒(méi)有恒定的值,只有參考值1。主要考慮材料和制造質(zhì)量(如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等)的影響。通常夾雜物含量很低或經(jīng)特殊冶煉過(guò)的高質(zhì)量鋼材可取,經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于
16、標(biāo)準(zhǔn)值的材料取,并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎(chǔ)上,美國(guó)STLE給出了一些可供參考用的推薦值。
使用條件修正系數(shù)主要考慮在指定轉(zhuǎn)速和溫度條件下潤(rùn)滑情況的影響,其次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的影響。一般使用條件取,潤(rùn)滑特別良好取,轉(zhuǎn)速特別低()應(yīng)取。值由理論分析和實(shí)驗(yàn)研究確定,由制造廠提供。為滾動(dòng)軸承平均大徑,。
值得注意的是,和是相互關(guān)聯(lián)的,不能通過(guò)簡(jiǎn)單提高某一系數(shù)的方法來(lái)彌補(bǔ)另一系數(shù)的不足,一個(gè)合理的解釋是,只有工作條件合適時(shí),軸承特性的優(yōu)點(diǎn)才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90%可靠性時(shí),ANSI方程與L-P方程計(jì)算出的軸承壽命相同。但一項(xiàng)新的研究表明:不
17、僅在持久疲勞壽命方面,而且在軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面,L-P理論與實(shí)際測(cè)定的結(jié)果都出現(xiàn)了較大的差異。
例題 某齒輪軸上用一對(duì)深溝球軸承作支承,軸承徑向載荷Fr = 4500N,軸向載荷Fa = 918N,轉(zhuǎn)速n = 1500r/min,運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有輕微沖擊,軸頸直徑60mm,預(yù)期壽命,試選擇軸承型號(hào)。
解 軸承型號(hào)未確定前,有關(guān)參數(shù)X、Y、e、C0r都無(wú)法確定,可以根據(jù)已知條件,預(yù)選軸承6212、6213進(jìn)行試算,計(jì)算步驟和結(jié)果列于下表6:
表6
計(jì)算步驟及內(nèi)容
計(jì)算結(jié)果
6212軸承
6213軸承
1
18、. 由手冊(cè)查出Cr、C0r值(GB/T276-1994)
2. 計(jì)算Fa/C0r=918N/ C0r
3. 由表9-7查出e值
4. 計(jì)算比值
5. 查表9-7
6. 查載荷系數(shù)fP =1.0~1.2(表9-8)
7. 由式(1)當(dāng)量載荷
=1.1
8.由式(5)計(jì)算軸承壽命
9. 結(jié)論:宜選用6312深溝球軸承
Cr = 47800N
C0r=32800N
0.028
0.22
0.204<0.22
X=1,Y=0
fP=1.1
4950N
10281h<16000h
Cr = 81800N
C0r=51800N
0.018
0.199(插值)
0.204>0.199
X=0.56,Y=2.083(插值)
fP=1.1
4875.4N
53928h>16000h